贵州南部地区水族初中生数学学习策略的调查分析①

吴现荣 宋 军

(1.黔南民族师范学院数学与统计学院 558000; 2.贵州省都匀一中 558000)

1 问题提出

水族是由古代“百越”族群中“骆越”的一支发展而成的单一民族，有自己独有的语言，其语言属汉藏语系壮侗语族的侗水语支.[1]据第五次人口普查统计，全国共有406902人，分布在贵州省境内的水族有369723人，主要聚居在黔南的三都水族自治县，其次还分布在与三都毗邻的荔波县、独山县、都匀市及黔东南的榕江、丹寨、雷山、从江、剑河等县.[2]三都县是全国唯一的水族自治县.2015年全县总人口39.2万人，其中少数民族人口35.71万人，水族人口24.38万人，占总人口的64.2%，全国57%以上的水族人口居住在三都.[3]

自布鲁纳(J.S.Brunner，1915- )1956年提出认知策略之后，学习策略的研究已经逐渐成为教育心理学特别是学习心理学的一个热门话题.学习策略是指学习者在学习活动中有效学习的程序、规则、方法、技巧及调控方式，它既可是内隐的规则系统，也可是外显的操作程序及步骤.[4]数学学习策略是指一切有助于数学学习，包括对概念、公式的理解、记忆、运用及数学问题解决的学习策略.[5]有效的数学学习策略能够显著提高数学成绩、改善数学学习的态度和情感.[5～8]纵观学习策略的研究，对少数民族地区数学学习策略的研究尚十分薄弱，由于不同民族学生在经济、文化、教育、语言等方面存在一定的差异，他们的数学学习策略也必然带有民族和地区特点，而水族是一个具有悠久历史文化传统的民族，有自己独有的民族语言——水语.水族初中生在数学学习策略的运用上有何特点？是否存在民族、性别、年级、地区等差异？水族学生数学学习兴趣、成绩与数学学习策略之间是否存在相关性？这些研究都比较匮乏，因而有必要探讨水族学生数学学习策略运用现状，以期为提高水族学生数学学习策略运用水平提供参考，也为民族地区的数学教学提供借鉴与参考.

2 研究方法

2.1 样本

本研究选取贵州省黔南布依族苗族自治州的15所中学的1711名学生作为样本．其中市级中学3所、县级中学6所、乡镇中学6所.其中男生832人，占48.6%，女生879人，占51.4%；汉族学生428人，占25%，水族585人，占34.2%，其他少数民族698人，占40.8%.该样本中的水族初中生有518名是来自三都水族自治县具有代表性的四所中学，其中男生260人，女生258人，汉族学生5人，水族470人，其他少数民族43人，水族学生比例为90.7%.

2.2 研究工具

本研究基于迈克卡等人(Mckeachie, et al,1990)对学习策略的分类,[9]参考莫秀锋等人编制的“中学数学学习策略的量表”[5]，根据贵州少数民族地区中学生的实际情况，改编的数学学习策略量表.该量表共57个项目，包括数学元认知策略13项、数学认知策略22项、数学资源管理策略10项，还设置基本情况10个项目和2道测谎题.采用李克特5点计分,每个项目均有“完全不符合、基本不符合、说不清楚、基本符合、完全符合”5级选项，依次分别记分为“1、2、3、4、5”分.分数越高，则表示策略运用水平越高.对数学学习策略量表作可靠性分析，数据显示，数学元认知策略、数学认知策略、数学资源管理策略三个维度的Cronbachα系数分别为0.854、0.920、0.736，数学学习策略总量表的Cronbachα系数为0.949，说明该调查问卷的可靠性程度即信度较高.各维度之间及其与总量表之间的相关性很高(sig<0.01)，且各维度之间的相关系数在0.746～0.853之间，各维度与总量表之间的相关系数在0.868～0.969之间，说明各维度间的相关明显低于各维度与总量表之间的相关，说明数学学习策略量表的结构效度较好，可以有效地测量学生数学学习策略的择用状态.

2.3 研究的实施

采用随机整群抽样的方法，以班级为单位进行集体施测.每所中学随机选取七、八、九年级各一个班，由数学老师或班主任课堂上发放问卷，监督学生完成并收回问卷.一共发放问卷2000份，回收1820份，回收率91%，其中有效问卷1711份.根据问卷调查数据，使用统计方法，用SPSS21.0进行分析处理.

3 结果与分析

3.1 差异分析

3.1.1水族与汉族、其他少数民族初中生数学学习策略的差异比较

为了考察水族与汉族、其他少数民族初中生数学学习策略运用是否有差异，对其进行差异分析结果如表1，数据显示，水族、汉族、其他少数民族初中生数学学习策略运用差异非常显著(sig<0.01).多重比较结果显示，水族和汉族、水族和其他少数民族初中生数学学习策略的运用差异显著(sig<0.05).

表1 不同民族初中生数学学习策略的差异分析表(N=1711)

3.1.2不同地区水族初中生数学学习策略的差异比较

表2 不同地区初中生数学学习策略的差异分析表(N=1711)

3.1.3不同成绩水平水族初中生数学学习策略的差异比较

为了考察不同成绩水平(优生：数学成绩常常≥90分；中等生：60分≤数学成绩常常<90分；差生：数学成绩常常<60分)水族初中生数学学习策略是否有差异，对其进行差异分析结果如表3，数据显示，不同成绩水平水族初中生数学学习策略运用现状差异非常显著(sig<0.01)，说明成绩越好的水族学生学习策略运用水平显著高于成绩差的学生.多重比较结果显示，差生与中等生、优生数学学习策略的运用差异非常显著(sig<0.01)，但是中等生和优生没有统计意义上的显著性差异(sig>0.05).

表3 不同成绩水平水族初中生数学学习策略的差异分析表(N=585)

3.1.4不同年级水族初中生数学学习策略的差异比较

为了考察不同年级的水族初中生数学学习策略是否有差异，作差异分析结果如表4，数据显示，水族初中生在数学学习元认知这个维度的年级差异显著(sig<0.05)，其余维度均没有统计意义上的显著性差异；进行多重比较知道，只有七、八年级水族初中生在数学学习元认知这个维度的年级差异显著(sig<0.05)，其余维度均没有统计意义上的显著性差异(sig>0.05).

表4 不同年级水族初中生数学学习策略的差异分析表(N=585)

3.1.5不同性别水族初中生数学学习策略的差异比较

为了考察水族初中生的性别差异，作差异分析结果如表5，数据显示，水族男、女生没有统计意义上的显著性差异(sig>0.05)，女生的元认知、资源管理和总策略均值得分高于男生，但是认知策略低于男生.

表5 不同性别水族初中生数学学习策略的差异分析表(N=585)

3.2 相关分析和回归分析

3.2.1水族初中生数学学习策略与数学成绩的相关分析

为了考察水族初中生数学学习策略的运用情况对数学成绩的影响，作相关性分析，数据显示，水族初中生在数学元认知策略、认知策略、资源管理策略、学习策略总和数学成绩的相关系数分别为0.311、0.371、0.284、0.360，显著性检验的sig<0.01，表明数学学习策略运用情况与数学学习成绩显著正相关，即数学学习策略的运用得越好的水族初中生的数学成绩就越好.

3.2.2水族初中生数学学习策略与数学成绩的回归分析

由以上相关分析得到数学学习策略运用情况与数学学习成绩有显著相关关系，再以数学成绩为因变量，以数学学习策略的各维度为自变量进行回归分析，得回归方程

经F检验(F=702.714,sig.<0.01)，经t检验(数学元认知、认知、资源管理策略的回归系数分别为0.027、0.544、0.012,sig.值分别为0.806、0.000、0.893)，说明对数学成绩有显著影响的是数学认知策略，数学元认知策略和数学资源管理策略的影响不显著.因诊断出自变量间存在共线性问题，用逐步回归方法将“数学元认知策略”和“数学资源管理策略”从回归方程中剔除，得到“数学成绩”只需“数学认知策略”解释的拟合度较好(R2=0.784)的回归模型.即水族初中生数学学习策略运用中数学认知策略对数学成绩有显著影响.

3.2.3水族初中生数学学习兴趣与数学学习策略的相关分析

为了考察水族初中生数学学习兴趣对数学学习策略运用情况的影响，作相关性分析，数据显示，水族初中生在数学元认知策略、认知策略、资源管理策略、学习策略总与学习兴趣的相关系数分别为0.421、0.467、0.345、0.459，sig<0.01，表明数学学习兴趣与数学学习策略运用情况高度显著正相关，即水族初中生数学学习兴趣越高数学学习策略的运用情况越好.

3.3 水族初中生数学学习策略运用现状分析

本次调查结果表明，水族初中生数学学习策略运用总体状况不够理想，数学学习策略运用水平较低，特别是计划策略和通用策略两个子项目得分均低于理论中值3分.说明学生在如下方面做得不够好：①制定适合自己的学习计划；②课前预习，写预习体会；③数学课堂上认真听讲、记笔记以及对所学知识进行归纳概括；④课后知识的再现、主动复习以及寻求帮助等.从民族、地区差异分析结果看，结果与莫秀锋[5]等人的研究结果有所不同.说明水族初中生数学学习策略运用现状有着民族文化的根源，受到本民族文化习俗的影响较大.特别是语言方面，水语是水族人民独有的语言，水族学生的思维方式与水语有着的内在关系，本次调查数据表明水族学生平常与别人交流的语言用“水语”和“水汉语混用”的占79.4%，只有20.6%用汉语，而仅有8.7%的教师用“水语”和“水汉语混用”进行教学.访谈中水族学生都希望在自己听不懂时老师能用水语解释，而90%以上的教师已习惯采用汉语进行“淹没式”的教学[10]，这不仅割断了学生母语与汉语的联系，而且脱离了学生的语言实际，进而导致大多数水族学生数学学习困难，数学成绩不理想，学习策略运用水平低..

相关分析的结果表明，学生学习兴趣越高学习策略运用水平越高，数学学习策略运用水平越高数学成绩就越好，结果与目前大多数实证研究结果一致,但对水族学生来说，数学认知策略对数学成绩最有显著影响.本次调查数据还显示，水族学生数学学习兴趣均值得分为1.716分，远远低于汉族和其他少数民族，85%水族初中生认为数学学习比较难甚至很难，对数学学习感兴趣和很感兴趣的占28.9%.访谈与调查结果说明，优生和中等生在元认知、认知和资源管理策略运用水平较高，而优生的成绩又可以激励他们更加重视方法策略的总结和改进，形成良性循环，差生策略意识不强，学习兴趣不高，一般无法掌握较系统的策略方法，而糟糕的成绩容易使他们放弃对方法、策略的学习和选择，甚至有的学生会放弃对数学的学习.

4 结论与建议

4.1 结论

通过上面的分析可以得出如下初步结论：

(1)水族初中生的数学学习策略运用与其他民族存在显著差异，其运用水平与汉族、其他少数民族相比较低.

(2)水族初中生数学学习策略运用的年级、性别差异不显著，但不同地区初中生和不同成绩水平水族初中生数学学习策略运用差异非常显著.

(3)水族初中生学习兴趣、成绩与数学学习策略的运用高度显著正相关,特别是数学认知策略对数学成绩有显著影响.

4.2 建议

(1)加强数学学习策略指导和教学

自20世纪80年代后期以来，国内外学者对学习策略教学的原则、内容、阶段、模式与途径进行了系统的研究.大量的研究表明，通过学习策略教学的方式，向学生传授系统的学习策略，可以提高学生学习策略水平，进而提高学生的学习成绩.这与本次调查数据及访谈结果一致，如水龙中学的八年级某班的数学老师从七年级开始，通过学习途径和教学途径进行有效性干预，该班数学学习策略运用现状较好，本次调查数据显示水族聚居地区初二年级优生有6人，其中有3位学生在该班，学校一般考试中该班学生成绩平均分高于其他班级，全县统考成绩也是名列前茅.因此，民族地区的数学教师在教学实践活动中，应深刻认识到水族学生的共性和个体差异，针对不同的认知状态加强数学学习策略训练，才能从根本上改善学生数学学习策略的总体水平，从而大面积提高教育相对落后的民族地区的教学质量.

(2)实施水汉双语教学

(3)将水族文化和数学史融入数学课堂，激发学生学习兴趣

水族初中生数学学习兴趣越高学习策略的运用情况越好，要提高水族学生学习策略运用水平，激发兴趣是关键.水族文化源远流长，有被誉为古文字“活化石”的水书，有马尾绣、剪纸、银饰、蜡染、服饰、铜鼓、芦笙等绚丽多彩的水族文化，其中巧夺天工的马尾绣有“刺绣中的活化石”之称，被列入首批国家非物质文化遗产名录.数学课堂教学是落实多元文化的主阵地，水族聚居地区数学课堂教学应与水族学生的生活实际、语言特征、心理特征相符.例如，在进行平方差公式的教学时，我们可以展示学生熟悉的如图4所示的马尾绣背带心，背带心是由四块全等且底角为45°的等腰梯形绣片和一个正方形块绣片拼接而成.若已知背带心的边长a和中间正方形块绣片的边长b，如何求四块等腰梯形绣片的面积？

如图5所示，根据面积关系有：

S正方形ABCD-S正方形EFGH=4S梯形CDHG，

而S正方形ABCD-S正方形EFGH=a2-b2,

即a2-b2=(a+b)(a-b).

从而让学生在马尾绣背带心中发现平方差公式.

图4

图5

图6

图7

图8

图9

再进一步提问学生,若将小正方形EFGH放在大正方形ABCD的一角上，如图6所示，还会有相同的结论吗？引导学生用图7和图8的图形拼接方式来证明平方差公式，从而渗透公元3世纪中国古代数学家赵爽的“面积割补法”的思想方法.这种思想方法也蕴涵在背带心中，将图5中的四个等腰梯形直接拼成图9所示的大平行四边形，也能得到平方差公式.

水族文化丰富多彩，这样的例子举不胜数，教师应充分挖掘水族数学文化素材，在数学课堂中渗透水族文化和数学史的神奇魅力和精髓，恢复数学中的人的元素，建立数学与人类其他知识领域之间的联系，让学生体会本民族文化的价值，增强学生的民族自豪感和自信心，激发学习兴趣，从而改善民族地区学生数学学习现状，提高数学学习策略运用水平，进而提高民族地区的数学教学质量.