高中数学中数形结合思想的培养策略

李昌全

【摘要】 数学是研究空间形式和数量关系的科学，也可以说是“数”与“形”科学，近年来，数形结合思想在整个高中的数学教学中发挥着重要的作用。数形结合思想在高中数学中的应用不仅能够提高高中生的解题能力，更能够锻炼高中生的思维，促进学生更好地理解数学知识。本文就对高中数学中数形结合思想的培养策略进行探析，其目的就是提高学生的学习效率，为高中生减轻学习压力，促进学生的全面发展。

【关键词】 数形结合 高中数学 应用

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）11-113-01

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一、数形结合思想的类型

数形结合是相互依存的，在一定条件下下也可相互转化，数形结合在数学中根据相互转化的方向可以分为三种类型：化形为数、化数为形、数形兼顾。

化形为数，就是将有着直观形象的几何问题化为有着数量关系的代数问题去解决，将几何问题化为代数问题，利用代数的优势，进行问题解答。

化数为形，将代数问题转化为直观的图形进行解答。把数学习题中所体现的数量关系转化为图形，会提供更为宽阔的解题思路，直观的图像描述会对问题的求解以启示。

数形结合即数形兼顾就是在数学解题过程中做到数与形的兼顾，在解题中重视数、忽略形，会导致直观性缺乏，而重视形、忽略数，则缺失严密性，只有两者相互结合时，则能够充分地发挥两者的优势，得到事半功倍的效果。数形结合这一解题方法适用于图示法、面积法、体积法。

二、高中数学教学中数形结合思想的培养策略

数形结合思想在高中数学中的应用价值是毋庸置疑的，但数形结合作为一种数学思想，更作为一种理念，它的培养和运用并不是一蹴而就的，它需要教师在具体的习题讲解中、在数学现象中以及各种概定理的学习中，逐渐的向学生渗透数形结合思想，因此，教师要在教学中不断地挖掘，善于通过不同的途径去使学生养成数形结合的运用习惯。

（一）通过培养学习兴趣，培养学生的数形结合思想

众所周知，兴趣是最好的老师，当学生对数学知识的学习有了学习兴趣时，就会对数形结合思想进行深入的钻研，数学知识的学习在学生的眼里是枯燥而乏味的，激发学生的学习积极性必然离不开教师的引导作用，在教学中将数学知识形象化、系统化，激发学生的学习热情。

首先，数学知识虽然偏于抽象思维，相比较于语文、英语等知识，更加生涩、难懂，但数学本身也存在着独特的美感，培养学生的兴趣，就需要教师在教学中把数学本身存在的美感呈现给学生，数形结合就是抽象和形象的完美结合，教师就可以在相关的知识讲解时，挖掘数形结合的知识，引导学生去探索与发现数与形之间的联系，教师可以通过一些经典提醒让学生去画图。

其次，数形结合思想在数学知识中到处有所体现，因此，在教学中教师要在数学理论知识中不断地挖掘数形结合思想或者是相关的数学思想，培养学生的思考能力，潜移默化地影响学生的学习习惯。

最后，培养学生的数形结合思想，还可以在教学中让学生去了解数学、数形结合思想的发展史或者让学生在数学故事中去感受数学家的魅力，从而引发学生的兴趣，现在的高中生对未知领域依然充满着好奇，依然热爱故事和科学，因此，教师要善于用故事来展示数学的魅力。

（二）通过对数学现象的分析、整理与归纳，培养学生数形结合思想

数形结合之所以可以说是一种解题能力，是因为它不仅仅是一种数学思想，还因为数形结合在解题时、在数与形的相互转化时蕴含着逆向思维、双向思维和数学化归思维，即数形结合能够把抽象的数学知识形象化、复杂的数学知识简单化，数学现象无处不在、数学知识较为广阔复杂，因此，可以指导学生对数学现象进行分析、整理和归纳，培养学生的数形结合思想。

对数学现象进行归纳和总结，需要教师引导学生去观察、去分析数学现象，去总结和归纳，得出正确的结论，即在教学中不仅是理论知识的传授，更要去培养学生的学习能力，让学生养成多做题、多思考的习惯，培养学生的学习兴趣就要让学生养成自主探索知识的能力，在研究中去发现和感受其中的乐趣，在数学现象的总结中去享受知识获取的喜悦。

通过培养学生的归纳和分析的能力，就要培养学生的多向思维，在遇到问题时能够突破一般的思维，另行其道，开辟新思路，数学知识的解决可以有多种方法，要想学好数学，就必须敢于思考、善于从问题的对立面去寻求答案，数形结合思想蕴含着逆向思维，能够培养学生的观察能力，因此，运用数形结合思想解题也能够促进学生去探索数学新思路，在解题中创造新形象。

（三）立足教材，渗透数形结合思想

数理论知识、数学現象中蕴含着丰富的数学思想方法，因此，要想培养学生的数形结合思想方法，就要立足教材，将数学知识中蕴含的数形结合思想去挖掘出来，传授给学生，让学生去理解、去深入、去掌握。

培养数形结合思想，一方面要立足教材，对教学内容进行优化，在讲授知识时要注意数形结合方法的渗透。例如在讲授数学概念时，则可以将数形结合思想融入其中，数学概念往往较为抽象，难以理解，但数形结合思想对学生概念的记忆则有很大的帮助，数形结合具有直观的形象，直观的形象结合数学概念进行记忆，不仅能够培养学生的思维，还能对概念的记忆更为透彻和牢固。

另一方面，培养学生数形结合，还要立足教材，注重例题的教学。一般教材中的例题都蕴含着丰富的知识点，都可以说是经典的题型，因此，在例题的教学中培养学生数形结合的思想更为重要，高中生在很大程度上都会把例题的分析步骤看作典范，在其他问题的思考和分析中加以模仿，同时他们会模仿教师的解题思考，教师在讲授例题时渗透数形结合思想，对学生的多向思维则有着极大地影响。

[ 参 考 文 献 ]

[1]数形结合的原则与途径[J].王俊平.高中数学教与学. 2006（02）.

[2]从“数形结合”谈辩证思维能力的培养[J].罗贤明.铜仁学院学报. 2007（S1）.

[3]数形结合时须谨防图形失真[J].张祖寅，戴顺芳.新高考（语文数学英语）. 2007（Z1）.endprint