浅谈问题解决模式在高中数学概念课中的应用

黄锋

【摘 要】在高考升学压力的影响下，大部分数學教师都比较注重学生的解题能力的培养，不注重数学概念的学习。随着教学的改革的深入，部分教师已经开始加强对学生概念学习的引导，但大多数还是停留在概念的识记上。如何改变这一现状？笔者认为在概念学习中，引进问题解决教学模式很有必要。本文立足教学实践，简要谈一谈问题解决模式在高中数学概念学习中的应用。

【关键词】高中数学；问题解决；概念教学；应用

一、引言

高中数学概念在教材中占据着非常重要的地位。数学概念衍生出一系列的数学理论。通过数学概念的学习，有助于学生深入了解数学问题的本质，帮助学生构建整体的知识体系。在数学概念的学习过程中，问题解决模式可以帮助学生建立自主探究、自主分析问题的能力，加深对数学概念的理解和认识。

二、问题解决教学模式在高中数学概念教学中的应用策略

在问题解决模式下进行数学概念的学习，教师应结合概念的特征和学生已有的认识，通过问题解决的模式加深学生对概念的理解。首先我先谈一谈问题解决的应用策略。

1.巧设问题情境、通过问题串进行教学

学生问题意识的培养在问题教学策略中是非常关键的，它是问题解决模式的基础。在学习的过程中，老师通过设置问题串的方式来培养学生的自主思维能力，让学生能够在发现问题、思考问题、解决问题的过程中不断的深入理解概念。

例如，在《任意角的概念》的学习过程中，可以通过情境、问题串的方式培养学生的问题意识。（教学片断：）

情境 游乐园是人们爱去的地方，各种神奇的游戏器械吸引着人们去玩耍，那高大的摩天轮绕轴转动着，边缘上悬挂的座椅，带着游人在空中旋转，给游人带来乐趣！星期天小明的父母带小明到游乐园玩，父母让小明独自一人乘坐摩天轮（摩天轮20分钟转一圈），而父母分别站在摩天轮的两侧。

问题1：小明坐上最底部的一个座椅，第5分钟时，摩天轮转动多少角度？第10分钟呢？第一次回到起点时呢？第二次回到起点时呢？

问题2：720是怎样的一个角呢

问题3：小明的父母看到摩天轮转动的方向一致吗？

问题4：在实数中，具有相反意义的量是如何表示的？

问题5：在旋转形成的角中，如何刻画具有相反意义的角呢？

借助情境，既复习了学生熟悉的直角、平角、周角，又回顾小学初中角的定义，同时引出新的问题720角，促使学生思考，在解决问题的过程中学生自然感悟到角的概念，以及角的概念推广的必要性。

2.立足最近发展区、通过类比进行教学

学生的已有认识水平影响着教师教学的方式。在教学的过程中，老师可以根据学生已有知识基础，通过类比的方式引导学生学习新的概念。

比如在学习一元二次不等式概念的时候，我们可以先回顾一元一次不等式的概念：

像x<50，2x-1>0，kx+b>0（k≠0）这些只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。提出问题：你能由一元一次不等式的概念类比得出一元二次不等式的概念吗？通过类比学生自然解决了问题，同时轻松的掌握了概念。

再比如，在学习椭圆的概念的时候，教师可以先引导学生回顾圆的定义。当学生们知道了“到定点的距离等于固定长度的点的轨迹叫做圆”之后，然后引导学生探讨椭圆的定义。引导学生将一个定点转换为两个定点，然后在固定长度的绳子的帮助之下不断地移动着粉笔，画出椭圆的轨迹。细心地学生就会发现绳子定长和两个定点这个问题。然后在老师的引导之下，总结出椭圆的定义，“平面内到两个定点的距离之和等于一个常数（大于两定点之间的距离）的点的轨迹叫做椭圆。”

3.提炼教学主线、融入探究活动进行教学

有的新授课概念多且零碎，如果教师生硬的将概念教给学生，学生会感觉枯燥无味，同时会因为多而混淆，新课程改革提倡教师创设探究性活动，让学生通过自主参与学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度。我认为，像这样的概念课，可以围绕教学主线展开有效的设问，将概念串起来，以帮助学生的深入理解概念，这也需要教师在运用问题解决模式的时候引导学生不断地探究。下面是我设计的两节概念课的教学主线：

（1）数列的概念教学主线

（2）向量的概念教学主线：

三、结语

在概念教学中，教师一定要针对要讲解的数学概念来设置问题。在平时的教学中，老师应避免运用问题解决模式来帮助学生掌握全部的概念的想法。教师在进行概念课教学时，要结合学生的基本情况和教学目标，有选择性的应用问题解决模式进行概念的教学。同时要注意，问题解决教学模式要求老师在教学的时候通过发现问题、研究问题、解决问题，层层深入的引导学生了解数学概念，并逐步深入的理解数学概念。如果老师能够在教学中恰当的运用此方法，会帮助学生更加充分地理解数学概念，提高学习的效率。

【参考文献】

[1]廖林生.问题式探究教学模式在高中数学概念教学中的运用.《课程教育研究：新教师教学》，2015（36）

[2]于礼云.问题式探究教学模式在高中数学概念教学中的运用.《新课程：中学》，2015（11）

[3]钟赣平.改变单一模式 实施变式教学——浅谈高中数学概念教学法.《数学学习与研究：教研版》，2011（09）endprint