基于继承与发展视角的初中数学核心素养思考

朱礼峰

[摘 要] 核心素养正成为引领教育发展的重要旗帜. 在初中数学教学中，核心素养的培养不应当试图另起炉灶，而应当本着继承数学教学优秀传统的思路，向核心素养这一目标发展. 本文结合初中数学教学中的相关实例，阐述了基于继承与发展视角的初中数学核心素养培养的相关观点.

[关键词] 初中数学；核心素养；继承发展

核心素养是学生应具有的能够适应终身发展与社会发展的必备品格与关键能力. 在强调核心素养可以引领课程改革进一步发展的同时，普通教师所关心的，往往是核心素养在实际教学中如何落实的问题. 笔者是一名普通的初中数学教师，经历了课程改革的理论洗礼与实践反思，深深体会到的一点，就是任何课程改革，都应当是基于原有基础而进行的，如果过于追求所谓的新奇，只靠一些新颖的概念或术语装点门面，是无法促进新的教育教学理念在课堂上落地生根的. 因此，核心素养以及下位的初中数学学科核心素养如何在实际教学中得以培养，笔者以为关键在于两点：一是继承；二是创新. 这里，笔者结合初中数学教学的有关实践与思考，谈谈实际教学中核心素养的培养问题.

继承课标理解，发展核心素养

著名数学教育家、《义务教育数学课程标准》（2011版）修订组组长史宁中先生在回答中国数学教育从传统的“双基”，即基础知识、基本技能，到“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想与基本活动经验并重相关问题的时候，明确指出需要重视“继承与发展”的问题. 其以课程改革中三维目标中的“过程与方法”为例，强调课标当中的“过程”目标可以表述为：通过学生对数学的参与，感悟数学基本思想，积累数学思维和实践经验. 基于这样的理解再反思课标中的三维目标可以发现，其与核心素养存在着基本的对应关系，即知识与技能、过程与方法对应着“关键能力”，而情感、态度、价值观则对应着“必备品格”.

因此，在初中数学教学中关注核心素养的培养时，确实必须建立继承与发展的思想，这样才能让核心素养有立足之基，有生长之本.

例如，在“反比例函数的意义”第一课时教学中，确立的教学目标通常是：（1）理解反比例函数的意义；（2）能够根据给出的条件确定反比例函数的解析式；（3）让学生经历基于实际问题的反比例函数模型建立的过程，进而体现反比例函数与现实生活的关系；（4）能够利用反比例函数模型（解析式）解决实际问题；（5）体验反比例函数作为一种模型，可以描述变量间的对应关系；（6）在反比例函数知识学习与意义理解的过程中，生成合作学习的意识与能力.

从三维目标的角度分析这样的教学目标可以发现，这六个细化后的目标其实就是三维目标的充分体现；而从核心素养的角度来看这六个目标，则可以发现第（1）（2）两个目标是从知识技能的角度指向關键能力的，而第（3）（4）两个目标则是从数学思考与问题解决的角度，更直接地指向关键能力；第（5）（6）两个目标则是情感态度指向，其是必备品格的充分体现. 因此，通过这样的教学目标设计过程，可以感受到核心素养的有形体现.

这里存在一个问题，如果将课标与核心素养结合起来，那核心素养不就是一个概念的变更，而没有新意了吗？事实并非如此，因为当从必备品格与关键能力角度去审视课堂教学的时候，可以发现这样会有着更明确的“人本”指向，即一切教学目标的实现都是围绕学生来进行的，如果忽视了学生个体必备品格与关键能力的形成，那就说明核心素养的培养是落空的. 其实，在笔者看来，在数学学科当中，能够更清晰地看出核心素养的提出初衷，从“双基”到“四基”再到核心素养，实际上就是一个教学重心由数学转向人的过程，这个过程一旦转型成功，就意味着核心素养的培养已成为现实.

继承知识教学，发展素养要素

可能没有哪个学科像数学学科这样重视知识的建构，这里固然有数学学科知识体系的建立非常注重逻辑关系的原因，同时也有数学学习往往会极大地影响一个人的思维习惯甚至生活习惯的原因. 尽管此前我们并没有核心素养这个概念，但我们都知道，接受过数学教育与没有接受过数学教育的人，在思维方式与行为方式上会有明显的区别. 数学学习过程越顺利，一个人的生活严谨性与逻辑性往往就越强，从某种程度上来讲，这实际上就是今天核心素养所描述的内容. 因此，有人借用爱因斯坦那句经典的话——教育就是当一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西，来理解核心素养的时候，笔者以为是有一定道理的. 从这个角度来讲，核心素养的培养离不开对重视知识教学的传统理念的继承.

例如，同样是在“反比例函数的意义”这一节的教学中，在让学生根据已知条件确定反比例函数解析式的基础上建构反比例函数的意义，无疑需要重视“创设问题情境，感受数学与生活的关系”这一教学环节. 生活中的反比例函数在哪里，一个简单的办法，就是举出类似行程问题的例子、面积问题的例子等，让学生认识到路程一定时，时间与速度的关系是反比例关系；认识到长方形的面积一定时，长与宽是反比例关系.

从传统教学继承的角度来看，这样的问题情境创设，可以让学生在对实际问题的思考过程中，通过分析与归纳，发现反比例关系的存在，进而建立反比例函数解析式，这就是知识教学. 因为这是从学生已有的数学知识与经验的基础上建构新的数学知识的过程.

从核心素养及其培养的角度来看，这样的学习过程，学生可以将生活中基本的行程问题、面积问题中的数学关系，用一定形式的表达式表现出来，而当学生由不止一个具有反比例关系的解析式中理解反比例关系的存在时，他们会自然地对事例进行分析与综合，于是能力的运用又自然出现了. 如果在此过程中学生能够基于自身学习的需要，自然地选择合作学习，那合作意识的产生，与真正的合作过程的发生，就是同时指向必备品格与关键能力的，这就意味着这一过程可以培养学生的核心素养.

因此，在初中数学教学中，我们强调对知识教学的继承，实际上是想为核心素养的培养找到一个肥沃的土壤. 由于其来源于传统，因此教师并不陌生，又由于在其间播下了核心素养这一颗新的种子，因此其所结出来的果实还能体现核心素养的要素. 而这样的教学畅想一旦成为现实，就意味着核心素养的培养能够站在一个坚实的土地上.endprint

继承教学理念，发展培养途径

在传统的教学思路中，我们说教学方法很重要，其实是希望学生在更好的教学方法作用之下，更顺利地建构数学知识. 而在核心素养的视角下再审视教学方法我们会发现，这是培养核心素养的途径. 教学方法是教学理念的产物，有了先进的教学理念，可以衍生出适合不同数学知识教学的方法，也正因如此，核心素养视角下的教学理念需要拥有新的内涵. 关于这一点，笔者基于史宁中教授的部分观点，提出两点思考.

第一，数学教学一定要紧扣数学本质. 数学本质是什么？说得通俗一点，就是“四基”. 史宁中教授同样很明确地指出：“‘四基的发展，就是发展学生核心素养的有效载体. ”笔者对这一观点特别认同，因为这其中的继承与发展关系非常明确：“双基”是我们熟知的，“四基”是我们正在努力的，这两者原本就是继承与发展的关系，有了这样的关系，且再向核心素养延伸，那“四基”就是核心素养培养的有效载体. 譬如上面所举的例子就清晰地阐明了这样的关系. 更重要的是，核心素养的培养不可能靠理论专家来完成，只可能靠一线数学教师来完成，基于大家共有的基础并找到核心素养培养的有效方法，显然离不开继承与创新的思路. 于是宏观教育理论与数学学科教学理论就有了很好的契合，核心素养的培养也就有了明晰的实现路径.

第二，数学教学一定要设计数学活动. 今天的数学教学不再强调基于逻辑关系建立新的数学知识的唯一选择性，而是强调学生在具体的情境中建构知识. 情境不是空洞的，情境是由学生的学习活动组成的，而数学活动正是学习活动得以展开的重要基础. 在“反比例函数的意义”这一内容的教学中，基于现实的行程问题或面积问题形成学习情境，能让学生通过对这些典型问题中变量关系的梳理与确立，用解析式表示出这种关系，这就意味着反比例函数模型的出现是一个以思维活动为主要形式的数学活动；在反比例函数模型相对清晰之后，教师还可以设计知识应用活动，例如给学生这样一个简单的问题：已知y是x的反比例函數，且当x=3时，y=-6. 求y与x的函数解析式，并求出当x的值为5时y的值. 从核心素养的角度来看，要将这一活动理解为学生对反比例函数知识的理解、对反比例函数解析式的演绎、对反比例函数模型应用的过程.

综上所述，在初中数学教学中，学生数学核心素养的培养不是凭空建造空中楼阁，而是在原有基础上继承优秀传统，同时向核心素养的培养目标发展，这才是核心素养培养的有效之道.endprint