应用数列方法解决化学问题的案例分析

张援

摘要：以化學习题为载体，数列思想为工具，将化学问题抽象成为数学问题，通过构建恰当的数学模型，在化学变量之间建立某种数学关联。提出应引导和鼓励学生把所学数学知识运用在化学问题的解析之中，在解题实践中积累构造数学模型的经验，提高数学工具的应用水平。

关键词：数学思想方法；等比数列；数学工具应用；学科知识融合；中学化学教学

文章编号：1005–6629（2017）10–0081–04 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

高中阶段学生已经积累了丰富的初等数学知识，也具备了运用数学工具解决相关问题的初步能力，他们用数学知识处理某些其他学科问题理应不会有太多的障碍，但实际情况却不是这样。据笔者观察，学生在解决高中化学涉及的定量分析或计算问题时，往往局限于依据化学反应关系对数据进行简单的关联，除了加减乘除和解简单方程等最基本的数学工具外，很少有人尝试将已经掌握的其他数学知识应用在化学问题的解决之中。学生不善于将所学数学知识应用于解决化学问题，既有高中阶段化学知识特点的原因，也囿于“学科本位”导致的学科知识间的隔阂，更发端于我们对学科教学中知识融合教育价值认识上的不足。化学教学中缺乏对学生数学工具运用意识的引导是问题的根本所在。

将数学知识渗透到化学中，实际上就是将化学问题抽象成为数学问题，通过构造恰当的数学模型，在化学变量之间建立某种数学关联，最终达到解决问题的目的。下面提供一组应用数列思想解决高中化学问题的解析案例，这些案例在彰显数学思想方法逻辑与理性之美的同时，也许对我们认识和理解学科教学中知识融合的教育价值带来某些启示。

例题1 用CCl4从20mL碘水（含碘A mol·L-1）中萃取碘，每次用CCl4 2mL。已知碘在CCl4和水中物质的量浓度之比为80：1，则萃取m次后，水中含碘物质的量浓度为多少？若使水中碘的浓度小于A×10-3mol·L-1，至少需萃取几次（假设碘水始终保持20mL）？若将进行这些萃取次数所用的CCl4总量集中起来，只进行一次萃取，其萃取效果是否相同？endprint