引领学生探寻数学美的教学策略刍论

崔禹　李晓玲

摘 要：在数学课堂的教学过程中，教师可以从历史文化、逻辑结构、对称、图像、解题格式、语言符号等多个方面帮助学生在数学学习中探索数学的美，发现数学的美，从而激发学生数学学习的兴趣，提高数学学习的能力。

关键词：数学美；探寻；教学策略；学习能力

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）30-0063-01

数学的学习，尤其是高中数学的学习，在很多学生心中是比较难的。难的原因，一方面是数学有些题目确实有难度，还有一个方面是数学的学习是枯燥无味的，缺少其他科目的形象生动。其实数学并不缺少美，而是我们缺少对数学美的探索和发现。本文从以下几方面探讨教师如何引领学生探寻数学美。

一、数学的历史文化美感

在历史上有很多著名的与数学有关的历史事件和历史人物，教师在授课时可以伴随着知识点给学生讲解一些数学历史上的故事。如讲解近代数学家华罗庚、陈景润等的励志故事，一方面可以引起学生的学习兴趣，另一方面可以激发学生的学习斗志，增强学生的学习信心。而通过对数学历史发展的解读，学生可以了解到学习不是一帆风顺的，知道面前的困难是必然的，但通过努力是能够克服的。数学的历史文化美感的学习，可以提升学生的学习兴趣和学习信心。

二、数学逻辑结构的美

数学课本中的很多章节是相互关联的，但是学生在数学学习的过程中并没有把所学的数学知识关联起来。考试的时候如果是考查单个章节的知识点还好些，如果多个章节综合在一起，学生做不到融会贯通就会出很多问题。其实数学的很多章节在逻辑结构上是统一的，并不是完全割裂开来的。如平面几何的很多知识可以迁移到立体几何中，直线、圆这些章节的内容可以类比到圆锥曲线中。如果在数学的学习过程中，学生能够认真分析思考，体会到这些内容之间的联系，通过类比迁移感受知识之间内在的逻辑连接，就会对数学知识点的学习有很大的帮助。

三、数学的对称美

数学中的对称美是显而易见的，很多自然界中的图形对称都可以用数学数据表达出来。数学中的图形对称美不只是体现于外在的图形美感上面，在数学的学习过程中，如果对于对称的图形理解到位并且能够熟练应用，就可以大大简化计算，降低学生对于数学的恐惧。一部分复杂函数的图像比较难画，如果一点点作图会耗费很长的时间，不画图又不能直观地表达数学关系，教师可以借助图像对称来简化一下。如偶函数的对象关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称，教师在作图的过程中就可以只做一部分详细的列表、描点、连线，剩余的用图像对称就可以了。数学中的对称美在数学方程和解析式中也有很多的应用，对学生的学习有很大的帮助。

四、数学的图像美

有很多的数学图形确实非常美观，但是数学的图像美绝不仅仅限于图像的美观，还在于利用图像可以解决非常多的数学问题。对于学生学习数学帮助很大。利用数形结合思想，可以在数据与图形之间相互转化。如函数单调性的问题，从原始的定义出发，列举各种不同的数据，整理算式，学生依然会觉得难以理解，如果画一条线，表示一下图像增减性，就非常直观了。在集合的运算中，如果仅仅采用交集、并集、补集、差集等，确实可以解出一部分题目，但如果集合多了，運算量大了，就很麻烦，而且难以理解。而借助韦恩图，可以清晰表达元素和集合之间的关系，既简化了计算，又提高了学生的学习兴趣。

五、数学的解题格式美

很多学生觉得数学的学习比较杂乱无章，很多题目找不到规律，特别是参考答案的时候，看上去差不多的题目方法上差别很大，实际上这是对数学思想方法的不熟练。数学在思想方法方面是有统一性的，在过程中也有固定的程序，如果学生能够熟练掌握，对于其数学的学习会有很大的帮助。在高中数学学习过程中，直线与圆锥直线的位置关系是一个非常复杂的学习内容，很多学生做不出来。研究发现，直线与圆锥曲线的联立方程之后应用韦达定理，然后再根据具体的题意解决范围、定值定点、位置关系等题目，学生做题时便有规律可循，不至于找不到方向。在直线方程的学习过程中，高中教材提供了多种直线方程的形式，每种形式都有自己的特色，都有自己的几何意义及应用范围，如果随意发挥，一方面会显得杂乱无章，另一方面会使学生找不到最终结论的写法。而当出现一般式方程这种统一格式之后，学生知道了自己的目标在哪里，做题时会更有信心。

六、数学的语言符号美

随着学生的学习，数学学习内容也在不断增加。在数学内容的表达方面，有一些关系式或者计算形式用数学语言符号表达能够更加直观、容易理解。在立体几何中的点、线、面位置关系章节，有一些内容写汉字比较啰唆，画图也很麻烦，用数学符号便可以轻松地描述它们之间的关系，利于学生的理解和掌握。

七、结束语

数学课程标准强调要让学生领会数学的美学价值，因此数学教学过程中适时渗透数学美的知识和进行数学审美教学是很有必要的。在日常的教学中，教师要利用数学中的美，使学生更好地理解、学习数学知识，引导学生发现数学中的美，提升学习数学的兴趣。

参考文献：

[1]王传利，薄艳玲.关于数学史融入中学数学教学的思考[J].湖南第一师范学院学报，2014（03）.

[2]刘文华.浅谈几何画板在中学数学教学中的应用[J].湖北师范学院学报：自然科学版，2012（02）.endprint