例谈基于核心素养视角下数学实践性作业设计策略

陈桂

[摘 要] 初中数学核心素养是学生在初中数学学习活动过程中所形成的、具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现. 通过衔接数学实践性作业与数学核心素养，能进一步凸显学生主体者、能动者和探究者的角色定位，让趣味性作业、开放式作业、层次化作业以及整合型作业更好地为学生数学核心素养的发展服务.

[关键词] 初中数学教学；数学核心素养；实践性作业

长期以来，受到传统应试教育的影响，初中数学的作业设计与内容都仅仅局限于课堂既有的知识内容，停留在大量机械重复、形式单一的纸面练习上，从而局限于为巩固课堂知识的固化手段，制约了学生数学能力与综合素养的提升. 新课程理念指引下的初中数学改革与创新，大力实施实践性数学作业，激发了学生的作业热情，培养了学生解决问题的数学应用能力，同时也契合了新时期倡导的数学核心素养培养在本学科的具体化. 初中数学核心素养是学生在初中数学学习活动过程中所形成的、具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现. 基于核心素养视角下的数学实践性作业设计与实施，有效地突破了教学时间、场地、器材以及人际交往等制约，充分发挥了学生课余时间充分、空间广阔的特点，从直观想象、数学抽象以及逻辑推理等方面，帮助他们掌握知识、形成技能、感悟思想、体验“现实数学”，收到了较好的教学效果. 现将笔者在此方面的尝试与思考赘述如下，以期抛砖引玉.

化“外驱”为“内需”，趣味性作

业激活学生直观想象

以往教师在布置课外作业时，仅仅从本身意志出发，缺乏对学生心理年龄与学习心理的体察，使得作业形式古板、内容单一，使得数学作业对于学生而言丧失了新鲜感，学生丢失了数学作业的热情与兴趣. 爱因斯坦认为：“兴趣是最好的老师. ”只有激发学生在数学作业过程中的主动性与能动性，让他们在作业中产生愉悦的心理体验，才能有效地化“外驱”为“内需”，让苦学变为乐学，在能力发展的同时获得精神满足. 在设计趣味性作业时，教师要充分关注“直观想象”这一核心素养的价值体现，让数学作业能够搭建抽象结构与进行逻辑推理的思维基础，建立数与形之间的联系，推动学生在数学实践性作业探究与解答过程中，生动地、形象地感知事物的形态变化，善于利用图形和空间想象分析问题、思考问题，让数学由此变得立体、饱满起来.

如教学“轴对称图形”时，教师设计了如下作业：请利用一个圆、一个正三角形和一条线段设计一个轴对称图形，比一比谁的作品最有创意，并说一说你的设计中蕴含着什么含义. 这一作业设计注重了对学生创新意识的培养，同时也较好地发挥了学生的想象力，引导学生根据自身的经验和想象力来设计图案作品，让他们在兴趣盎然中张扬自己的个性，点亮自己的创意；同时，也让学生发现了现实生活中的事物与数学中几何图形之间的变化与联系，让他们进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象能力思考问题的意识，体验到数学之美.

化“封闭”为“开放”，开放式作

业引领学生数学抽象

作为数学核心素养之一的数学抽象，是帮助学生形成理性思维的重要基础，能让学生在数学学习活动中剥离事物的其他外在属性，直达数学本质. 正如列宁认为：“当思维从具体的东西上升到抽象的东西时，它不是离开真理，而是接近真理. ”在初中数学课外实践性作业设计中，采用开放式的作业体系，不再受限于課内学习内容的制约，不拘泥于教材和习题，实现学科内容的进一步延伸与拓展. 这样的实践性作业，给予了学生自主探索、多维创造的空间，让他们根据自身学习实际需求择选作业内容、作业形式以及作业成果展现方式等，有助于提升学生的思维专一性，学生会对所指向的问题有更进一步的深度思考，能展开充分的分析与综合、归纳与演绎，从而为教师后继引导学生展开高度概括与抽象奠定基础.

如教学“截面”的相关内容时，教师布置了这样一道作业：一个正方体，剪掉一个角，剩余部分还有几个角？？摇这道题虽然寥寥数字，看似简单，但学生不同的思维水平、不同的解题角度和思考方法，会得到不同的答案，具有丰富的内涵. 通过本题的练习，能帮助学生进一步体会解题方法多样、答案不唯一等开放题特征，并在后继作业讲评过程中组织学生进行对比、分析、归类和总结，培养他们的数学抽象能力，加深学生对“截面”这一知识点的理解，提升他们的实际运用水平.

化“单一”为“多层”，层次化作

业推动学生逻辑推理

受学生既有知识基础与认知水平的差异，学生在数学作业中的层次也客观存在. 传统的数学作业设计对这种客观差异重视不够，“一刀切”的做法使得有的学生“吃不饱”，而有的学生“吃不了”，从而遏制了学生的个性发展. 初中数学实践性作业设计充分尊重这种差异，对不同水平的学生提出了不同侧重的要求，让每一个学生都能得到自我发展的条件和机会. 这种层次化的实践性作业，能够有效地推动学生逻辑推理能力的发展. 逻辑推理作为核心素养之一，不仅仅是对命题进行思维的过程，更是数学交流的基本品质，保证了数学交流的严谨性. 层次化作业让学生的个体思维有了彼此碰撞的空间，能帮助学生在交流与讨论中得到逻辑思维的锻炼与提升.

如教学“统计调查”时，实践性作业设计如下：请以本地区今年5月份气温变化情况为调查对象，小组合作进行调查和统计，合理分工，完成数据的收集整理、选择研究方法、分析研究现象并展示研究结果. 根据统计过程思考：从统计图中你能分析出哪些情况？通过小组合作的形式完成作业，让不同层次的学生都有机会参与到作业实践中，都有获得成功体验的机会；学生在与他人讨论不同方案的过程中，会感受到不同方案的优缺点，增强他们的个体感受，为后继沟通、分享提供了良好的经验积累，有效地促进了学生围绕“对统计结果展开分析”展开交流，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，使他们的逻辑推理在个体思维的碰撞中得到发展.

化“孤立”为“融合”，整合型作

业促进学生数学建模

舒曼曾说过：“有教养的音乐家能从拉斐尔的圣母像中得到不少启发. 同样，美术家也能从莫扎特的交响乐中受益匪浅. ”音乐与美术之间有着不可分割的联系，数学与其他学科之间也存在着密切的关联. 通过课内外跨接、学科间融合与校内外沟通，实施整合型的数学实践作业，淡化不同学科之间的界限，减少不必要的知识分割. 这样不仅能让学生成为知识的综合实践者，更拓宽了数学与外界世界的桥梁，有利于帮助学生建立高效、准确的数学建模，让他们从不同渠道、不同角度展开数学学习，在实际情境中从数学的视角提出问题、用数学的思想分析问题、用数学的语言表达问题，进而用数学知识得到模型，形成推动数学学习进步的整体驱动力.

如教学“不等式”这一内容时，教师结合学生实际，以第28个中国学生营养日为契机，设计了如下一道与生物学科相交融的实践性作业：我校社会实践小组调查了某快餐店的快餐营养情况，某份400克快餐中所含蛋白质质量是矿物质量的4倍，若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，其中所含碳水化合物质量的最大值是多少？本题以调查快餐营养成分为背景，将数学学科与生物学科巧妙地融合在一起，通过给出的信息建立方程与不等式模型，抓住“总”“不高于”等关键词建模，从而解决实际问题，增强学生认知结构的可利用性，形成知识体系，避免出现“见木不见林”的现象，让学生感受到数学的应用价值.

将数学实践性作业与数学核心素养进行衔接，能使学生在作业过程中进一步凸显主体者、能动者和探究者的角色定位，让趣味性作业、开放式作业、层次化作业以及整合型作业更好地为学生的数学核心素养发展服务. 在核心素养视角下的实践性作业教学实践中，教师随之不断更新理念，逐步以核心素养为统领与规范，引领数学日常教学工作，尊重学生的学习心理特点与实际学情，加速实现从学科中心转变为关注学生的全面发展，在构建基于核心素养的初中数学教学道路上坚定前行！endprint