借力“学科研究”，深化初中数学课程改革

吴向元

[摘 要] 反思本轮以来的课程改革可以发现，自上而下的理论要求的提出，已经让教师不自觉地处于自我意识缺失的状态. 解决这一问题的途径在于进行“学科研究”. 本文以初中数学教学为例，阐述了学科研究的必要性，以及以课程建设研究为载体的学科研究，同时基于初中数学学科发展核心素养，提出了相关的观点.

[关键词] 学科研究；初中数学；学科发展核心素养

时至今日，研究教学都离不开始于2001年的课程改革大背景，从彼时自上而下课改理念对一线教学的席卷之势，到十年后2011版课程标准的重新修订，再到今天所处的所谓的“课改深水区”，已经让一线课堂打上了深深的课改烙印，很多教学方式如自主、合作、探究等，已经成为教师教学交流的日常用语，课堂上所采用的自主学习、合作学习等也已经成为一种新的常态.

当前，对于课程改革的评价，呈现出显著的正反两个方面，其中尤以义务教育阶段的数学学科为甚. 从院士、人大代表对《义务教育课程标准》实验稿的批判，到一线课堂上教师出现的无所适从，让很多人开始反思课程改革的可持续性. 在这样的背景之下，“学科研究”概念的重新提出，为课程改革的进一步深化开辟了新的探索之路. 本文试以初中数学教学为例，谈谈笔者的相关观点.

初中数学学科研究的必要性

反思十多年来的课程改革，可以发现的一个基本事实是，一线教师在课程改革的大潮中基本处于“随波逐流”的状态，之所以这么说，是因为无论是优秀教师的公开课、示范课，还是一线教师的日常课，都是课改理论引领的产物，教师在总结自己的教学研究时，往往都要在课改理论里面摘章选句，以确保自己是紧跟课改潮流的，而这也就是所谓的“自上而下”的改革. 今天看来，这样的自上而下是必需的，但也是不完整的，因为没有一线教师基于自身教学实践的思考，那课改理论之花就不可能开放在教学实践的土地之上. 而要改变这一现状，学科研究就是绕不开的一个话题！

对学科研究的理解有两个层面：宏观层面的理解是将学科课程作为研究对象的研究，而所谓的学科课程，就是将学科作为课程结构的基本成分，将从不同学科中选取出来的材料组成课程的内容体系；微观层面的理解是以某一具体学科为研究对象，通过对该课程特质的研究，以获得更好的课程理解，以指导自身教学实践的过程. 作为一线教师，显然从分科课程的角度建立微观层面的学科研究理解更为合适.

从当前初中数学教学实际来看，学科研究还是非常必要的，除了上面提到的一线教师“随波逐流”的现象之外，还有以下两个更为细致的原因.

第一，教师往往缺乏对数学课程的个性化理解. “当我们在谈论数学的时候，我们在谈论什么？”这是一个由古老哲学命题演绎过来的说法，却足以让许多跟笔者一样普通的数学教师警醒. 当我们说出“数学就是研究数与形的学科”“数学就是利用数学知识解决问题的学科”，或者“数学就是让学生在生活中形成数学意识”时，这真的是教师自己对数学的理解吗？在笔者看来，可能并非如此. 因为将数学课程的相关描述重述出来，或者只进行简单的演绎，并不代表数学教师自身对课程的理解. 而如果数学教师都说不清数学为何物时，几乎可以肯定其不可能真正向学生传递有关数学学科特质的知识. 从这个角度讲，初中数学教学进行学科研究是必要的！

第二，初中数学课堂上只有课程味而没有数学味. 当前的初中数学课堂有着学生的课程味，这与课程改革的大力推进有关，但很明显的是，在浓郁的课程味之下，数学学科的味道已经有所淡化了. 比如，当我们将实验引入数学课堂时，你会发现在很多关于“数学实验”的研究中，“实验”已经压过了“数学”，实验的所谓趣味性已经压过了数学自身应有的抽象过程、建模过程，这显然是本末倒置的. 但为了所谓的创新，数学教师已经感觉不到自身教学重心已偏移了，这显然是不恰当的. 这也说明，学科研究确实具有很强的现实性！

总而言之，在初中数学教学中，关于数学的学科研究，既是让教师有效内化课程改革理念的重要途径，同时也是教师自身建立属于自己数学学科理解、数学教学理解的重要途径.

初中数学学科课程建设研究

那么，初中数学学科研究应当如何进行呢？考虑到一线教师研究的适切性，结合相关理论研究的成果，笔者以为可以以数学学科的课程建设为抓手，按照一定的步骤来进行.

课程建设通常需要回答三个基本问题：一，选择哪些内容？这个问题是由课程标准及教材来回答的，教师通常没有选择教学内容的空间，故此问题不赘述. 二，应当如何组织这些内容？课程改革对此做出的回答是“用教材，而不是教教材”，如何用，这是课程改革中研究的重要问题，也是课程建设的重要内容. 三，如何检测是否达到了教学预设的目标. 这实际上涉及教学评价问题，其显然要超越应试层面，真正从学生生成数学理解的角度来进行研究.

下面以人教版初中数学八年级“反比例函数的意义”这一内容为例，来说明后两点.

第一点，如何组织教学内容？

反比例函數有三个知识基础：一是反比例，二是函数，三是正比例函数. 通常情况下，学生真正建立反比例函数的概念，总会不自觉地将之与正比例函数进行比较，但在实际教学中，教师又不适宜用理论演绎的方式，让学生在正比例函数的基础上推导反比例函数，需要另辟蹊径. 笔者在教学中具体采用了三个步骤来帮助学生建立反比例函数的概念及意义：第一步，在问题情境中分析问题，生成反比例函数的概念，同时体会数学与生活的关系. 具体地说，就是给出一个路程一定的情况下，时间随速度变化而变化的生活实例（一定要与学生的生活关系密切，而不是只从教材或教参上照搬），在这个关系分析中，初步建立反比例函数关系，但不点明反比例函数的概念. 第二步，让学生根据这样的例子自主寻例，这是一个让学生自己去发现反比例关系的过程，这就要求学生到生活中寻找乘积一定的前提下乘数与乘数的例子，而学生能否顺利找到这样的例子，某种程度上也反映了他们对上一个例子是否真正理解. 经验表明，学生可以找到类似于长方形的面积一定时长与宽的关系等实例. 第三步，通过对至少三个实例的分析，综合出其中的共同点，以得出反比例函数的一般特征，并对这种特征进行语言与公式描述，这实际上也就是反比例函数的定义与解析式.endprint

通过这样三个步骤，学生通常可以在高度自主的情形下完成对反比例函数概念的建构与意义理解. 而这样的三个步骤实施，既遵循了教材的基本思路，又针对学生的实际情况做出了重构，在笔者看来是有效的组织.

第二点，如何实施有效评价？

在上述教学过程中，笔者结合学生的具体学习进程进行了评价，譬如学生在自己寻例的时候，有学生不知道从何处入手，笔者就判断其没有理解第一个例子中所建立起来的反比例关系的特征，于是做出了“找两个量的乘积为定值”的提醒式评价；而对学生在概括反比例函数特征时所用语言不准确的问题，笔者则直接用自变量、因变量等概念替代他们的非数学语言，这样的话语直截了当，可以起到促进他们同化新知识的作用.

这样的评价主要是针对学生的学习过程的，而学习过程的有效性可以保证结果的有效性，从这个角度讲，评价亦是有效的.

更重要的是，带着这样的问题来重新组织教学内容并实施教学，可以让教师产生一种强烈且明显的对所教内容的结构、地位、生成過程等清晰的认识，这种认识是指向数学学科研究的，是可以有效地生成、丰富并深化数学教师对数学课程的理解的.

初中数学学科发展核心素养

研究

核心素养被称为引领课程改革进一步深化的旗帜，对数学学科的研究必须置于核心素养的视野之下.

这里，笔者想重点强调一下学科发展核心素养，这是一个与核心素养、学科核心素养并不完全相同的概念. 所谓学科发展核心素养，是指“学习者通过特定学科的学习应达成的反映该学科特质的重要思维品质与关键能力”，从这样的描述可以看出，其既强调了核心素养所强调的关键能力，同时又强调学科特质与思维品质. 笔者以为，这样的界定与初中数学一直强调的数学抽象、数学建模、合情推理、演绎推理等是一脉相承的，同时又是具有高度概括性的. 一线教师开展数学学科发展核心素养研究，是真正将学科当成了研究对象，其关注的是学生的最终学习结果，但研究对象却是数学学科，这个逻辑关系其实是显而易见的. 如果对学科没有研究，对学科发展没有思考，对学科发展核心素养没有认识，那学生的发展必然只是空中楼阁.

总的来说，对初中数学学科进行研究具有迫切的现实意义，同时又具有推动课程改革深入发展的长远意义. 教学即研究，对此，初中一线数学教师不应置身事外！endprint