“情景体验策略”在构建有生命力的数学课堂中的一个案例

胥彤

内容摘要：新课程改革最基本的思想是“以人为本”，就是“以人的发展为本”，而生命是“本中之本”。在新课改的背景下，“教学过程不是一种单纯的认识过程，而是生命意义的发生、创造与凝聚的过程，是生命力量的呈现与发展的过程，是主体对于生命内涵的体验过程。教学不只是传授知识的活动，而是一种生命活动，是生命的基本存在方式。”

关键词： 情景体验 独立思考 数学建模

中国分类号：G633.6

下面我简要谈一下在学校组织的一堂公开课《测量》中，我在课堂中利用情景体验策略成功构建了一堂有数学生命力的课堂。

上课内容：华东师大版九年级上《解直角三角形》第一课时《测量》

教学主要过程：

一、学生自学教材（初步了解本节内容）

二、情境引入：

（1）老师提出问题：我们如何测量学校的跑道周长；如何测量学校旗杆的高度；“神州十号”上天与“蛟龙号”入海时，如何测量其准确位置；如何准确确定珠峰的高度？通过这一系列有趣的现实生活中的问题，激发学生的探究欲望，诱发了学生探究学习的动机。

（1）学生回答方法的方法五花八门：用皮尺量，用相似三角形的知识解决，用声波、压强、激光、雷达等方法；利用这样具体的情景材料，学生思维一下子就激发了。

（2）师：看来同学们都想一探测量王国的奥秘吧，今天，我们就从最基本的测量开始。本节课，我们主要研究两个测量问题，一个是平面内的测量，另一个是空间内的测量，即：测量池塘的宽度和测量旗杆的高度，并思考在测量过程中，我们通常需要些什么测量工具。

（3）学生回答应该需要的测量工具：皮尺，标杆，测角仪，平面镜等。

探究一：测池塘宽度（在同一平面上的测量）

学生各自独立思考后在小组内相互议论，然后让学生当众展示其测量的方法：学生展示时要求学生说出测量的工具、测量的步骤、画出简图，记录测量数据、如何计算出结果、讲清其测量的依据。学生在展示中有构建：

△中位线、矩形、相似形、全等形、等腰梯形中位线，等腰直角三角形，正三角形等等方法。只要现实条件能实现，教师都给学生高度赞扬，学生的积极性大大提升，参与交流人数多。学生构建数学模型，巧妙的解决了池塘宽度的测量，学生初次获得了成功感，潜移默化中，学生明白了数学与生活是紧密相联的， 感受到了数学的独特魅力！

探究二：测量旗杆高度（空间中的测量）

学生各自思考后小组内相互议论，然后让学生展示其测量的方法：

前面学习了相似三角形的应用很容易想到：（1）利用太阳光：同一时刻、同一地点，物高与影长成比例来解决。有同学问他如果是阴天没有太阳怎么办？于是又有同学展示：（2）利用标杆、测角仪、皮尺用相似三角形的性质来解决。（3）有的同学结合物理的知识，利用平面镜的反射定律来解决，即平面镜法：让自己的眼睛刚好能在镜子中看到旗杆的顶端，结合学生画的简图利用相似三角形的性质解决；（4）还有一些学生用比例尺法来测量：测量者站在旗杆前，用测角仪量出人仰视旗杆顶的仰角，再量出人到旗杆的距离，再用缩小的比例尺将测量的数据在本子上画出其图形，在图纸上作出旗杆的高，用刻度尺量出其长度，最后用比例尺放大就可以计算出旗杆的高度了。（5）令老师惊奇的是：有一个同学居然构建射影定理的模型来测量旗杆的高度，令老师震撼了，学生的创新思维被激活了。该学生这样思考：如图，

测量的人站在旗杆AB前面的C处，假如用测角仪测出仰角∠C为400，沿CB方向直行到点D，使得在D出望旗杆顶A的仰角刚好为∠D为500，（于是射影定理的条件够了），再分别用皮尺量出CB、BD的长度，利用 就计算出旗杆AB的高度了。从实际教学过程中，我们可以看出，在教学中，充分给予学生情景材料，让学生充分思考，学生把现实生活问题，抽象为数学模型，并加以解决，逐渐培养学生用数学的意识，体验数学的价值。

探究三：用比例尺法解决问题（为下节课锐角三角函数学习奠基）

最后，老师与学生一起重点来分析、研究比例尺法，老师提出问题：同学们自己在画出符合要求的△来，并相互观赏所画的△，观察、发现：同学们所画的△大小一样大吗？全等吗？生答：不全等。你们所一画的△相似吗？生答：相似，我们能求出旗杆的高度来吗？请写出求旗杆的高度的等式，生答师板书，

，要求学生求出旗杆的高度，师问：高度是多少？高度相等吗？生答：相等，师问：我们所画的△大小不一样，为什么我们计算出来的旗杆高度相等？生思考后讨论：我们所画的△中EF与DF之比是相等的，且AC是已知条件，是固定的量，因此，我们计算出来的旗杆高度是相等的。师：请同学们计算出比值来。师小结：在直角△ABC中，当锐角A的度数是40?时，∠A所对的边与它的邻边的比值是一定的，且为0.839；假设，当锐角A的度数是45?时，∠A所对的边与它的邻边的比值还是一定的吗？若一定，且比值是多少？生答：比值一定，且为1，师：当∠A的度数变化了，∠A所对的边与它的邻边的比值也随之变化，但比值是确定的。继续问：通过以上认识，我们说今后再求Rt△ABC中的BC边长时，若∠A的度数变为50?时，就没必要再作图了，可直接求解了，你知道是怎么求出来的吗？生思考生讨论，逐渐学生认识到：当我们提前获取了当锐角A的度数一定时，它所对的边与它的邻边的比值是多少，就可利用它来求出旗杆的高度了。师补充道：这些比值我们可以通过数学用表或计算器就可获得了。（用下一节课三角函数的由来奠定了扎实基础）

整堂课以学生的独立思考，小组交流，个人展示等形式体现了以学生为主体，教师主要在导，引导学生探究，同时控制学生思维方向和课堂节奏，本堂课体现了新课标下的学生的学习方式和教师教学观念的改变。由此可见，创设贴近生活的教学情景，引导学生去发现问题、大胆探索问题，从而获得心灵的理解、震撼，提升对问題的加深认识，在大家的共同探究下，很容易激发学生的创造性思维。在这堂课中学生的思维活动被充分调动起来了，学生的积极发言，展示自己的方法，解决了实际问题，分享了别人的好方法，同时体验自己的成功感，真正体现了一堂有生命力的数学课。

参考文献：

国家教育工作部制订 《数学课程标准》

浙江省教育厅师范教育处组织编写的《课程改革与学习主题构建》endprint