小学数学应用题的解题思维研究

袁利容

应用题教学既是小学数学教学的一个关键，又是重难点。它在小学数学教学和试卷中都占有相当大的比重，教师可以通过学生对应用题解题策略的掌握程度来了解其数学水平，如何优化小学数学应用题解题策略是提高小学数学教学质量的重要内容。为了进一步改进应用题教学，提高学生的解题能力，发展学生的智力，进而深化数学教育改革。小学数学应用题教学就是把应用题的教学过程变成使学生在教师的指导下积极分析综合、比较概括、抽象推理及正确判断等思维方法的训练过程。以达到培养学生能力、发展学生智力的目的。

1 加强解题策略教学

1.1引导学生寻找解题的突破口。每一个合理的问题都必然有其突破口，只是有的数量关系被叙述的情节所掩盖；学生一下子无法找到，在这种情况下，帮助学生提炼数量关系，寻找突破口就成了关键，如平均数应用题类型中：小明、小军和小红练写毛笔字，平均每人写20个，其中小明写24个，小军写18个，小红写了多少个？这题目与例题及基本练习在结构上相反，解题思路互逆，部分学生受思维定势的影响，不能发现该题与例题的相通性。因此，教师要帮助学生点明平均数怎样求，反之根据平均数可求得什么，这样也就抓住了解题的关键。

1.2引导学生多角度思考题干问题。在应用题教学中常对学生提出不同的要求，可以使他们的思维能力得到不同的训练。其实应用题的解题方法很多，关键是学生能否感受到，并找到相应的知识点和解决问题的一般方法。教师要启发学生进行换位思考，摆脱习惯方法的干扰；引导学生跳出原来的解题模式。例如：一间房子地面用边长为3分米的方地砖铺地，共需96块，如果用边长为4分米的方地砖铺地需要多少块？由于受新学的知识比例应用题干扰，有些学生只会用反比例解：3×3×96=4×4×X，在这种情况下，教师可以引导学生用以前学过的方法去解，于是又有了以下几种：3×3×96÷（4×4），96×（3×3÷4÷4）或96÷（4×4÷3÷3）。

2注重结合生活经验

一个好的数学教学课堂，紧密与学生的实际生活息息相关，在学生已有的知识和经验的前提情况下，通过多媒体信息技术或者融入学生熟悉的情景导入课程，在解决问题的过程中，让学生发挥主体地位，老师发挥主导作用，从而让学生扮演发现者、研究者等的角色，通过老师提问和学生独立思考小组互相讨论方式培养学生收集信息和整理信息的能力，培养学生大胆思考创造不同的解题策略。通过学生激励的讨论可以有助于学生不同能力的发展，培养他们自己独立解决问题的额能力。

3主动建立数量关系

在教学过程中提问，培养学生采集信息的的能力，通过问题可以得出：你知道哪些已知条件，哪些是有助于你解题的哪些是没有用的，在解决问题时要用到什么条件，他们之间存在什么关系，该怎么表达或者用图形有效的表示出来。老师可以提供专题训练培养学生的解题能力。如，老师买了10支铅笔奖励给进步的学生，工花了五元钱，又买了5个笔记本，每个3元。（1）每支铅笔花了多少钱？（2）笔记本一共花了多少元？（3）每支铅笔比笔记本少多少元？这两个问题的条件均不同，这也就要求学生分析并且采集信息，找出每个条件不同题的有用信息，他们之间建立怎么样的数量关系，用什么方法解决。学生在不同的提问当中经过尝试和老师的指导，可以比较好地感悟出应用题型的解题方法，这也有助于培养他们解决问题的能力。

4探索数学应用题中的已知条件

在数学应用题教学过程中，老师应该根据解题的具体思路来进行应用题的解答，并且引导小学生在解题的过程中，养成独立思考的习惯，借助应用题中已知的条件来思考问题，分析有用的解题条件，找出正确的解题思路。例如，三年级一班和四年级一班的教室分别在学校操场的两头，三年级一班离操场有40米，四年级一班离操场有55米，而学校的操场总长为400米，操场宽度为200米，请问三年级一班和四年级一班之间的距离是多少米？在针对这一应用题的解题过程中，老师要带领小学生对应用题内容进行全面分析，挖掘应用题中的已知内容，并且对三年级一班和四年级一班的教室位置进行分析和确定，从两个班级的教室在操场长度这边还是在操场宽度那边进行分析，找出解题的方法。这种探索已知条件的应用题解题方法，在解题过程中，它的解题结果并不是固定的，在确定应用题的题型时，要充分合理的运用已知的条件，找出应用题的解题方法。

5多角度对题型进行思考

小学数学应用题具有灵活性的特点，所以在小学数学应用题的教学过程中，一种应用题类型存在着多样的解题思路和解题方法。但是，由于小学生的年龄较小，思想发展还不成熟，对事物的思考还不是很全面，所以小学生很难充分合理的掌握小学数学应用题内容，并且对应用题的思考能力和解题能力也相对有限。因此，老师在培养小学生对应用题的解题技巧的过程中，要不断的发散小学生的大脑思维，引导小学生从多个不同的角度来思考应用题，促进小学生的思维意识，提高小学生对数学应用题的综合分析能力。在多元化的应用题解题技巧中，老师要用多种不同的解题技巧和方法进行应用题解答。例如，小学六年级的女生有20人，是六年级全班人数的，请问小学六年级共有多少个男生？老师在讲解这道应用题时，应该带领小学生分析解题方法，进而从多个角度找出这道题的解题方法。如第一种方法，20（1-）=10（人）；第二种方法，20-10=10（人）。對于这一类应用题的解答，老师就要运用多样的解题方法，引导小学生从多角度进行思考和总结，培养小学生解决应用题的综合能力。

总之，数学课程是小学教育阶段的重要组成部分，尤其是应用题教学作为小学数学教学的重点和难点，对小学生的学习生活和未来发展有着重要的影响。因此，老师在小学数学应用题教学过程中，要从多个角度分析应用题，探索多种解题方法，不断培养小学生的思维能力。

参考文献：

[1]余日敏.小学高年级数学解题技巧探微――以分数、百分数应用题的解题为例[J].数学学习与研究，2015，08：130.

[2]田金婵.小学数学教学中如何引导学生进行自主学习[J].才智，2013（16）.

[3]王俊刚.数形结合思想在中学数学解题中的应用[J].才智，2013（16）.endprint