张世明
摘要:数学课堂提问的设置是课堂教学师生双边活动最基本也是最重要的形式之一。它既是教师课堂教学艺术的组成部分,也是数学课堂教学最重要的一环,直接关系到课堂教学的成败。因此,教师必须重视课堂提问,不妨关注“四度”,即控制难易度、思考关联度、巧选角度、创激亮度,从而让学生在高质量的提问中提升思维能力,学到有价值的数学,同时使课堂产生最大效益。
关键词:小学数学;课堂教学;提问;四度把握
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1009-010X(2017)16-0035-04
课堂是一个信息传递的过程,而提问则是信息传递的一种手段。西方学者曾提出过这样一个观点:“提问得好即教得好。”日本著名教育家斋藤喜博也认为,提问是教学的生命。可见提问在课堂信息传递中的重要性。教学中,如果教师设置的问题准确、恰当、有效,不仅能诱发学生学习兴趣、开启学生心智、促进学生思维、开拓学生思路、增强学生主动参与意识,而且对有效地组织教学,提高课堂教学效果起到推进的作用。那么,如何提高数学课堂提问传递的效率?
一、提问要控制难易度
数学课堂提问需把握好提问的“心理距离”。所谓“心理距离”指的是问题的设置要切合学生的心理水平,也就是说问题的难易要适度。
一方面,课堂提问要有一定的难度,因为问题过易起不到激发学生思维的目的,而问题有一定难度,方才能够刺激学生的思维,调动学生的注意。例如,在教学“奇数和偶数”之后,要求学生根据奇数和偶数的意义回答是奇数还是偶数?笔者边问边在黑板上出示“1”,学生回答是奇数,出示“2”,学生回答是偶数,3、4……,学生都能轻松回答。然后突然出现字母“X”进行提问,一开始学生都感到困惑,后来有的学生说是奇数,有的学生回答说是偶数。于是笔者追问:“你能用什么理由证明自己的回答是正确的呢?”一段时间的沉思之后,有的学生有所感悟,回答说“不能确定。”理由是:如果x能被2整除那么它就是偶数,若不能被2整除就是奇数。这一提问的设计增加了难度,引发了认知冲突和困惑,使学生体会到了智力角逐得乐趣。试想如果这里只是单调地进行数字上的平庸提问,就易使学生产生骄傲感与满足感,对知识的探求就会不屑一顾。
另一方面,提问的难度又不宜过大,因为人的情感过程与人的认知过程是密切相关的,对于学生来说,教师如将问题设计得过难,就不便于学生广泛参与,就会扼制学生思维的积极性,难以获得成就感与自信心。因而,教师要以教育家赞可夫的名言“要以知识的本身吸引学生学习”来作为设计教学问题的指导思想。通过问题的设置要让不同学习水平的学生都有可能参与进来。在这过程中,既要让学生品尝到学习的甜头,体会到探求疑难的丰收之乐,又要使学生明白“山外青山楼外楼”的道理,让他们不断调遣自身的智慧力量,带着一种高涨的激情去学习与思考。让他们在掌握知识的同时,思维能力也同步得以锻炼与提高。
总之,课堂提问的设计必须控制好问题的难易度,要防止教学问题设计上的两极分化,如果两极分化就可能会使学生产生心理疲软现象,到了这种程度就谈不上创造良好的学习氛围。
二、提问要思考关联度
波普尔指出:“知识的增长永远始于问题,终于问题——愈来愈深化的问题,愈来愈能启发大量新问题的问题。”所以,教学中教师要针对具体教学内容和学生知识、能力的实际,围绕一定目标来设置问题,特别要注意设置一些层次递进、环环相扣的组题,从而把学生的思维引向深处。比如,在教学某个知识点,或者对那些分量重、综合性强、学生难以理解的问题的时候,不妨先设计问题主线。即根据教学目标,设计具有内在联系的能引起学生实现学习目标的大问题。然后再将这些大问题分而划之,切割成一组小题,并且能在小题之间构成一种层递关系的链式问题。用链式问题来步步提问,疏导思路,让学生在问题情境中,理解数学学习内容的本质,形成良好的数学素养。例如,教学“认识分数”这部分内容,笔者是这样来设计问题主线的:第一步,出示三个大小相同的长方形,其中一个平均分成2份,用阴影表示其中的1份;一个平均分成4份,用阴影表示其中的2份;一个平均分成8份,用阴影表示其中的4份。问学生:你能分别说说涂色部分可以用哪个分数表示吗?接着追问:长方形大小都相同,为什么表示的分数却各不相同呢?第二步,把4个苹果平均分给4只小猴,每只小猴分得这些苹果的几分之几?如果把16个梨,也平均分给4只小猴,每只小猴分得这些梨的几分之几?追问:这里分的水果不同,为什么每只小猴都分得这些水果的四分之一呢?第三步,出示12个相同正方体组成的整体,让学生先分一分,再涂色表示出它的几分之一。(学生想出了5个不同分数)追问:明明都是12个正方体,为什么表示的分數却各不相同呢?在这一内容的教学中,为了让学生理解这样两个知识点:一是为什么分不同物体或不同个数的物体,但都可以用相同的分数表示?二是分同样多的物体,为什么表示的分数却各不相同?为此,笔者将知识问题化、问题层次化,用问题驱动教学。通过适时的追问、质疑,引导学生一步一步从直观理解走向对分数概念本质的理解,提高了他们的学习与思辨能力。当然,教师在设置链式问题时,不仅要考虑到问题的关联性,还要注意问题层次性、挑战性和思辨性。要避免设置过于细碎价值不高的问题,因为这类问题难以培养学生的问题意识或提升他们的问题解决能力。
三、提问要巧选角度
教学中,“问什么”是简单直接的,而“何时问”、“站在什么角度问”、“怎么问”则是需要教学智慧的。如果能够巧选角度提问,将问题问在点子上,问在要害处,这将有助于学生对知识的深度理解,有助于学生认知结构的建构,有助于学生思维品质的提升。因此,数学教学中,教师不妨从以下几个角度来设置问题:
(一)在知识的重点处设置追根溯源的问题,让认知由知道变为理解
教学“认识分数”一课,到了巩固练习阶段,笔者指一名男生回答:1你占全班人数的几分之几?2.你占本组人数的几分之几?3.你占男生总人数的几分之几?接着追问:为什么同一个人,在用分数表示时,会出现不同的分数呢?这一问题的设计,意在将学生的注意力指向对分数意义理解的难点“单位1”的含义上。endprint
(二)在认识的易错处设置诱发争议的问题,让认知由错误变为醒悟
教学“圆锥体积的计算”这一内容时,笔者给学生出了一道判断题:“圆锥体积是圆柱体积的三分之一”。让学生判断。一开始,绝大多数同学都认为这句话是正确的,他们认为这一结论是刚刚通过实验得出的。这时,我拿出圆锥体积明显小于圆柱体积的三分之一的圆柱和圆锥学具各一个,追问学生:“这个圆锥的体积还是这个圆柱体积的三分之一吗?”。当学生发现“圆锥体积不一定是圆柱体积的三分之一”时,又做了进一步的追问:怎样才能使“圆锥体积是圆柱体积的三分之一”这一结论成立呢?这时学生饶有兴趣地开始作进一步的观察、测量、比较、猜测、验证,最终使知识得以明晰。
(三)在思维的临界点处设置推波助澜的问题,让认知由模糊变为清晰
在讲授完“加法交换律”之后,笔者发问:加法有交换律,那么减法里有交换律吗?乘法、除法呢?学生通过验证得出乘法里有交换律,而减法、除法里没有交换律。之后又追问:“在加法里,交换两个加数的位置和不变”那么,在加法里,交换三个加数、四个加数、多个加数的位置,和也不变吗?接下来学生将其作为新的猜想加以验证,又获得了新的数学结论。通过思辨他们将知识进行融通,进而完善了知识结构。
(四)选择在认知的偏差处设置借题发挥的问题,让认知由缺陷变为建构
讲授“乘法分配律”这课时,在教完(a+b)×c=a×c+b×c后,笔者追问学生:“如果把(a+b)×c中,括号里的加号,换成减号、乘号、除号是不是也可以这样分配呢?”带着这一问题,让他们去推断、思索、辨别。最终学生通过激烈的讨论,以及运用具体数字加以验证等办法解析生成了数学模型,对乘法分配律的本质理解更加清晰、通透了。
四、提问要创激亮度
学生们都有很强的探索求新精神和动力,所以,教师要能通过提问来激发他们的求新动力,培养他们的创造潜能。而要培养他们的创造潜能,又需要教师精心设置创生性问题,创生性问题就是能激发学生创生欲望,激活创生思维,形成创生成果的课堂提问。创生问题的设置要注意以下“三性”。
(一)引导性
引导性指所设置的问题要能引领学生步步深入,有层次地创生。引导性问题的设置要注重设计本身目标是否明确,是否指向数学学科的核心问题;要考虑所设计的問题是否能建立广泛的联系与迁移,有利于学生创生;要关注问题出现的时机和问题展现的方式是否符合学生的年龄特征,学生的心理规律,学生的已有经验,学生的认知程度;要研究问题是否有层次性、递变性、创生性等特点。总之,引导性问题的科学设置是培养学生持续思维能力的有效保证。
(二)求异性
指教师要改变线性提问,去追寻多元结果的开放式提问。因为线性提问指向的是某个唯一答案的提问,线性提问思路窄、跨度小、答案唯一,侧重于考量学生的回答是否符合教学预设,这样的问题不利于学生发散性与创造性思维能力的培养。而多元结果的开放式提问,其问题思路宽、跨度大、答案多维,有利于培养学生思维的广度与深度,促进学生高阶思维的形成。所以,我们要把“求异性”作为问题设置的重要原则。比如,在学习了表面积和体积计算之后,我给学生出了这样一道练习题:一个长方体,底面是边长4厘米的正方形,高8厘米。求它的表面积。学生很快写出了“(4×4+4×8+8×4)×2”和“4×8×4+4×4×2”这两种方法,笔者分别给予了肯定。接着问:除了这两种列式方法,你还能想出其他计算方法吗?一段时间过后,有学生举手说:“我有不同的方法,是用4×4×8来计算的。”刚开始不少学生对这样的列式表示疑惑,于是笔者对这位同学说:“能把你的想法和大家分享一下吗?”这位同学这样解释道:“我是把侧面积想象成底面积来思考的。从图中可以看出,长方体前面的面积是4×8,可以看成2个4×4,前、后、左、右4个面就有8个4×4,再加上下两个底面是2个4×4,这样长方体的表面积一共有10个4×4,也就是4×4×10。”听完这位同学的解释,大家都觉得很有新意!之后,又进一步激励,谁还能另辟蹊径,再想出不同的计算方法?也许受刚才这位同学列式的启发,短暂时间过后,开始有学生举手说:“还可以把底面积转化成侧面积来算的,上下底面面积是2个4×4,合起来就可以看成1个4×8,4个侧面积是4个4×8。这样,长方体表面积一共有5个4×8,所以列式是4×10×4。”这里的提问,有效地激发了学生主动探索的欲望,促进了学生数学思维的成长和发展。
(三)包容性
包容性是指要能包容不同的观点,允许学生有一些“真知灼见”,要能容忍甚至鼓励所谓的“异端”,给“异想天开”的思维火花提供源源不断的活氧。因为创新的本质就是超越常规,面对学生充满个性的回答要注意倾听,欣赏求异思维的妙处。要使课堂提问成为一种温暖的关怀以及良性的互动,要通过课堂提问推动学生在自己生命的跑道上跑出个人的精彩。
综上所述,课堂提问是一堂成功课的有机组成部分。不论何种形式的数学课堂提问,要以学生能否学到有价值的数学作为数学问题设计衡量依据,要力求通过高质量的提问使课堂产生最大效益。教师提问要围绕提升学生思维参与度、思维活跃度、思维发展水平而设计,教学中设置准确、恰当、有效的课堂提问。需重视提问“四度”,即首先采取具有恰当难易度的问题进而创建良好的课堂学习氛围。其次注意组题要层次递进,向深处引导学生思维。再次注重巧选问题角度有助于学生对知识的理解、认知结构的建构、思维品质的提升,最后通过教师精心设置创生性问题来激发学生求新动力、培养其创造性潜能。若教师能够做到如此四点,就能够使课堂产生较大效益,不仅诱发了学生学习兴趣、开启了学生心智、促进了学生思维,并且开拓了学生思路,增强了学生主动参与意识,更能够使学生在高质量的提问中提升思维能力,学到有价值的数学。
【责任编辑 王悦】endprint
教育实践与研究·小学版2017年6期