培养批判思维，提升学生的数学素养

林保亚

摘 要：批判思维是学生在进行数学学习过程中，对学习的内容、形式和结果进行优劣、是非评判时，所表现出来的严谨的、具体的、有科学可信度的思维。教师要引导学生质疑、思考、实验和实践，不断培养学生的批判思维，达到提升学生数学素养的目的。

关键词：小学数学；批判思维；培养策略

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2017）08B-0107-02

批判思维是指对自己或别人的观点提出质疑，进行反思，经过验证和不断分析的过程。质疑者通过巧妙运用思维能力和智能标准对自己的思考施加压力，进而提高思考的质量。批判思维在数学的教学和学习中被广泛应用，深受教师和学生的喜爱。接下来，笔者就自身观察和感悟与大家分享一些有关如何培养批判思维的理念，希望对大家今后的学习有些许帮助。

一、鼓励质疑，尊重个性

有心理学家研究证明，大部分的人会随着年龄的增长与社会思维达成共性，这就是我国创新能力停滞不前的重要原因之一。小学生的世界里充满着好奇与质疑，他们会大胆猜想客观规律，勇敢面对艰难挑战，在这一阶段的培养教学中，教师要积极鼓励学生发出质疑之声，运用批判性思维，让学生释放自己的天性。

例如，学生在小学三年级的下学期中学习了《长方形和正方形的面积》，要求学生灵活运用数学表面积公式和法则解决复杂的混合图形问题。在本节课的教学过程中，教师请一位学生解答了下面这道题：有两个完全相同的长方体恰好拼成一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米，如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是多少？该学生用的计算方法是30-30/6+30/6×2=35（平方厘米），思路为：正方体每个面的面积为30/6=5（平方厘米），拼成一个大长方体要减少一个面的面积，同时增加两个面的面积。该学生讲解完后教师问：“还有人有什么疑问吗，或有自己的看法也可以。”全班鸦雀无声。教师接着说：“真的没有了吗，没有我们就看下一题了。”此时，一个学生缓慢地站起来说：“老师，我不认同上一位学生的解题思路，我的答案是30+30/6=35（平方厘米），把原来正方体的表面积看作是‘1，求出增加的一个面是原来的几分之几，再运用分数乘法应用题的解法求出答案。”教师听了该学生的讲解后，带动学生鼓起掌来，并说：“这位同学的想法很不错，这个方法是我们解决这类型题的最优方案，我们都应该向他学习，敢于质疑别人的观点，表达自己的想法，让我们再次把掌声送给他。”

世界上没有两片完全相同的叶子，学生也是如此，不同的学生会有不同的想法和认知。面对数学教学中的此类现象，教师不能对学生的质疑给予批评和漠视，一定要热情对待，鼓励学生培养敢于质疑的精神，客观地承认自己，批判性地认识知识。

二、多元思考，克服定势

固定单一的课堂模式和认知过程已不断走出学生的数学课程，在数学的课堂教学中，教师鼓励学生用不同的表现形式开展学习，鼓励学生从各个角度，各个方面思考数学问题。无论学生面临的是概念问题，还是逻辑问题，都应该做到思考多元化，消除从前的固定思维模式。

例如，学生在小学三年级上册学习了《长方形与正方形》一课，掌握了许多长方形和正方形的相关知识。在课堂的教学过程中，教师为了防止学生的思维定势化，开展了进行多元思考的课堂活动。教师选取了6名学生对长方形的相关知识进行简述，要求多元思考，不能重复。

生1：角的知识：长方形的四个角都是直角90°。

生2：边长知识：长方形的上下两条边相等，左右两条边相等。

生3：周长知识：长方形的周长C=2（a+b）（a，b分别表示长方形的长和宽）。

生4：面积知识：长方形的面积S=ab（a，b分别表示长方形的长和宽）。

生5：轴对称知识：长方形是轴对称图形，对称轴有两条。

生6：中心对称知识：长方形不是中心对称图形，对折不能重叠。

接下来，学生仿照上述过程对正方形的相关知识也做了叙述，多元化理解了有关正方形和长方形的知识。

多元思考是指非单一化的、非传统式的，对某一知识或事物进行多方面的认识和理解。数学课程新标准指出，多元教学与多元思考是课堂教学中必不可少的一项能力，教师和学生应齐心协力，培养学生的批判性思维，共同促进多元数学课堂的形成，帮助学生从各方面感知数学知识的奥妙。

三、开展实验，主动探索

开展实验是指在整个教学过程中，教师引导学生把书本知识运用于实践，同时通过亲身体验提高学习能力的教学环节。在数学的教学过程中，理论知识通常需要有实验研究的配合，通过开展实验，学生主动探索的能力会大大提高，同时也提升了数学素养。

例如，学生在小学六年级下学期学习了《圆柱与圆锥》一课，深刻认识了圆柱体和圆椎体的体积。大家都知道， V圆柱体=πr2h，V圆椎体=V圆柱体=πr2h（等底等高）。但这些体积公式只是学生在课本和教学中直接得来的理论知识，为了加深学生的印象，教师积极开展了实验：为了既准确又简便地得出结论，教师让每个学生制作一个圆柱体和一个圆锥体，同时保证圆柱体和圆锥体的底相同，且它们的高也相同，然后将事先铲的土分配给学生。通过亲身操作，学生发现：若将一个圆锥体里的土倒入圆柱体中，圆柱体则被填满左右，若将圆柱体里的土倒入圆椎体中，则恰好可以倒满三个圆锥体，由此可以得出等底等高的圆柱体和圆锥体的体积关系：V圆椎体=V圆柱体。

在上述事例中，教师引导学生将“土堆”比作是立体图形的容积，借助日常生活的材料积极开展数学实验，验证体积联系，让学生从听觉、视觉和触觉上深刻明白了圆锥体与圆柱体的体积关系。在数学的学习和教学过程中，实验是我们进行批判性思维常用的一种手段和方法。

四、联系生活，指导应用

人们都说，生活处处是数学，事实也是如此。数学是一个抽象的概念，简单地说，它就是一种学术研究，一个科学的研究。它看起来并没有什么实际性的作用，但却在无形中渗透到我们的生活中，同样，我们也能将它们应用在生活中的方方面面。尤其在数学的教学中，教师要鼓励学生观察生活，将生活与数学结合起来。

例如，學生在小学一年级下学期中学习了《认识人民币》一课，知道了人民币有元，角，分，一元等于10角，一角等于10分等相关知识。在本节课程的授课过程中，教师打破了传统固定的教学模式，努力用生活中的事例引导学生学习。例如，下面的授课过程：

教师：同学们，大家都知道，想要维持我们的正常生活需要买很多很多的东西，那我们拿什么来买这些东西呢？

生1：钱，人民币！

教师：回答得不错，那有哪位学生知道钱分为哪几种，家长平时给的零花钱你们都花在了哪里？

生2：我知道钱有一毛，五毛，一块，五块，十块等，家长平时给我的零花钱都用来买学习文具了。

教师：用零花钱买文具是一个好习惯，那你就说说你最近的一次消费情况，买了些什么，花了多少钱？

生2：我昨天买了一支笔和一块橡皮，共花了2块2毛钱。

教师：好，请坐。其他同学来说一说这位学生怎么支付2块2毛钱了。

生3：我猜应该是两张1块和两张一毛。

生4：应该是22张一毛钱。

生5：也可以是一张1块，两张五毛，两张1毛……

通过上述的讨论，教师联系生活引出本节课程需要掌握的内容：人民币有元，角，分，一元等于10角，一角等于10分。

生活往往是小学生学习数学的灵感来源，它在无形中塑造了学生学习数学的思维模式和认知方式。面对一些抽象的数学知识，尤其是晦涩难懂的数学概念，常常需要教师的正确引导，学生要加强批判性思维的培养，通过联系实际，运用习惯性思维来感知和理解数学概念和问题。

总而言之，批判思维是学生在进行数学学习过程中，对学习的内容、形式和结果进行优劣、是非评判时，所表现出来的严谨的、具体的、有科学可信度的思维。数学课程新标准指出，批判思维是学好数学不可缺少的组成部分和学习手段，教师在教学过程中要加强对学生批判思维能力的培养，提高学生的数学素养。

参考文献：

曹恩伟.小学数学批判性和敏捷性思维构建的策略[J].基础教育研究，2013，（8）.endprint