高中数学教学中学生反思能力的培养

樊扬扬

摘 要：随着信息技术的高速发展，高中学生的逻辑思维能力已经比较成熟了，高中数学教师需要有效地利用学生逻辑思维能力，培养其反思能力。反思能力对于高中学生来讲，是一项非常重要的能力，不仅可以帮助学生解答数学试题，还能提高学生的课堂学习效率，同时也能丰富教师的教学方法。

关键词：高中；数学教学；反思能力；培养

一、数学反思的重要意义

数学是一门充满逻辑的学科，它需要反复的论证，要求思维方式灵活多变，不断地进行思维反复。每一道高中数学试题都要求学生在懂得解决问题的基础上发现问题，在发现问题的过程中再来解决问题。解题的反思能力包括多方面，比如，对题意的反思，这道题是不是需要利用这个公式或这个函数？对解题步骤的反思，解题步骤的切入点是否正确，是不是最简单的方法？对解题方法的反思，是不是只有这一种方法？还能不能有另一种方法也能解答这道题？在高中数学的教学过程中，教师要主动地去培养学生的反思能力，特别是针对某些思维定式严重的学生。教师需要用相似但不重复的试题反复地训练学生，鼓励学生开动大脑，发挥想象力，用不同的方法解题，培养学生的反思能力，这对于提高学生解题能力和学生成绩有重要的作用。

二、反思能力的培养和锻炼方法

1.老师要培养学生的反思能力，结合图形，发挥想象能力，在大脑中对图形进行“解剖”，灵活地应用公式、定理。如空间几何体的结构，点、直线、平面之间的位置关系（线面平行、线线平行、面面平行等知识点）、正弦定理与余弦定理的概念等，反复思考各种知识点和概念的应用情境，发挥想象力，进行图形问题的解答。

例1：如长方体中，AB=AD=2■，CC1=■，则二面角C1-BD-C的大小为（ ）。

A.30° B.45° C.60° D.90°

■

错解：B

错因：学生对平面角概念和三角函数公式不熟悉。

正解：A

例2：已知直线a//直线b， 直线a⊥平面β，则直线b与β的位置关系为_______。

错解：重合

错因：空间想象能力不够，且对于直线与平面间的位置关系概念认识不足。

正解：垂直

例3：关于不同的直线a、b與不同的平面α、β，有下列四个命题

①a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b；

②a⊥α，b⊥β且α⊥β，则α⊥b；

③a⊥α，b∥β且α∥β，则a⊥b；

④a∥α，b⊥β且α⊥β，则a∥b.

其中真命题的序号是（ ）

A.①② B.③④ C.①④ D.②③

错解：A、B、C

本题考查的就是学生对线线平行、线面平行、面面平行的概念和定理的熟悉，还要求学生具备一定的空间想象能力。本题看似很麻烦，实则考查的知识点也不多，只要勤加练习就能做对。

正解：D

2.鼓励学生从错误中找原因，对错误的解题思维进行反思，找出错误的原因，汲取教训，积累经验，争取不再犯同样的错误。反思是一个思维的学习过程，最关键的环节就是在解完试题后进行反思，思考自己做题时的整个思维模式和运用的方法。事后，对于错误的试题，学生要仔细检查错误的原因，是什么原因造成了这次解题的失误，是关于概念的理解错误，还是公式记错了，还是定理没有记牢，还是对于三角函数之间的计算和转换错了。这一过程实际上不仅帮助学生查缺补漏，让学生找到自己的不足之处，然后加以改正和加强，还帮助学生对当时做题时的思维重新梳理了一遍，对学生提高思维想象能力，提高解题能力，务实基础概念和定理，加深公式书写和应用都有着重要影响。

例4：已知在△ABC中，a=■，b=■，B=45°，求角A、C和边c.

错因：由正弦定理，■=■，得sinA=■，所以，A=60°，C=180°-45°-60°=75°，c=■=■+■

正解：在以上步骤的基础上，加上当A=120°时，C=180°-45°-120°=15°，c=■=■-■。

实际上，人们的思维很容易被满足，就像上述的这道试题一样，学生得出了答案，觉得没有问题，计算，思路都是对的。可是，学生忘了还有另一个角没有考虑，这就是为什么学生考试很难拿高分的一个重要原因。

反思能力的培养必须与数学试题相结合，在不断的失误中去锻炼思维反思能力，当然反思也不是越多越好，只需要学生真正做到反思，让它发挥出它应有的价值。让学生适应反思，那么学生在解题的时候就会自然而然地对试题进行反思，进一步提高了学生的学习成绩。

参考文献：

[1]符进才.高中数学教学中学生反思能力的培养研究[J].学周刊，2014（3）：188.

[2]魏凯.初中数学教学中学生反思能力的培养研究[J].经营管理者，2016（28）：461.