高中数学圆锥曲线的教学探讨

河南省平顶山市理工学校 杨天育

高中数学圆锥曲线的教学探讨

河南省平顶山市理工学校 杨天育

高中数学的学习是一个反复思考、认真总结、积累经验的过程。其中，圆锥曲线作为一类常见的题目，在高中数学的教学中占有很大的比重，通过研究曲线函数等重点问题，能强有力地锻炼学生的数学思维逻辑，构造解题思路，培养良好学习习惯，巩固数学基础。高中教师一定要在传授知识时让学生发动思维，训练想象能力和思考能力，充分结合高中数学圆锥曲线的理论，结合图象，让学生充分理解数学知识。本文主要依据高中数学的教学理念，对圆锥曲线的教学方法和课堂授课模式做一些分析和探讨。

一、增加高中数学圆锥曲线教学实例——丰富课堂内容

高中数学是一门逻辑性较强的学科，其中涵盖了许多复杂的理论和困难的例题，学习数学的时候必须集中精力，开动全脑思考，认真阅读数学例题，灵活运用所学知识提出问题和探究问题，经常巩固和复习，才能达到学以致用的效果。首先，教师要增加高中数学圆锥曲线教学实例，不断丰富课堂内容，让学生发现问题、提出问题、探讨问题、解决问题，通过一系列的数学解答过程，让学生形成严密的思想，养成动脑思考的好习惯，把图象有效地结合到数学理论知识里进行探究和解答，才能提高做题效率和解答技巧，优化解题步骤和过程，真正把数学圆锥曲线知识运用到习题解答中，在学好数学知识的同时，利用图象解题的方法，提高对数学的感悟和理解，优化解题思路。

例如，如下图，倾斜角为α的直线经过抛物线y2=8x并交于A和 B两点，求抛物线的焦点F和准线方程。由抛物线方程y2=2px，而2p=8，所以p=4，因此焦点坐标为（2，0），得到准线方程为x=-2，完成解答。

教师可以让学生分小组讨论解题过程，结合图形的学习方法，让学生经历数学知识产生和发展到得出结果的过程，让学生组代表进行发言，充分讨论圆锥曲线学习内容，说出本组的做题感悟和心得体会，让全班同学都能学习，取长补短，完善做题方法，优化解题技巧，让数学知识在实际生活中得到充分运用。

二、引入高中数学圆锥曲线教学模式——提高课堂效率

数学是一门严谨的学科，要求学生把课本理论知识充分运用到实际问题当中并进行思考、分析，从而做出解答。高中数学圆锥曲线中许多知识理论是非常困难且复杂的，教师在传授知识时要让学生发动思维，训练想象能力和思考能力，让学生充分理解数学知识，不断培养学生的思维创新能力，在数学的教学中加入“数形结合”的圆锥曲线教学方法，能显著提升课堂效率和教学质量，方便学生理解数学的概念，提升对数学的感知力。

三、优化高中数学圆锥曲线教学方法——保证课堂质量

教师要了解圆锥曲线教学法的实用性，充分发挥数学课堂教学特点，充实课堂教学内容，让学生把圆锥曲线函数的图象掌握到位，熟悉各种函数的线条走向和布局，并结合数学函数的相关知识进行解答，才能发挥事半功倍的做题效果。如在教学椭圆方程与曲线时，教师要选好例题，比如已知直线与椭圆相较于A和B两点，且AB的长度不小于椭圆的短轴，求直线倾斜角的范围。要完成这道题的解答，需要学生合理地运用椭圆的知识。首先，将直线方程与椭圆方程联立，通过方程组消去y后得到学生们充分运用数学知识，就能由|AB|≥2，得到tan2，最终得到倾斜角的范围是[0°，30°]。高中数学的学习是一个循序渐进的过程，不能中途放弃，要有始有终，教师一定要严格培养学生的学习动力和耐心。

另外，合理的教学方案对高中数学课堂是非常重要的，教师要规划有效的课堂模式，制作合理的教学流程，才能提高“提问课堂”的效率和质量。教师要让学生知道，在利用习题巩固数学知识的时候，一定要“专题专用”，根据数学知识充分地构思和想象，找到与实际问题相符合的学习材料，在创新中进步，在进步中提高自己的数学素养。

总而言之，教师要在数学科目的教学理念基础之上，结合圆锥曲线的教学过程，让学生发现问题、提出问题、探讨问题、解决问题，通过一系列的数学解答过程，让学生形成严密的思想，养成动脑思考的好习惯，培养学生自主学习数学的意识，让高中生具备运用所学的知识结合数学实际问题进行探讨和思考的能力。