图象

中的应用图1 的图象2 对数函数中的应用图2 的图象由已知可得loga(a2-5a+9)当a>1时,f(x)∈[loga3,loga5],则loga(a2-5a+9)当0所以a∈(0,1)∪(2,3).3 在三角函数中的应用图3 的图象4 在数列中的应用故d=2.则an=2n-1,Sn=n2.图4 的图象5 在圆锥曲线中的应用解析设ΔMF1F2内切圆的半径为r,则图5 的图象6 综合性问题图6 的图象图7 的图象图8 的图象

指数函数y=ax图象的位置关系.事实上,我们学习了指数函数和幂函数,但对它们间较为深入的函数图象位置关系还缺少研究,明确它们间的位置关系对某些问题的研究有一定的帮助,下面对两函数图象的位置关系做进一步的探究.1 指幂两函数图象的位置分析指数函数y=ax(a >0,a≠1)图象分布在第一、二象限,幂函数y=xα(α≠0)图象主要分布在第一象限,当幂函数又是偶函数时,第二象限图象与第一象限图象对称,下面依据底数a和幂指数α的变化,从三个角度对两函数图象的位置关

型之一，通过函数图象去研究函数性质是数学方法中常见的一种研究手段，本文立足函数性质，分析了函数图象的相关问题.1 函数性质的综合应用例1 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+1)为偶函数，若f(-1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2019)=( ).A．4 B．2 C．0 D．-2解法1f(x)是定义在R上的奇函数，所以-f(x)=f(-x).①因为f(x+1)为偶函数，所以f(-x+1)=f(x+1).②在②式中，用x+1替代x，

良二、由一次函数图象经过的象限确定常数k，b的正负性解析：常数k，b决定一次函数y = kx + b的图象所经过的象限;反过来，一次函数y = kx + b的图象所经过的象限决定k，b的正负性. 根据题意画出图象，如图2，由一次函数y=kx + b的图象经过第一、第三象限可知k > 0. 由一次函数y=kx + b的图象与y轴的负半軸相交可知b < 0. 所以kb<0. 故选B.

题趋势来看,函数图象变换是高考的热门考点,在函数、三角函数中都有涉及,能综合考查考生的数形结合能力以及逻辑推理能力．函数图象的变换主要是指函数图象的平移变换、伸缩变换、对称变换等.本文主要总结函数图象变换的规律,并指导考生运用这些规律去解答相关的高考题．1 函数图象变换的规律1.1 平移变换1)把函数y=f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位,可得函数y=f(x+a) 的图象;把函数y=f(x)的图象向右平移a(a>0)个单位,可得函数y=f(x-a)的

时，我们不仅要从图象上观察发现结论，更要从代数角度进行论证，这样就可以正确理解和牢固掌握数学结论.函数y=Asin（ωx十φ）（A>O，ω>0）的图象及性质作为正弦函数y=sinx图象及性质的拓展和推广，经常出现在平时的解题和考试中，所以我们有必要利用数形结合，好好地对它研究一番，一、以“图”之形，得“数”之理，成“思”之法推广到一般：函数y = sln（x+φ）的图象是由y = sln x图象向左（φ>O）平移| φ |个单位或者向右（φ活动二 研究函数

帮你归纳—幂函数图象云南省红河州蒙自市蒙自一中(新校区)(661100)苏保明●幂函数是初等函数的重要内容之一，同时也是高考命制题型的重要内容，其中主要体现在对幂函数图象的考查，而高考题呈现方式却是对幂函数与其他函数图象的综合考查.由于幂函数图象的多样性和复杂性，导致给同学们带来学习上的一些困难，为了帮助同学们更好地学习幂函数的图象，本文对幂函数的图象进行了综合归纳，希望能对同学们的学习有所帮助.知识回顾：形如y=xα(α∈R)的函数称为幂函数，其中x是自

　苗　伟一次函数图象上的关键点□侯怀有苗伟一次函数图象与坐标轴的交点，两个一次函数图象之间的交点，常常是求解一次函数问题的关键点.理解这些点的坐标的几何意义，用好这些点的坐标，常常成为解决一次函数问题的关键.【一】一次函数图象与x轴的交点由一次函数与一元一次方程（不等式）的关系，函数图象与x轴交点的横坐标即为对应方程的解；反之，方程的解即为函数图象与x轴交点的横坐标.以图象与x轴交点（即方程的解）为分界，函数图象在x轴的上方和下方的部分分别表示y＞0或y＜

直线运动中的常见图象有x-y图象、x-t图象、v-t图象、a-t图象，但在考试当中经常出现几种“另类”图象，如v2-x图象、x-v图象、1v-x图象、a-x图象等.不管图象是常见的还是“另类”的，求解这类问题的方法都是一样的，就是要根据直线运动的基本规律，推导出相关变量之间的函数表达式，结合图象注意分析图象的截矩、斜率、面积、拐点的物理意义，达到数形结合.

杨志宇图象不仅能直观地描述物理过程，又能形象地表达物理规律，还能鲜明的表示物理量之间的关系.所以结合图象进行考试命题，深受命题者青睐，每年高考都会有大量的图象信息给予题，所以如何求解图象信息题，是学生比较关心的问题，下面本文就谈谈处理图象信息题的方法.一、明确图象反映的物理过程 寻求解题信息命题者喜欢将所要描绘的物理过程与图象结合起来，通过图象给予信息，解题时要从图象中分析该信息，然后再根据所得到的物理过程确定解题的思路和方法.

y=logax]图象的交点问题，仅仅只是在同一坐标系中画了函数[y=12x与y=log12x]以及[y=2x与y=log2x]的图象. 这张图让很多同学都误以为：函数[y=ax（01）与y=logax（a>1）]的图象无交点. 这种认识是错误的.比如，函数[y=116x与y=log116x]有三个公共交点，其中有两个公共交点[N112，14，N214，12]关于直线[y=x]对称，还有一个交点落在直线[y=x]上.另外对于函数[y=1.1x]来说，由于其图

n（ωx+φ）的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.本考点在选择题、填空题和解答题中均易出现.（1）当明确了函数图象的基本特征后，“描点法”是作函数图象的快捷方式. 运用“五点法”作正、余弦型函数图象时，应取好五个特殊点，并注意曲线的凹凸方向.（2）由函数y=sinx（x∈R）的图象经过变换得到函数y=Asin（ωx+φ）的图象，在处理具体问题时，可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但要注意：先伸缩后平移时要把x前面的系数提取出

n（ωx+φ）的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.本考点在选择题、填空题和解答题中均易出现.（1）当明确了函数图象的基本特征后，“描点法”是作函数图象的快捷方式. 运用“五点法”作正、余弦型函数图象时，应取好五个特殊点，并注意曲线的凹凸方向.（2）由函数y=sinx（x∈R）的图象经过变换得到函数y=Asin（ωx+φ）的图象，在处理具体问题时，可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但要注意：先伸缩后平移时要把x前面的系数提取出

x）在y轴右边的图象，并将这部分图象复制翻折到y轴左边，便得到函数f（x）的图象.提问 有这样一道题：已知函数f（x）=x2-2x-lg（x+2），求f（x）的零点个数.我知道这道题是通过作出函数图象求解的，但是函数中包含了两个绝对值，这样的图象我不太会画.回答 对于含绝对值的函数问题，正确作出函数图象，是利用图象法解题的关键.同学们一般会通过分类讨论去掉绝对值符号，将其转化为分段函数，分别作出每个区间上的函数图象，从而获得整个函数的图象.但是提问中的这道

The 7th International Conference on Image and Graphics(ICIG 2013)，hosted by Shandong University of Science and Technology(SDUST)，will be held from July 26-28，2013，in Qingdao，Shandong，China.ICIG，organized by China Society of Image

五个要点：(1)图象的开口方向(由a的正负决定)；(2)图象的顶点坐标（-b2a,4ac-b24a）；(3)图象的对称轴x=-b2a；(4)图象与x轴的交点坐标(由方程ax2+bx+c=0的根决定)；(5)图象与y轴的交点坐标(0，c).只要掌握这五个要点，就可以有效地理解二次函数.一、画函数图象在画二次函数图象时，无论是列表、描点画图还是画草图，以上五个要点是至关重要的，因为二次函数的图象是轴对称图形，确定函数图象的对称轴可以在列表时找到x的取值范围，从