以学定教，让数学课堂焕发出生命活力—— “平行线的判定”课例剖析

江苏省张家港市梁丰初级中学 于景秋

以学定教，让数学课堂焕发出生命活力
—— “平行线的判定”课例剖析

江苏省张家港市梁丰初级中学 于景秋

先学后教，就是要遵循“以生为本”的原则，以学生自主合作和探究学习为主，教师不再充当导演的角色，而是成为学生学习情境的创造者、组织者，成为学生学习活动的参与者、促进者。本文笔者以 “平行线的判定”学程设计为例，跟进阐释以学定教的立意和设计要点，与大家共同研讨。

以学定教；因势利导；发展；焕发；生命活力

以学定教是以生为本的最好体现，在教学的过程中，教师要充分分析学生的学情，结合教学内容，分析学生在相应知识与技能方面的需要和渴求，然后设计迎合学生兴趣和教学内容的情节来落实课堂活动。本文笔者以 “平行线的判定”的学程设计为例，跟进阐释以学定教的立意和设计要点，与大家共同研讨。

一、先学后教：创设情境，促进新知生成

在课堂活动中要真正实现“以生为本”的教学策略，我们要将教师教学设计的教路和学生参与学习的学路相融合，创设学生感兴趣的情境，启发学生参与活动的思维，对接学生已学的知识，让新知与旧知之间架起兴趣和思维的桥梁。

例如，在“平行线的判定”学程设计中，我们可以创设以下情境：

怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画。

先让学生动手操作，再引导学生进行思考：

（1）你知道三角尺在画平行线的过程中起到了什么作用吗？

（2）由此，你有什么新的发现？试一试，用文字语言叙述你的发现。

我们在教学中可以发现，学生通过自主实践、探究，去伪存真，归纳总结，得出了平行线的判定：同位角相等，两直线平行。接下来，我们可以通过以下设计，帮助学生构建完整的知识体系：

如图，将下列空白补充完整：

几何语言表述为：

值得一提的是，学程设计中，我们让学生先学的意图就是强调学生在数学学习中的主体意识及积极主动的学习态度，也希望学生在数学学习活动中要学会主动去探究，以自主学习、合作学习等方式，为课堂教学架设一个新的平台，从而激发数学课堂教学的活力。

二、顺学而导：因势利导，顺应学生需求

顺学而导则是数学课堂教学过程中师生的互动，是教师在学生主动学习过程中出现问题、闪现灵光的时间内因势利导，及时有效地突破自己的教学预设，顺应学生即时的学习需要。

例如，在“平行线的判定”学程设计中，在得出判定1后，我们首先与学生一起回顾：两条直线被第三条直线所截，除了得到同位角外，同时还得到哪些角？然后引发思考：由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？

即：（1）如图，如果 ∠2 = ∠3，能否推出 a∥b呢?

解： ∵∠2 = ∠3（ ），

∠1 = ∠3（ ），

∴∠1= ∠2 （ ），

∴a∥b （ ）。

试用文字语言来叙述这一结论：

几何语言表述为：

∴AB∥CD（ ）。

（2）如果 ∠2+ ∠4= 180°，能得到a∥b吗?

请你参考方法2写出推理。

几何语言表述为：

∵∠___+∠___=180° ，

∴AB∥CD（ ） 。

这种顺学而导的学程设计，在于我们教师必须目中有人，尊重学生，以人为本，以生为本，真正体现教学是为了学生主体的发展。事实上，面对学生的疑问，我们知道，只要将内错角相等转化为同位角相等、同旁内角互补转化为同位角相等或内错角相等，问题就可以得到圆满解决，因此教学中，我们只需给予学生的思考有效的引导，数学课堂必然会充满生命活力。

三、以教导学：注重能力，拓展学生思维

在处理知识和能力关系的问题上，我们的共识是：有了知识并不认为就必然形成能力。以教导学就是以知识为基础材料，以能力为核心，在培养和发展学生获得知识的基础上，在所学知识的运用过程中，帮助学生获得分析问题、解决问题的能力，拓展自己的思维，不断完善非智力因素的自我发展能力。

例如，在“平行线的判定”学程设计中，我们选用了以下几个例题。

例1：如图，下列说法错误的是（ ）

A.若a∥b，b∥c，则a∥c

B.若∠1＝∠2，则a∥c

C.若∠3＝∠2，则b∥c

D.若∠3+∠4＝180°，则a∥c

【意图】利用平行线判定方法的推理格式判断，让学生进一步理解、掌握平行线的判定方法，明白方法之间的区别，熟悉规范的推理格式。

【点拨】解决此类问题的关键是识别截线和被截线，找准同位角、内错角和同旁内角，从而判断出哪两条直线是平行的。

例2：如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方案，并说明理由。

【意图】根据平行线的判定方法，添加合适的条件，帮助学生在知识的运用中培养学生逆向思维能力和发散思维能力。

【点拨】 解决此类问题的关键是找准____和_____。

例3： 如 图： 已 知AC与BD相 交 于O， ∠C=∠COD，∠A=∠AOB，求证：AB∥CD 。

【意图】培养学生分析问题能力和独立推理能力。

需要说明的是，例题的安排，我们是根据教学内容与学生前置知识的联系、学生的学习能力水平等确定的，例题的选择要注重能力培养，导在“思”上，启迪思维，引导思维，让学生在思维的王国里积极探索，不断取得进步，让数学课堂焕发出生命活力。

四、以做促学：关注发展，延续学习热情

“学”是基础，“做”是关键，以学促做、真学实做、知行合一。以做促学就是让学生在做数学的过程中，一方面进一步意识到学的重要性，激发学生学习数学的内在动力，另一方面延续学习数学的热情，更好地发展学生的学习能力。

例如，在“平行线的判定”学程设计中，我们设计了如下的“课堂检测”：

必做题（略）。

选做题：如图所示，已知直线a，b，c，d，e，且∠ 1=∠ 2，∠ 3+∠ 4=180°，则a与c平行吗? 为 什么?

【意图】以相对单一的平行线的判定的运用，从一步推理到多步推理，培养、发展学生的推理能力。

拓展题：如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由。

【意图】在培养学有余力的学生的推理能力的同时，发展他们数学知识综合运用能力。

五、深入反思：总结经验，促进教学相长

教后反思的价值不仅仅服务于本节课的深入开展，还服务于教师整体教学水平的提升，更能促进学生学习效果的进一步优化，真正促进教学相长的效果。就本节课而言，可以反思以下几点：

1.“以学定教” 蕴含的是先进的教学理念：“教师的责任不在教，而在教学生学”，实际上确立了教师从关注“教”到关注“学”的教学价值取向的转变，达成了教师的“供给侧”与学生的“需求侧”的平衡。在数学教学中，只有教师传授学生需要的知识、感兴趣的知识，学生才会去主动地学习、参与并且吸纳。

2.“学”不是单纯地让学生看数学书，而是在教师指导下自学课本或相关的知识材料，要让学生知道“我要学什么”， 了解“我应当掌握什么”，并有“我准备怎样去学”的计划。“教”也不是教师为教而教，而是在学生充分自学的基础上，师生、生生之间互动式的学习。

3.“以学定教”的数学课堂，必须先有学生的自主学习，然后才能加以引导，加以拓宽。为了使“以人为本”、“学生为主”在课堂上得到落实，教师要允许学生有不同的思维方法，并在教学中通过一系列的学习活动的有效指导，拓展和优化学生的学习方式。

4.“以学定教”还能起到“教学相长”的作用。古人云：“授人以鱼不如授人以渔”。用今天的话来说就是“教是为了不教”。“学”是“教”的目的，“教”要为“学”服务。因此，“以学定教”不仅可以提高学生的学习能力，而且可以促进教师教学水平的提升。

5.“以学定教”不仅注重终结性教学效果，更重要的是关注过程性教学。只有这样，才能真正使我们的数学课堂成为让学生主动探究的课堂，成为师生和谐共建的课堂，让学生的学习生活充满蓬勃生机，让学生的生命充满乐趣与色彩，让数学课堂焕发出生命活力。