让学引思，让数学教学华丽变身

倪冬燕

[摘 要]“让学”与“引思”是教与学的深度融合。将“让学引思”融入课堂，目的在于促进学生数学学习的自主建构。通过“让质疑”“让静思”“让合作”等，引发学生自主探究、对话交流、反思分享。“让学引思”的数学课堂是真正的“生本课堂”。

[关键词]数学教学；让学引思；学生立场

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0083-01

德国思想家海德格尔在《人，诗意地安居》一书中指出：“教，所要求的是‘让学。”所谓“让学”，就是将学习的权利还给学生，将学习时空还给学生，将学习主体地位让位于学生。当然，在“让学”的过程中，教师不能真做一个甩手掌柜，而应当积极引领，激发学生思考、操作等，此即“引思”。

一、“让”质疑问难，“引”自主探究

波普尔曾说：“正是问题激发我们去学习，去实验，去观察，去发现知识。”在数学教学中，教师要重视数学问题的引发、学生思维的激发，通过设“障”立“疑”，引导学生主动质疑、发问。

例如，教学“平行四边形的面积”时，笔者首先出示一个平行四边形，引导学生猜想计算其面积的方法。有学生认为应用底乘邻边，有学生认为应用底乘高，有学生认为应用邻边乘高，等等。接着，笔者让学生用数方格的方法去验证。经过这一操作，学生发现平行四边形的面积应该用底乘高。在这个过程中，为了凑成整格，学生初步体会可将平行四边形中凸出来的三角形平移到右边，使之转化成长方形。是不是任意的平行四边形都可以这样转化呢？笔者让学生通过实践操作去验证。学生沿着高剪开平行四边形，有的剪得一个直角三角形和一个直角梯形，有的剪得两个直角梯形，有的沿着高剪了两次，得到一个直角三角形、一个长方形和一个直角梯形。有学生质疑：“一定得沿着高剪开吗？可不可以斜着剪开呢？”这个质疑的声音将全班学生的思维引向深处。经过交流讨论，学生达成共识：不管从哪里剪，剪几刀，其中一定得有一刀沿着高剪，只有这样，才能产生直角，平行四边形才能转化成长方形。

这样教学，学生的认知过程一波三折，从生疑到析疑，再到释疑，学生充分经历建构知识的认知加工过程，学习效果更好。

二、“让”静思默想，“引”对话交流

“让学”要唤醒学生主动发展的意识。数学教学既要“议论纷纷”，更要“静思默想”。通过“静思”，学生潜入问题的深处，获得对数学知识的本质理解。

例如，教学“用字母表示数”时，笔者从学生的年龄导入：

师：谁来说说自己今年多少岁？

生1：我今年11岁。

师：我比生1大30岁，我是多少岁？

师：当生1小学毕业，也就是12岁时，老师多少岁？

师：你们能不能想个办法，不管生1是多少岁，都能将老师的年龄表示出来？

（生安静地思考）

生2：我用△表示生1的年龄，用“△+30”表示老师的年龄。

生3：我用“甲”表示生1的年龄，用“甲+30”表示老师的年龄。

生4：我用“？”表示生1的年龄，用“？+30”表示老师的年龄。

生5：我用a表示生1的年龄，用“a+30”表示老师的年龄。

这样教学，师生共同探讨各种表示方法的相同点，提炼出“含有字母的式子”。正是由于给了学生“静”的时空，让学生细想静思，才促进了学生的数学创造。

三、“让”互动合作，“引”反思分享

在数学教学中，教师要关注学生的个体差异，在自主学习的基础上，让学生彼此展开互动合作，引发学生的数学反思，促进学生主体间的学习共享。

例如，教学“球的反弹高度”时，鉴于这是一堂“综合与实践”课，笔者首先对学生进行分组，然后将不同的球分发给各小组。小组长对组内成员进行分工，有的负责让球自然下落，有的负责读球下落的高度，有的负责读球弹起的高度，有的负责记录数据，等等。在各小组完成实验后，教师组织学习小组开展交流活动，分享探究成果。通过组间的交流，学生了解到“不同质地的球的反弹高度不一样”“球自身的反弹能力与球内的气压有關”“球的反弹高度与下落的高度有关”等知识。在合作学习中，学生完全被数学探究所吸引，既有分享，又有反思，一起获得成长。

“让学”之“让”与“引思”之“引”是辩证统一的。“让学”之“让”是给予、赋予、让渡，让的是学习的机会、学习的时空；“引思”之“引”是启发、唤醒和点拨，引的是学生数学学习的兴趣爱好、知识技能、思想方法等。“让”的深度反映的是“引”的智慧，“引”的智慧决定着“让”的深度。“让学引思”使数学课堂教学收获别样的精彩。

（责编 吴美玲）