基于认知理论的小学数学问题解决的策略

陈启奎

【摘 要】数学问题的解决过程与学生的心理机制、学习心理有紧密的联系。借鉴国外相关领域的研究成果，针对小学数学问题的解决，从认知教学与学习理论出发，研究小学生心理因素与解决数学问题的要素和影响，能够较好提高小学数学教学的效果，以此具体落实新课改的理念。

【关键词】小学数学 数学问题 认知理论

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.028

认知教学理论对学习系统的剖析和研究，充分探讨了学习者的心理因素和行为出发点，以及其学习行为全过程。认知教学理论对学习者知识的获取，提出了智力活动说理论。学生依靠其智力，智能选择、组建其自身的知识逻辑和系统。数学是一门抽象的承载符号信息的学科。小学数学的学习，就是学生首次系统地接触数学观，对有关的基础的数学概念、定义以及公式的理解和接受。因此，参照教育心理学相关理论，充分研究小学生的学习心理基础，将会带领其更好地解决数学问题，以此培养和提升其数学素养。

一、激发学生解决数学问题的主动性

学生主动性，对于学生数学问题的解决是重要的。没有主动性，何谈学生解决数学问题。主动性的激发，除课堂导入和兴趣调动、教学手段的有效维护之外，更为重要的是，将学生与数学学习本身充分联系起来。数学问题解决的前提，是学生对数学观念、解决过程以及途径方法有一定的学习和掌握。教师要积极引导学生建构起正确的数学观，以此为基准，进而发散扩充相关的数学知识，以及培养数学学习的信心。相关的科学研究表明，小学阶段的学生对于数学学科的性质还是说不清道不明的，他们将数学等同于数字，对于与数学符号内在信息联系缺乏本质上的认识。当然，这种现象的发生，也应该是由学生认知水平、知识储备、理解能力等多方面的因素。小学生对于所解决的数学问题，认为就是计算数字，就是在根据数字来做数学题。小学生这种心理的出现，足以说明其对数学的理解程度尚处于低级阶段，所以教师在教学过程中，要引导学生对数学、数学问题的界定逐步清晰化、明确化。让学生对数学学科的性质有正确的把握，才能够确保学生不是在生硬的解题，而是以一种探索的态度去观察数学现象，从而提高学生智力层级。调整学生的数学观，才能保证学生越与数学充分接触，越有兴趣、越积极。也只有这样，学生对数学问题本身才能吸收理解到更多的知识，也才能够将数学问题的解决与数学的应用联系起来。在小学阶段，随着学生学习的逐步提高，要强化学生的主动性。在解决数学问题时，才能让学生对于数学问题解决的多样化途径有深刻的认识，这样才能充分激发学生的思维运转，提高学生思维的敏捷度，实现思维的转化和多元。

二、不可忽视教师指导的重要性

由于小学生年龄因素的制约，大部分学生对数学问题的解决还较为陌生。笔者针对小学生对混合运算的认识开展问卷调查，最终统计结果表明，一部分学生认为混合运算就是用混合的数学开展数学计算。一些同学认为学会混合运算，就是要会做课本中的、试题中的相关数学题，而对于混合运算于生活实践的价值没有明確的认识。而且，不光针对混合运算，不少学生都认为数学问题的解决，离不开教师的指导。由此看来，小学数学问题的解决，需要教师的有效指导。正是由于学生对待数学问题、数学的应用还有这样或那样的认知偏差，所以教师还需从旁协助和指点。积极转变学生的态度和认识，有效地将数学问题与生活经验相结合，让学生认识到数学在生活中的重大价值。在解决数学问题时，教师要予以充分的指导。小学生对问题的题干所包含的关键信息还不会有效使用，所以教师要指导学生如何审题、如何抓取题干中的主要信息。在答题的过程中，要让学生明确不同类型的数学应用题的答题规范步骤。小学生在做数学题时，由于在低端时接触到的数学问题的答案一般只有一个正确答案，所以导致学生的思维造成定式。在中高段的数学学习时，对于一题多解的数学问题非常困惑，缺乏多解的思考维度。教师针对此种情况，要去掉学生数学思维中的唯一化，通过具体的数学问题的讲解，让学生意识到数学多解的奥秘，激发其用不同的方法解题的主动尝试。以上种种小学生在数学学习中，可能会出现的问题和情况，一方面，是由于学生自身的学习所致，另一方面，亦可能是教师教学的潜在影响。所以，教师在教学中一定要科学有效的组织教学，确保教学的有效性提升。

三、降低心理因素对解题造成的消极影响

小学生解决数学问题最普遍最突出的问题就是，运算的结果不正确。造成数学问题解题失误的主要因素，就是学生的心理特征。在教学中，不难发现学生粗心大意的情况，学生要么审题时看漏了一个数字，要么在答题中漏写了某一步，还要么忽略了数学单位。在有效保证学生学习效果的同时，更要重视学生马虎心理的现象。在认知学习理论中，对此给出科学的解释。小学生智力水平处于发展阶段，其思维不够缜密，在进行处理数学问题程序的过程中，学生的注意力主要关注在解题思路上。学生在潜意识里注重寻找解决的方法，故而对于答题时的疏漏往往没有足够的精力加以重视。这一情况，在男同学的解题时更为突出。小学生在学习数学时尚处于直觉水平，尽管其所掌握的数学知识和解题思路是正确的，但是在操作的过程中，往往会出现问题。以前教师要反复强调做题要细心、注意检验，甚至部分教师专门规范、训练学生的答题步骤和细节问题。所以，教师要努力消除学生心理因素，对学生的数学问题解决的制约和消极影响。在教学中，在学生对数学问题的解决程序有完备的理解和掌握的基础上，教师还应该将运算规则、要求予以说明，并引导学生将其规则、要求融入其数学程式之中。此外，让学生将数学应用于生活之中，学生在试错的过程中，会深刻认识到运算的失误，会造成极为严重的后果，让学生在心理上更为注重知识、规则与数学问题的应用程序的结合为一。

综上所述，本文在认知教学与学习理论的基础上，从小学生心理图式特征得基础上，结合数学学科的特点和数学问题的解决程序，对小学生的有效解决数学问题作了相关的探究。小学数学问题的处理过程，对于小学生而言，是一个较为复杂的程序。认知教学理论对学习程式有充分的研究，对学习各要素的分析、流程的关照，较系统地剖析了学习活动的内在机制。依据教育心理学相关理论，在小学数学教学中积极探索，将会使小学数学教学提升至一个新的高度。