巧妙追问，深入课堂

王晓丰

[摘 要] 随着新课改的深入，课堂教学愈发注重效率与深度，要求我们及时关注学生的思维动态与走向，及时点拨，深化交流，促进发散，进而提高其思考的全面性. 其中，有效的追问正是这一观念的体现，成功的追问不仅能打破学生的思维障碍，让其对概念深化理解，还能纠正其错误的思想，明确探究方向. 对于整体教学而言，追问把控教学节奏，有序推进课堂，让学生的认知过程更加清晰、有条理，有效地提升学习效率. 随着追问课堂不断地深入，使得教学向数量和质量相结合的方向发展，从而构建高效课堂.

[关键词] 高中数学；巧妙追问；课堂深入

追问，就课堂体现而言，是不断地向学生提出问题，让其解答. 其实质是一种源于正确教学理念、灵活的教学方式，能促进学生有效学习，提升学生的素养，创造和发现教学指导策略. 追问可以让教师了解学生对课堂知识理解的程度，从而可以灵活地改变课堂进程，及时发现学生暴露的问题并弥补；通过对学生穷追不舍地提问，激发学生弄懂、弄清知识点，不留课堂后遗症，促进课堂效率的提升. 本文從几个方面浅谈了如何巧妙追问，希望对广大教师有所帮助，对教学课堂的高效建设有所裨益.

[?] 通过追问强化学生概念辨析

在高中数学教学中，概念覆盖了各章内容，其重要性不言而喻. 不同于初中，高中概念大多抽象难懂，即便书上有一些详细的讲解，但是往往言简意赅，学生的理解存在偏颇，因此许多教师会产生“概念课难上”的感觉，从而习惯性地利用题海战术进行弥补. 这样不仅导致学生的压力增大，还降低了学习效率. 我们要改变这种局面，把握时机，在学生对概念进行剖析、理解的时候进行适当地追问，帮助学生认清概念的发生和本质. 只有学生对概念的理解深入、彻底，才能正确地进行后续学习.

比如，在讲到《充分条件与必要条件》一课时，笔者就借追问并引导学生辨析“充分”与“必要”的概念，引入生活实例促进其推敲、深思，尝试揭示概念本质，以此促进认知深化，能灵活运用知识解决问题.

师：同学们，我们都养过鱼，众所周知，鱼离不开水，“鱼”和“水”有着密切的关系，那么请思考一下，“鱼存活”是“有水”的什么条件？“有水”是“鱼存活”的什么条件？

生1：鱼存活说明了水的存在，并且有水鱼才能存活，鉴于这两点可得出“鱼存活”是“有水”的充分条件，“有水”是“鱼存活”的必要条件.

追1：结合这一生活实例实际，如何理解“充分”与“必要”的关系？

生2：鱼必须有水才能存活，所以有水是鱼存活必须具备的条件，但可能不是唯一的条件.

师：根据生活现象同学们基本理解了“充分”与“必要”的意义，下面我们就来看一个数学模型：若p：x>4，则q：x>3. 问：p是q的什么条件？q是p的什么条件？

生3：p是q的充分条件，q是p的必要条件.

追2：说得不错，谁能简单说明一下？

生4：如果x>4，那么说明x>3的理由很充分，所以得出p是q的充分条件.

师：这么说没错，谁能结合概念，系统地、总结地说一说？

生5：p是q的充分条件，q是p的必要条件. p为x>4，q为x>3，若x>4，要说明x>3的理由很充分，所以p是q的充分条件；若要x>4，必须具备x>3成立，所以q是p的必要条件.

生活情境与课堂追问相结合，不仅让学生找到了熟悉感，让抽象的理论变得具体，还让具体回到了概念产生的源头，逐渐深入，掌握其本质，在总结中归纳.

[?] 通过追问拓展课本习题

每章课本内容之后都会有例题、习题，设置例题的目的是强化学生对概念的理解，帮助学生运用概念进行解题，对于占据教材大容量的例题、习题，其重要地位也是十分明显的. 这些题目对知识进行回顾和展示，其初衷是希望学生通过这些题目熟知新知、练习新知，最终达到灵活运用的目的. 而在实际教学中，我们所能做的习题很少，利用的效率还有待提高，目前能做的就是在原题基础上进行适度地追问，拓展原题带有的属性和功能，让学生通过题目把零碎、散乱的概念知识系统化，构建知识与题目之间的联系体系，把各种知识的应用理解最大化，最终掌握方法，灵活解题.

高中数学习题的重点主要包括函数的图像与性质、三角函数、平面向量以及解方程、解不等式等，对于这些问题的解决，想要实现灵活、高效，就要注重数形结合思维的培养，将这一目标落实到课堂互动中，借助追问引导学生发散思维，在原有的理解基础上进一步拓展，实现认知深化. 习题练习时，笔者会着重于典型题目的讲解、追问：

这虽然是一道选择题，但是解答中需要学生具备综合思维，能灵活运用数形结合，考虑到这一点，笔者就将其作为典型题讲解，与学生积极互动.

师：这是一道什么类型的题目？

生1：求最值.

追1：很好，可以采取什么方法解决？

生2：三角代换.

生3：这种算法虽然可以，但是很烦琐，会浪费时间.

追2：那你觉得什么方法更加简便，而且能保障正确率？

生3：我觉得数形结合可以，能做好这道题.

追3：为什么数形结合可以，你能简单说明一下吗？

生3：因为点是圆上的动点，可变形为，即将点（0，0）与点（x，y）所确定的直线的斜率的最大值，所以可以采用数形结合.

由此，便能借助习题强化数形结合的方法，在追问中让学生的思维不断深入，能综合分析问题，由“形”到“数”，由“数”到“图”，寻找多元解决的途径，掌握知识间的关联，灵活解决.

[?] 通过追问解决学生思维障碍

学生学习不仅仅是为了理解知识，更是为了解决问题，很多时候，在课堂上学生对知识的理解十分到位，但是在遇到问题时却解决起来很费力，尤其是遇到综合性较强、前后知识联系比较紧密的题目时，思维受阻，无从下手. 其原因并不是学生对基础知识掌握得不扎实，而是思维过程与正确的思维存在着差异，导致学生解题受阻. 因此，教师要给学生足够的机会进行交流，集思广益，必要时教师要设置一些疑问，以一些简单的问题作为铺垫，教会学生把自己不熟悉的问题转化为学生熟悉的问题，进而帮助学生突破障碍，顺利解题.

已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+1，求an的表达式.

生1：利用公式法进行求解an=Sn-Sn-1=（2n+1）-（2n-1+1）=2n-2n-1=2n-1，所以最终答案为an=2n-1.

师：这位同学用的方法是正确的，但是思维不严谨，遗漏了一些潜在的条件，哪位同学能补充一下？

学生2：他没有验证当n=1时所求解答案是否正确，应该代入求解答案进行验证.

追1：这位同学补充得非常好，利用数列和公式进行求解时要注意其前提条件n≥2，在算完之后要进行验证. 如果我把前n项和公式改为Sn=2n-1，那么又如何？

学生3：改了后a1和S1是相等的，所以没必要进行验证.

学生4：不对，尽管最终答案是正确的，因为潜在条件还没变，因此还是需要进行验证，这样才能得到全分.

从上面例子可以看出，通过教师不断地设问，学生在求解数列表达式时强化了思维，弥补了原来不分类讨论的漏洞，为学生打开了思维，排除了思维障碍.

[?] 通过追问提升学生的解题能力

高中数学的教学目标最终要落实到解题上. 因此，在传授学生基本概念时要注意通过题目训练进行解题思维的提升，在培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力的同时，激发学生创新和创造能力. 比如，对于一个数学问题，我们利用题目的要求和已知条件，发散思维，进行多角度的思考，便可以得到不同的解法. 此时教师一定要做好追问的工作，一问鼓励学生进行大胆猜想、大胆实践，从不同的角度看待问题、解决问题；二问要让学生学会反思，思考每种解法的不同和侧重点，在反思中总结，不断地积累解题经验，掌握方法，提高解题能力.

师：有没有需要注意的地方？

学生2：需要考虑二次项系数等于零的情况.

师：回答正确，题目在不断变化，大家不能以老一套的思路进行解题，否则思维会被囚禁，不能正确认识题目.

通过不断地改变题目让学生在一道题中看到众多的知识点和陷阱点，帮助学生提升思考能力和分析能力，灵活应对考试中不断变化的题目，让学生大胆创新，大胆解题，不要拘泥于惯性思维，一定要随着情境改变而改变，在变化中提升解题能力.

追问是一种教学手段，更是一种课堂艺术，有效的追问，不仅能激发学生的兴趣，开拓学生的思维，还能深化教学，推进课堂，促进问题解决. 设计教学时，我们要结合学情，精心设計，充分发挥学生的主体作用，鼓励其思考、探究，能运用所学，灵活解题，实现能力与思维的同步提升.