蓝天白云下的数学课

潘旭东

审视今天的小学低年级数学课堂，尽管发生了一些变化，但还存在一定的缺失。

目标上，具体教学中，显见“知识和技能”目标的达成，鲜见“过程与方法、情感态度价值观”目标的落实。

教学方式上，主流的教的方式还是讲解，主流的学的方式仍是倾听，虽有新的教与学方式，但真正去做的比重很少。学习过程中，学生亲身经历情感体验缺失。

评价上，重视“基础知识和基本技能”的评价，缺失对“基本思想”“基本活动经验”的评价。这些缺失不同程度影响着数学学习，制约着学生素养的提升。

上述问题需要反思：体验与倾听哪个更有效？抽象情境与实境哪个更有情？分数与素养哪个更重要？

我们的回答是，“环境-身体-大脑”体验性学习远比倾听更有效，更有助于学生的身心一体化；真实的情境更易激发学生的情趣；学生的学科素养更重要，如抽象、推理、建模等现代社会每个公民应该具备的数学素养。

基于以上思考，我们开发和研究了简约的针对小学低段数学“游园”课程，在传统的数学学习中增加数学“游园”活动。“游园”课程的开发不是对原课程简单的替换，而是有机整合与拓展。

不增加课时前提下，改变课程样态

“游园”的“游”集游玩、游戏、游乐之意，其基本特性是：活动性和趣味性；“园”是指数学学习的乐园，根据不同的教学内容，开发和设计不同的数学学习乐园，比如购物园、碰碰园、寻宝园等等，实境再现，学生在“游玩”中学习，其基本特性是数学化和体验性。

小学低年级数学“游园”课程，是一门供小学一二年级数学学习的活动性课程，是在不增加课时的前提下，以发展个性、激活潜能为目标，以现行的数学教材“实境化”整合和拓展为内容，以“游园”式体验活动为方式的一门课程。数学“游园”课程，有活动性内容体系，有严格的课时保障，有弹性活动建议。

“游园”课程开发的价值取向在于：

在育人目标上促进个性化发展。“游园”课程从内容到实施，强调学习内容的选择和学习方式的选择，因此有利于促进学生的个性发展。

克服教学素材的单一性。“游园”课程以校园里的一草一木、一角一廊为素材，就地取材，富有灵性，充满感情。不再以教具、学具、PPT为主要素材。

增强学习方式的活动性。“游园”课程的教学，走出教室，身处蓝天下，在活动中学习数学，在活动中提高综合素养。

实现幼小衔接的适应性。幼儿园孩子以游戏为主学习，小学生常以倾听为主学习，“游园”课程就是把小学低年级的数学学习游戏化、活动化，实现幼小无痕衔接。

“游园”课程开发过程中要把握两个基本原则。

一是“好”学性原则。课程开发必须立足“好”学，即乐学、易学。如果对一二年级数学“游园”课程的开发能实现“好”学，就能达到预期的目的。

二是活动性原则。课程开发坚持以动促学，动中启智，动中健体，动中舒心。

重组教学内容、统筹课时计划

“游园”课程开发意味着重组教学内容。

首先是数学学科与生活实践的整合和重组，改变过分强调知识本位的现象。一二年级数学学习中，有三个概念老师教得累、学生学得苦：时间概念，人民币换算，长度概念。因此，利用数学“游园”课程的特点，增加这些内容的实践性，与购物、测量、制作钟表表盘等生活实践结合，增加学生的亲身体验和活动经验，使知识真真切切源于生活。

其次是数学学科与游戏活动的整合和重组，改变低段数学教学文本过重的现象。为无缝对接幼小教育，我们充分利用低段学生爱玩好动的特点，激发他们学习数学的兴趣。“游园”课程，自我实现数学内容活动化、游戏化、趣味化。整合后的“游园”课程内容，共设计了46个“园”，一年级上学期10个“园”，一年级下学期、二年级上学期、二年级下学期各12个“园”。这些“园”分别命名，如数字园、跳跳园、棒棒园、整理园，等等。这一设计充分体现了学习内容可活动、有趣味、有思维含量。

除了教学内容的整合，还需要统筹课时计划。课时安排上，保证每周一课时“游园”课。

我们每一册只设计了12课时，除去节假日和期末复习，保证至少每周上一节“游园”课。减少常规教学每周一课时，使总课时数保持不变，严格执行国家课程计划。以一年级的三个“园”为例，“游园”课程的目标和内容编排如下（见下表）。

在每周一课时的基础上，我们在单元复习中把知识进一步整合，开设单元游园课，保证每单元一课时游园课。这样，内容更丰富，活动性更强，思维含量更高。有些大单元，课时比较多，知识点比较多，我们编排时适当增加到2课时、3课时。以二年级上册为例，根据游园课程与传统数学课程的编排情况，把原来的单元复习课改为“游园”课。

实施数学“游园”课程，着重需要把握四个要素，即情节、程序、呈现方式、动量。

情节。与常规数学课不同的是，游园课程的设计和实施具有一定的情节。情节设置可以是故事式，也可以是游戏式、任务式。

程序。首先是运动程序，有一个从“不会一会一慧”的过程。一般来说，游园活动会包括几个或相关联或无关联的活动，这些活动要体现从易到难的过程。其次是思维程序，游园活动的思维程序遵循“活动一情境一问题一思考”的过程，突出游园课程的活动性与思考性。

呈现方式。对游园活动的呈现方式我们有7个追求：活动的、数学的、趣味的、简约的、变通的、难忘的、改进的。其中“数学的”是指向数学的活动，是实境的数学；“趣味的”有两层含义，第一层是选择的内容和形式是趣味的，第二层是包含思维含量带来的挑战性和趣味性。“难忘的”除了知识难忘，活动形式、内容、过程中产生的友谊情感是难忘的。这些呈现方式关注的是情感态度价值观的形成，是过程性和展开性的目标。

动量。对低年级学生而言，最直接的趣味还有来自身体的运动。

跳出“身心二元论”怪圈

游园数学课堂是“蓝天白云”式纯自然的课堂，没有课桌，没有讲台，不需要黑板，可以席地而坐，可以撒腿就跑，也可以揮棒而画，就地而书，纯自然原生态。学生们用自己喜欢的方式围成不同的数与形。

它是“实境实地”的数学课。依据实境化原则，游园课堂利用学校实地资源，更多的是户外。比如学习人民币时，搭建实景购物平台（见上图），让学生在“义卖”活动中认识人民币、换算人民币、计算人民币。再比如在学习测量时，测量操场的跑道，让学生用手臂、脚步、跳绳等多种方法实地测量（见下图），在真实的活动中，学会长度单位，学会估测，学会同伴合作测量。

它也是强调“合作学习”的数学课。合作活动是游园活动的又一主要形式。合作小组类似一个小社会组织，让学生在这一团队学会交往、学会互助、学会尊重，小组长的轮值机制，有效地培养了学生的领导力，等等（见右图）。

这样的数学课充满了“童真童趣”。“游园”课程的最大收获，就是学生的喜爱。他们说，“我喜欢上数学游园课，因为一边玩一边上课很开心。”“我觉得很有趣，而且太好玩了，下课了还想玩呢！我从来没有上过这样的数学课。”学生对游园数学课堂的喜欢，洋溢于灿烂的笑脸，这是解放孩子天性使然。

我们尝试以游园方式学习数学，旨在保护儿童好动、好玩、好奇、好问的天性，使孩子不再枯燥地学习数学，尤其是过早地害怕数学，回归初心。同时也想提示我们的老师，跳出“身心二元论”的思考怪圈，形成“一体化”思想观念，关注和回归孩子的身心，促使我们的孩子快乐学习、健康成长。