小学数学概念教学的育人价值及其过程结构研究

唐冬梅

摘 要：教师开展教学活动时，不仅要引导学生学会知识，还要引导学生学会立身处事。为了达到这一教学目的，教师可以把陶行知的教学理念融入数学概念教学中，本次研究说明了這一过程的实施方法。

关键词：小学数学；数学教学；概念教学；陶行知

教师在开展概念教学的时候，如果能把概念教学及陶行知先生提出的育人价值结合起来，就能起到复合的教学效率，使学生既能深入地理解数学知识，又能受到道德品质的教育。

一、在小学数学概念教学中突出“生活化”

新课改提出，教师要通过教学丰富学生的情感。那么教师要如何才能丰富学生的情感呢？关于这一点，陶行知先生给出过方向。陶行知先生说：生活中含有教育的意义，实际生活是教育的中心，生活决定教育，教育改造生活。依陶行知先生的理论，教师要在生活中开展教学活动，让学生在生活中感受学习情感，通过学习数学知识优化生活。

以教师引导学生学习关于货币的元、角、分概念为例。如果教师直接告诉学生元、角、分的概念就是十进制的单元，学生会不能理解这一理论，也不愿意学习这一理论知识。有教师是这样开展教学活动的，教师拿出了一元、一角、一分三枚硬币。引导学生思考，这三枚硬币是什么？学生结合生活经验回答，这是钱币。教师引导学生思考，这三种钱币有什么区别呢？学生表示，它们的大小及重量有区别，一元的硬币最大，重量最重；一分的硬币最小，重量最轻。教师继续引导，它们还有什么区别呢？学生表示，它们的表示方法和花纹有区别，一元硬币写的是一元、一角硬币写的是一角。教师引导了解，这个叫货币的单位。学生结合眼前看到的事物，理解了货币有单位的区别。教师继续引导，同样是一个数1，1元和1角是一个意义吗？学生结合生活经验，回答不是。那么1元和1角之间有什么关系呢？学生表示，1元=10角。教师又引导学生理解，这就说明元和角之间是十进制的关系，10角就等于1元。当学生理解了元、角、分的进制关系以后，教师又引导，假如货币面额只有1、2、5这三种，学生如果想买1～9角钱的东西，可不可以用现有的面额来给钱呢？学生开始思考如何灵活地应用现有面额的货币。当学生学完全部的知识以后，将能感受到，今天要学习货币知识的原因，是人们经常要在生活中应用到货币。学生必须学会认货币、了解货币的进制、学会如何根据货币的面额收钱或付钱，这是他们必须掌握的生活技能。

教师要在生活中开展数学教育，令学生意识到生活中处处有数学知识，教师要引导理解，学习数学知识也意味着正在掌握生活的技能，学生学好了数学知识就能优化自己的生活。当学生能从知识上看到生活，能从学数学的过程中学会优化生活时，就会因为生活产生数学情感，变得更加想要学习。

二、在小学数学概念教学中强化“科学化”

数学是一门科学知识，科学，就是指人们要站在客观的立场上看待事物，尊重事物发展的规律，而不能用主观的态度来对待事物。学生只有应用科学的思维来理解知识，才能深入地理解知识的本质，找到学习方法。陶行知先生也提出过相关的理论。陶行知先生曾说过，真人就是拥有真善美精神的人，真人要拥有科学的生活力、健康的生活力、劳动的生活力、艺术的生活力、改造科学的生活力。数学教师可以陶行知先生的理论为基础，提高学生的数学素养。

以教师引导学生学习关于速度的问题为例。教师让学生做以下的习题：一辆轮船从甲地出发，顺水航行速度为每小时24千米，船3小时到达了乙港，船从乙港返回甲港时用了4个小时。请问这一次轮船往返一次的平均速度是多少？有些学生觉得这题很简单，于是提笔就做：24×3÷4=18千米，（24+18）÷2=21千米。教师引导，现在假设轮船每小时行了21千米，往返2次花了（3+4）个小时，那么总路程是不是应该是21×7=147千米？学生表示确实是这样。教师又引导，从甲港到乙港的路程应是24×3=72千米，从甲港到乙港的距离是不会变的对不对？那么总距离是不是应该是72×2=144千米？为什么学生得到的总路程和已知条件给的总路程不一样呢？此时学生发现计算出错了。可是怎么计算才对呢？教师引导学生思考速度、时间、距离的公式是什么，学生给出公式为速度×时间=距离。教师继续提醒，这道数学公式成立的条件是不是必须探讨同一件事物的速度、时间、距离？学生表示是的。在这一数学习题中，要求的答案是什么？学生回答要求的答案是船来回的平均速度。教师继续提问：那么与之相匹配的其他条件呢？学生忽然意识到前面解题的思路错在哪里了。学生给出的正确计算方法为：24×3=72千米，72×2=144千米（来回总路程），3+4=7小时（来回总时间），平均速度是每小时144÷7≈20.57千米。在这一次的学习过程中，学生理解了三件事。第一件事，学生意识到了在做题以前，要详细地分析题目的意思，了解需要探讨的数学对象，如果连探讨的对象都错了，那么题目一定做错了。第二件事，学生必须严密地围绕探讨的对象找已知条件，即解题逻辑要明晰。第三件事，在做完题目以后，要结合已知条件进行验算，不能直接把不确定的答案交上去，不然可能会出现解题的错误。

教师在引导学生学习时，要提高学生的科学素养。教师要引导学生了解他们正在探讨什么概念，不能目的没有明晰就开始探讨；要引导学生掌握科学的探讨方式，比如这一次学生就是应用概念的计算模型来探讨事物，如果学生不能迅速建立一个数学模型，还可以应用画线段图的方式来辅助思考，建立数学模型；在数学领域中，正确的答案是确定的，学生不能拿出一个“可能是”“也许是”的答案。

三、在小学数学概念教学中强调“实践化”

学生学习知识是为了优化生活。部分学生只会埋头做数学题，不懂得解决生活中的问题，形成数学视野狭隘的弊端。如果学生的数学视野是狭隘的，就不能用知识优化生活。陶行知先生强调过知识与实践之间的关系，他说，要了解一件知识有没有价值，就要看它能不能引导人产生新的力量，有没有引导人干了一件事又要干一件事的力量。为了提高学生的实践能力，教师要在教学中多开展数学实践活动。

以教师引导学生结合长方形的特征测量长方形的周长为例。有些学生认为这一问题很简单，拿着一根尺测量长方形的长和宽，然后应用长方形的概念公式“（长+宽）×2”就能计算出长方形的周长了。当学生产生这种想法后，教师引导学生量长方形操场的长度，给的测量工具只有只能丈量3米长度的长卷尺。学生在实践的过程中发现不能用常规的测量方法来丈量操场，因为卷尺长度不够。现在怎么量呢？教师将学生分成学习小组，让学生以小组为单位开始丈量。第一个学习小组提出的方法为在操场的一角设一个原点，每隔一米，插一个标签，最后数用过了多少标签及余数即可了解操场长或者宽的长度。当学习小组提起这个测量方案时，有学生提出，有必要测量整个操场的长度吗？实际上只要测量长度及宽度，将它们加起来乘以2，即得操场的长度，学生们觉得这一方案可行。又有学生提出，何必要大家一起先丈量长，又丈量宽呢？这没有效率。学生们可以将学习小组成员再分为两组，一组丈量长度，一组丈量宽度，这样就能迅速完成丈量任务了。学生们觉得这就是最好的丈量方法，于是积极地开展活动。在这一次的活动中，学生既深入理解了长方形周长的概念公式，更理解了灵活应用这一公式的方法。

学生在生活实践中遇到的数学问题，与理论中遇到的问题是有差异的。在现实生活中，学生会遇到部分理论知识难实现的问题、数学精度难控制的问题等，从而不能很好地利用数学概念来解决问题。如果学生要解决这类问题，就必须真正理解概念公式的意义，灵活地应用知识克服实践中的数学问题。教师要在教学中精心为学生设置实践项目，应用开展实践活动的方法提高学生概念应用的能力。

四、小结

教师要在教学中应用生活化的方式开展概念教学，使学生能结合生活经验来理解抽象的概念；要引导学生理解概念的严谨性，能以科学的态度对待数学概念公式，避免错误地应用概念公式；引导学生在实践中深入理解概念，能灵活地应用数学概念公式。教师应用这种方法开展教学活动，不仅能引导学生理解数学概念的本质，还能培养学生的学习情感、科学素养及实践能力。