培养学生的运算能力促进学生数学素养的提升

梁倚萍

【摘 要】培养学科核心素养是新课改的主旋律，而数学运算能力是数学的核心素养。运算是解决问题的工具，只有在具体情境中才能真正认识到运算的作用。本文探究培养运算能力与提高数学素养的联系，分析学生运算的现状与原因，以期有机整合抽象算理与具体算法，合理平衡科学训练与机械重复，综合提升运算能力与解决问题能力，灵活结合计算训练与运算记忆法，最终达到培养学生的运算能力，提升学生的数学素养的目的。

【关键词】运算能力；数学素养；计算训练

数学素养在学生成长中有非常重要的地位。数学素养包含数学抽象、数学运算、数据分析、数学建模、直观想象、逻辑推理等。数学运算是数学素养中的重要部分。运算素养主要是指能够根据法则和运算规律正确地进行运算的能力。在平时的教学中，教师应提高学生的运算能力，从而培养其数学素养。

一、学生运算能力的现状

从平时训练检测中，学生的运算技能明显有所下降。部分学生在数学学习活动中，运算方法复杂，速度慢，正确率低，运算过程中缺乏合理、简洁的运算意识，不明道理，机械地套用运算公式；不顾运算目标，进行盲目的推理演算。使得学生分化情况提前，分化程度加剧。

二、影响学生运算能力的因素

老师和学生常常认为是“马虎”、“粗心”、“不注意”造成运算的错误，而影响学生运算能力的因素是多样的。

1. 社会需求促进教材变化

社会的发展，电脑和计算机的出现，帮助教师解决了很多计算的问题。人们也慢慢依赖着它们，渐渐减弱了计算的能力和弱化了对这方面能力培养的需求。因此，我国现行数学教材删除了一些繁、难或技巧性比较大的内容和方法，教学计算内容比以前教材的难度有所降低，如繁分数的化简已从教材中删除。教材重视计算方法的掌握，忽视计算过程的训练；重视了解决问题的方法和理解，忽视了对计算难度的追求。

2. 指导思想引导行动变化

在新课标的思想指导下，数学学科降低了对学生的运算方法和技巧要求，教师对运算能力缺乏足够的重视，盲目地把错误原因归为“粗心”和“马虎”。在课堂教学不少教师的教学重点和难点不再是关于计算的提高。教师忽视对计算能力的训练，忽视对要求稍高的运算的准确性。

计算已经成为不少学生进一步学习新知识，发展数学思维的“绊脚石”。由于学生对数学存在怕烦怕累的情绪，使他们已从心理上有所抵触，不愿意去训练，甚至产生畏难心理。久而久之，运算能力下降，严重影响数学学习。

3. 思维方法妨碍训练效果

思维定势有其积极的一面，也有消极的一面，可以让学生根据自身经验理解新知识，但也可以在旧法则上干扰新法则，而产生“积累性错误”。如乘法分配率，学生因为思维定势，错误地认为除法也有分配率。

比较意识是解决问题的一个重要方法。在解题时，解决问题的途径往往有很多，这就要善于选优选简。有的学生缺乏比较意识，做题时往往只用一种方法，即使复杂低效也不在乎。同时，老师在评讲试题时，忽略多种解法的讲解，教学当中更没有优先讲解简捷方法。例如计算“98+98×99”，缺乏评价意识的学生，总是先乘除后加减，但另一些学生则不然，他们一看题目，口算得原式等于98×（99+1）=9800。

三、有机结合，合理运用，提高学生的运算能力

运算能力并非一种独立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合，这是一种数学的思维能力。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理、合理简洁。

1. 有机整合抽象算理与具体算法

在计算中，不应为了加强学生运算能力，就盲目地加强计算训练。在计算教学中，教师既不能只追求算法而不讲究算理，也不能讲算理而不讲究算法。算理是算法的基础，在学生已掌握的算法中渗透、抽象、提炼算理，有效建模，及时组织练习，引导学生在逐步领悟算理的基础上自己总结算法。当学生明白了算理后，以算理指导算法，加强训练。

在计算时，总有相当多的学生会应用已有的经验想办法解决问题，教师应为学生提供探索的空间和时间，为学生提供交流的平台。通过交流，让学生掌握算法，加深算理的理解，并提升综合运用能力，发展学生的思考能力，发展学生的思考能力，为新知的学习打下基础，提升数学素养。

2. 合理平衡科学训练与机械重复

所谓“熟能生巧”，计算教学中，对于心智都不成熟的小学生，练习是巩固算法和形成技能的必要手段。在教師“反复练习、精讲精练、变式练习”等宝贵的经验指导下，编写计算练习内容往往会出现重复多于变式、机械多于意义的情况。这会导致练之过度、操之过急、习不得法，使得练习多却未“益善”，熟而未生“巧”，却生成了“厌”。在练习中，学生热情不高，甚至不耐烦，经常出现一些问题也不愿意解决，使得练习“搁浅”、“触礁”。而形成这些问题的主要原因是教师忽视了科学训练。

为此，教师要善于抓住恰当的切入口，以大部分学生容易理解的方式进行突破。在教学中，因学生个体差异，出现的计算方法必然多种多样。在这些方法中，有些算法比较简单，有些算法比较麻烦；有些算法层次比较低，有些算法层次比较高，这就会产生算法优化的问题。在教学中，教师应该鼓励学生发表意见，善于选择有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，合理平衡与机械重复，让学生不断地体验与感悟，让学生逐步找到适合自己的优算方法。

3. 综合提升运算能力与解决问题能力

“联系实际、注重生活”是新课程数学所倡导的理念。教师在教学过程中，要注重培养学生的运算能力，以促进学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。在实际生活中，寻找知识的原型。与日常生活的密切联系，帮助学生寻找规律，并学会总结规律，力求做到通过运算解决问题，在解决问题的过程中促进学生理解算理，在解决问题时优化算法，这样才能使数学学习效果达到最佳。

如，在乘法分配率的探索过程中，让学生经历“提出问题——在解决问题中探讨计算方法——总结计算方法”的基本过程。在这个过程中学生自己提出问题，自主寻找解决问题的方法，经历了运算方法多样化，逐步找到适合自己的最优化算法。在解决问题之后，老师引导学生观察比较，学生在交流中总结出：利用乘法分配率更易于计算，运算准确率更高，提炼出最为实用的一种运算方法。教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上熟练掌握计算方法，也让学生生成一系列完整的解决问题的方法，从而提升运算能力和解决问题能力。

4. 灵活结合计算训练与运算记忆法

运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。运算记忆法就是把需要记忆的数据转化成简单的算式，从而帮助记忆的方法。正确地记忆公式和法则是运算准确的前提。数学概念、公式、法则、性质是运算的依据，也是运算的方法与步骤。数学学习中运算不正确的原因常常是概念模糊，公式、法则遗忘、混淆或运用呆板的结果。因此，学生学习了有关的概念、性质、公式，在理解的基础上牢记法则和步骤，通过正用、反用和活用等一系列操作活动（即练习）逐渐形成运算技能，从而提高运算能力。

运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展。运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等能力互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力是一个综合问题。在教学过程中，只有经常总结规律，不断引导，逐渐积累，才能提高运算能力，以培养学生的运算能力，促进学生数学综合能力的提高，提升学生的数学素养。

参考文献

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