高职数学绪论课的设计

兰继红

【摘要】理解并掌握一些必备的数学知识，学会用数学的眼光发现世界、理解世界，让我们真正体会：世界是美的！通过介绍牛顿和莱布尼茨，希望同学们在以后从事的专业领域中，认真钻研，努力进取，说不定也会像他们一样在数学上有意想不到的收获。

【关键词】高职 数学 激发 培养 兴趣 数学美

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）19-0141-01

在高等职业教育中，数学素养的培养是知识经济时代科学技术发展本身的需要，也是21世纪培养高素质人才的需要。由于职业院校学生入学时文化成绩偏低，且多数学生对数学这门学科的学习感到枯燥泛味，为此，如何激发和培养职业院校学生学习数学的兴趣，是摆在我们面前的一个重要课题。对于刚进入高职院校的学生，如果第一次课就直接进入数学知识的学习或空洞地讲述一大堆学习数学的方法和数学的重要性，只能让学生感觉难以接受和望而生愄。如何激发和培养学生学习数学的兴趣，笔者认为第一次课是非常关键的。下面就这一问题设计一堂别开生面的绪论课。

【教学课题】《高等数学》课绪论

【教学时间】二学时（九十分钟）

【教学目的】激发和培养学生学习数学的兴趣

【教学过程】

一、简单讲述学习这门课的要求、考核方式、重要性以及学习方法。

二、数学的基本知识

1.什么是数学？数学是研究客观世界的数量关系与空间形式的科学，它源于人类生产、生活的需要，反过来又服务于人类的生产和生活。数学就象空气一样，“无所不在，到处不见”。观看精彩的球赛，比分牌记录赛场风云的是数字；对号入座靠的是数字母；考试卷上体现成绩的也是数字母；每个人的年龄、身高、体重等都要用数字来表示。我们看到的日月星辰、高山大河、花草树木、鱼虫鸟兽、从庄严的天安门广场到雄伟的万里长城，直到小小的文具盒、铅笔、橡皮等等，世界上一切事物，都有它们各自不同的形状。于是发现，数量和形状是事物最基本的性质，认识事物往往需要从研究数量和形状开始。

2.数的发展（数的概念的推广）：自然数→整数→有理数→实数→复数。在讲述数的推广过程中，进一步讲述自然数的作用，零、负数、分数、无理数以及虚数的引进，其间还可穿插一些故事（如农夫分牛）和在数轴上的表示以体现分数的妙用和无理数并非“无理”。

三、数学的美

1.自然界中的几何形态。自然界中有许多令人愉悦的几何形态：雪花呈正六角形，星星的五角形，蜂窝的正六边形，矿物质的正多面体结晶，太空中行星的运行轨道，耐压且美观的拱桥，充满诗意和美感的螺旋线等等，只要我们用数学的眼光去观察世界，我们会发现自然美和数学美的和谐统一（课堂上可用多媒体播放一些相关图片）。

2.数学公式的简洁美和对称美。在数学中有很多公式既简洁又对称，很方便我们记忆。如勾股定理；正弦定理；直线的截距式方程；圆的标准方程；椭圆的标准方程；双曲线的标准方程等等。

3.黄金分割的和谐美。黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618，即长段为全段的0.618.这个数字被公认为最具有审美意义的比例数字.是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割，应用在生活中有神奇魅力。这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。（过程中穿插怎样找黄金分割点和笑话：某些女生想露肚脐的话，下去量一下你的肚脐是否在分割点上，否则不能引起美感的哦！）

4.文学欣赏中的意境美。在很多诗词名篇中，巧妙地应用数字，会起到画龙点睛之效和独特的意境。相传西汉时期，司马相如在京城做官忘了家乡的糟糠之妻卓文君（我国古代四大才女之一），于是卓文君写了一首词托人转给司马相如，当司马相如看到这首词后，非常感动和内疚，于是回乡将卓文君接到京城与自己生活到老。下面我们一起来看看这首词：

一别之后，两地相思，只说是三、四月，谁又知五、六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我望眼欲穿，百思念，千思念，万般无奈叫苍天；万语千言把君怨，百无聊赖，十倚栏杆，九月重阳看孤雁，八月中秋月圆人未圆，七夕银河鹊桥断，六月炎天人人摇扇我心寒，五月端阳怕把龙舟看，四月桑嫩懒养蚕，三月春风打花散，两地相思，一片痴心，梦断关山。

再来看郑板桥写的这首诗：一去二三里，烟村四五家；亭台六七座，八九十枝花。是不是蛮有味道？！还有用好数字，骂人的境界都会提升哦！再来看这副对联，上联是：一二三四五六七，下联是：忠信孝悌礼义廉。初看好象是赞美人的，只要仔细分析，就知是一副骂人的对联。我们来看：上联没有“八”，是乎忘记了，“忘八”与“王八”谐音，如果上联有“八”，那么下联就应多一字“耻”，所以“无耻”。这下应该清楚了吧。

四、微积分发展史上具有重大贡献的两个科学家：牛顿和莱布尼茨

牛顿（1643-1727）出生于英格兰，是世界著名的物理学家和天文学家，也是人类历史上最伟大的数学家之一。他是从动力学体系的研究中发现微分和积分这两个过程是彼此互逆的两个过程。莱布尼茨（1646-1716）出生于德国莱比锡，早年从事法律和哲学的研究。他自己说过，直到1672年他还基本上不懂数学，之后他接触到一些数学家和自然科学家，激起他对数学的兴趣。他是从几何学的层面发现微分和积分的互逆关系。牛顿和莱布尼茨虽然从事研究的领域不同，但在积分学的研究上都达到同一目的，即微积分基本公式（也称牛顿-莱布尼茨公式）：

【教学小结】本次课主要阐述了数学的一些基本知识，从各个角度理解并发现数学的美，以及简单介绍了微积分发展史上具有重大贡献的两个科学家：牛顿和莱布尼茨。希望同学们通过这次课，理解并掌握一些必备的数学知识，学会用数学的眼光發现世界、理解世界，让我们真正体会：世界是美的！之所以给同学们介绍牛顿和莱布尼茨，是希望大家在以后从事的专业领域中，认真钻研，努力进取，说不定也会像他们一样在数学上有意想不到的收获。