让学生在画图中享受数学

江苏省苏州市相城经济开发区澄阳小学 殷小虎 查丽君

让学生在画图中享受数学

江苏省苏州市相城经济开发区澄阳小学 殷小虎 查丽君

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》“课程目标一解决问题”部分提出了四项具体要求：(学生能够)初步学会从数学的角度提出问题﹑理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。

一、对“图”的应用意识不强

1.学生自身原因

小学数学很多题目都只有文字而没有图形，题目中也未要求画图，但只要动手画一画就能寻得结果，学生没有画图的意识。也有一些题要求学生来画图解决，很多学生懒得画或有思路而不会画，只能对题目目瞪口呆。学生利用画图来解决问题的意识不强，画图能力也不强，利用画图来检验自己的解题过程和结果的学生更是寥寥无几。

2.教师不够重视

教师在平时的教学中应该教会学生一些简单的画图方法，并且培养学生运用画图解决问题的能力。教学新课时，教师一般会根据教材中给出的例题图示教学生看图理解题意，读图理清数量关系，根据图意解决问题，可恰恰没对如何画图进行教学，或者为了赶教学进度，在教学画图时囫囵吞枣﹑草草带过，舍不得花时间，导致学生独立解题时不会画图，无从下手，又或仅仅根据课本中的图示模仿而画出不正确的图。

二、对“图”的作用不明

画图思想方法能巧妙地实现数与形之间的互换，使得看似无法解决的问题简单化﹑明朗化，让人有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。画图思想方法在解题中的重要性决定了它在平时的教学中也应该受到重视。在数学教学中，教师要有意识地沟通数﹑形之间的联系，帮助学生逐步树立起画图的观点，提高主动运用的意识，并使这一观点扎根到学生的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具，从而提高学生的数学修养与解题能力。

1.画图——理清题意

比如学习长方形和正方形的面积时会遇到这样的题目：李大伯家有一个长方形池塘，长25米，宽15米，现将长和宽都减少8米，现在池塘的面积是多少平方米？许多学生拿到题目无从下手，脑海里无法想象这样的情景，教师就可以将示意图画一画，看了示意图学生豁然开朗。在数学学习过程中，许多问题需要抽象的思维能力，然而小学生的大脑发育尚未完全，主要以形象思维能力为主，因而小学数学还得借助图形来理解记忆。笛卡尔曾说：“没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了。因此，用这种方式来表达事物是非常有益的。”光靠在脑海想象是不够的，在稿纸上用笔运用数形结合思想将问题分步列出，进一步理解题意，才能解决问题。

2.画图——分析数量

如：小红去买学习工具，第一次去商店买了3支铅笔和4个本子，花了11元；第二次去买了3支铅笔﹑6个本子，花去15元。问它们的单价分别是多少？这种情况对于小学生们来说，解二元一次方程有困难，老师可以借助图形分析，简化问题：

由于两次买文具的铅笔数量都是3支，而第一次和第二次的差价15-11=4元，即是第二次多买的2个本子所花的钱，所以可以得出本子的单价是2元，利用一元一次方程，学生也容易求出铅笔单价来了。由此可见，将画图的思想渗透到数学练习解题中，将抽象的问题用直观的图形表示出来，将提高学生分析问题﹑解决问题的能力，从而容易得到解决题目的快感，也就激发了学生热爱数学学习的兴趣了。

3.画图——掌握方法

在画图思想形成过程中，教师的作用十分关键。教师不仅要将示例讲解的生动易懂，还要将利用画图思想是如何解决这个题目的过程体现在整个解题思路中，包括：“数”与“形”的紧密配合关系；画图思想是怎样运用进去的；探讨画图思想运用带来的方便等。总之，从学生最容易理解的角度去引导学生解决问题。

4.画图——养成习惯

在小学的低年级阶段，数学教师需要引导小学生通过“找物”﹑“摆小棒”等方式来解决数学问题；小学的高年级阶段，数学教师需要引导学生在草稿本上“写一写”﹑“画一画”。在数学课堂上，小学数学教师可以要求每位学生配备一本草稿本，在草稿本上画线段图﹑几何图等，以此简化数学问题。

作为数学教师，我们训练小学生的画图解题思维，需要确立一个总的指导思想—把解决问题的主动权交给学生。当画图成为学生解决数学问题的有效策略，当他们因此而在解题过程中体验到成功的快乐时，他们的自信心也会随之增强，让他们爱上数学，享受数学。

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