例谈错题档案的有效建立

浙江省嘉兴一中实验学校 张海峰

例谈错题档案的有效建立

浙江省嘉兴一中实验学校 张海峰

为避开题海战术，就要学有其法。本文将结合笔者在教学实践中的案例，谈在课堂教学中如何制作纠错档案，使学生的错题记录条理清晰，便于穿插新问题、新想法，从而培养学生的自主学习能力、促进学生“学习力”的发展。

错题档案；思维；能力

高中数学知识点多，知识量大，难度高，学生身上常常发生知识的盲点堆积，不能将新知与旧识有效联系就会逐渐影响后续的学习，学生常常制作错题本解决此类问题，但就错题本的使用，本人调查过工作在教学第一线的教师，教师们普遍认为高中数学知识比初中数学难度增加很多，为避开题海战术，就要学有其法，制定错题集，用来收集错误资源，使学生减少重复犯错，但学生常常只将题目订正在作业本上，很少再记录到错题本中，有时因为错题记录的随机性，还会出现重复记录，会增加学生负担；有时学生想要查找一些类型题，却因为错题本缺乏条理而难以查阅，使学生明知错题集好却不愿“事倍功半”地制作整理。

笛卡尔说：“没有正确的方法，即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索。”我认为，能促进学生“学习力”发展的方法，就是有必要在教学实践中研究的方法，而“纠错”是符合学生认知规律的学习方式，如果能够将错题本改进为纠错档案，将使学生的错题记录条理清晰，便于穿插新问题﹑新想法，从而培养学生自主学习能力﹑促进学生“学习力”的发展。那么，如何有效利用错题资源﹑建立便于查阅的“错题档案”并使用，就成为本文研究的重点。

案例呈现：求函数 的值域。

1.定重点

错题整理要精简，对于一些简单的错误和一些由于应试技能技巧弱而导致的失误，就在原有题目上进行订正，没有必要整理下来。同学们应该重点对那些规律方法性比较强，又易出错的知识点和容易思维阻塞的知识点进行整理，按照“错点”进行整理，每周整理的错题数量不宜多，争取做到每天一题，循序渐进。

【此题为三角函数求最值“类型”中可化为二次函数型的典型题目，是通过换元转化为二次函数问题解决。】

2.挖考点

教学中注重训练学生找出错题中考查的知识点，这样，同学们对题目整理在错题本何处就能做到心中有数，有利于提升审题能力和提取信息的能力。

【由于 和 可利用 ，彼此可以相互转化。】

3.究病根

探究解题思路有缺陷习题的病根，对这类错题的错因应进行重点诊断，找出错题考点知识链中的病根，对其加以重点标注后，再以点带面进行整理，这样可以大大缩小错题整理的内容，提高错题整理效率。

【将sinx，cosx， 都看成不同的“元”，那么这是一个三元函数，故而将其转化为一元函数则成为我们解决问题的目标，“消元思想”是解题的指导方法，而二次函数也只是解题表现出来的形式而已，不是本质问题。】

4.伴迁移

在纠错及整理错题时，对该错题考点相关的知识点进行联系，形成完整的知识体系；对解题思路进行整理，形成规律；对同类题型进行归类，实现知识迁移，进而达到做一题会一类的目的，从而培养学生数学模型转化能力。

有条件时可翻阅各类参考书寻找类似类型题进行练习，培养学生数学学习的迁移能力。

【练习：将下列函数化简；并求其单调区间﹑最小正周期与值域。

5.必反思

多问问这些题目的结构有什么共同特征？“二化一”的前后改变了什么？你能否感受其思想方法，并将特征规律总结一下吗？学生应针对错题的考点﹑盲点﹑知识点链接以及应试技巧等方面的问题，切实提出几项注意点，并总结规律，加深对概念﹑本质的理解，还能让学生将貌似孤立支离破碎的知识联系起来，从而形成知识网络，提高学习效率，更能引导学生对数学问题进行整合。

6.建档案

可以借助手机软件进行录入﹑归类，并根据错因进行分类（一题多角度分类），建立索引式档案，活页目录，从而对错题进行有效管理。教师可以通过对学生档案的审阅和指导，更有针对性地安排教学。

【角度①：三角函数——“二化一”——P15（像“二化一”的问题）。角度②：思想方法——“消元思想”一——P15】

我们数学教学，不能仅仅局限于教会学生解题，还应该看学生是否通过解题明白一些原理，还要学会一种数学思维，一种对数学本质的领悟。合理有效地建立并利用错题档案，在通过对错解的深入挖掘中显现数学的本质，跳出题海，回归本源，切实提高学生的数学素养。

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