有效实施数学分层教学——《平行线》分层走班教后反思

江苏省海门市开发区中学 何 陈

有效实施数学分层教学
——《平行线》分层走班教后反思

江苏省海门市开发区中学 何 陈

学生的差异是客观存在的，而分层就是基于学生客观存在的差异而生成的重要教学策略之一，在这种情况下，我们要优化我们的分层策略，通过对学生、教材、教学内容的深入剖析，最终达成分层效果的达成和优化，促使学生参与度、思维度的提升。

分层；思维；教学；初中数学

众所周知，“分层教学”是根据素质教育的需求和学生的需要，承认学生差异，改变传统的教学模式，因材施教，为培养多规格、多层次人才打好基础。我们尝试将行政班学生分成A、B两层，对A层学生采用“补偿性教学”，在教学中加强基础知识和基本技能的教学，并注重非智力因素的培养，让其能听懂并逐渐学会运用。在B层的教学中，以课标为准，对学生进行“提高性教学”的同时，教师会适当增补一些学习素材，开展“探究性学习”，引导学生多疑、多问、多思，逐渐学会自我探索。基于以上认识，以《平行线》教学为例，谈谈对分层教学的几点思考。

一、“学习目标”要分层要求

A层的学习目标是理解平行线的概念，能说出平面内两条直线的位置关系，了解平行公理及推论，会根据几何语言画图，会用直尺和三角尺画平行线。

B层的学习目标是理解掌握平行线的概念和平行公理及推论，并能应用平行公理及推论熟练地进行几何图形与几何语言的互译，会用直尺、三角尺画出平行线。

二、“新课导入”要分层引导

《平行线》的学习生长点是小学生已对平行线有所直观了解，对A层学生，教师可以出示铁轨等生活图形，让学生感受生活中的平行线实例。对B层学生，教师让学生说说对平行线的理解，学生自主举出生活中平行线的实例，从而理解平行线。

三、探究同一平面内两直线的位置关系，要分层提问

A层、B层学生的教学都可以设计木条转动实验：将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端无限延伸的三条直线，转动a，观察直线a、b的位置。在这一过程中，有没有直线a与b不相交的位置？在同一平面内两条直线的位置关系有几种？学生通过观察、思考、讨论，归纳出平行线的概念、读法、记法，师生共同归纳同一平面内两直线的位置关系：平行和相交。教师可以向B层学生追问：不在同一平面内的两条直线的位置又是如何呢？既激发了学生的学习热情，也回答了个别学生的疑问“为什么一定要在同一平面内。”

四、探究“平行公理”要分层推进

学生自主阅读课本中的思考：转动木条a的过程中，有几个位置保持直线a与b平行？如右图：过点B画直线a的平行线能画几条？再过C点画直线a的平行线，和前面过点B画出的直线平行吗？通过操作、观察，使学生认识到“平行公理”这个数学事实，体验公理内容。通过思考、观察、归纳、总结，感受平行公理的推论的内容，进一步加深对平行公理的理解。公理的推论应该加予证明，对A层学生不作证明要求，对B层学生要求进行小组讨论。已知 b∥a，c∥a，求证：b∥c。教师指导：猜想，如果b与c相交会有什么结果发生？分析：若b与c相交，设交于p点，则过p点有两条直线与a平行，这与平行公理相矛盾，故可知b∥c。通过证明，学生加深了对“推论”的理解，体会了几何的严密性。

五、课堂练习和作业布置要分层实施

布置A层和B层学生的必做题，以巩固“平行线”的相关知识，会画平行线。通过练习加深对直线位置关系的理解，同时培养学生由几何语言转化为几何图形的能力。选做题要求B层学生完成，达到拓展延伸，提高学生综合解决问题的能力，开拓学生解题思维的目标。

必做题：

1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ ）

A.平行或相交 B.垂直或相交

C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交

2.下列说法正确的是（ ）

A.经过一点有一条直线与已知直线平行

B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

3.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4.下列说法正确的有（ ）

①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.读下列语句，并画出图形后判断。

（1）直线a、b互相垂直，点P是直线a、b外一点，过P点的直线c垂直于直线b。

（2）判断直线a、c的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证。

（3）如图所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F 。

选做题：

试说明三条直线的交点情况，进而判定在同一平面内三条直线的位置情况。

数学分层教学要在课堂上常态化进行，不仅体现在设置分层的问题和练习的变式拓展，还在于数学方法和思想的总结和感悟方面。《平行线》这一课中，A层学生只要掌握“平行线”的概念，同一平面内两直线的位置关系，平行公理及推论等基本知识，会画平行线等基本方法就可以了。B层学生就要提高到同一平面内两直线的位置关系相交和平行的理解过程中要注意：（1）前提：在同一平面内；（2）对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线。同时认识到平行公理的推论可以看作是平行线的一种判定方法。总之，对不同的学生，教师要有不同的要求，在分层教学过程中，不断研究分层策略、分层问题、分层练习等，不断鼓励学生进步，让学生在快乐中成长。

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