“通信原理”教学中培养学生解决复杂工程问题能力的探索与实践

李光球

摘 要：解决复杂工程问题的能力是通信工程专业合格毕业生必须具备的基本素质或要求。文章以“通信原理”理论教学中A率PCM编码知识点为例，进行在理论课程教学中培养学生解决复杂工程问题的有益探索和实践。

关键词：工程教育认证；复杂工程问题；通信原理；教学

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）18-0062-03

Abstract： The ability to solve complex engineering problems is a basic qualification or requirement for qualified graduates of communication engineering major. This paper takes "A rate"， "PCM"， and "coding knowledge point" in the teaching of communication principle as examples and presents useful exploration and practice of training students to solve the complex engineering problems in the teaching of theoretical courses.

Keywords： engineering education accreditation； complex engineering problems； principles of communication； teaching

引言

2016年6月2日我國成为《华盛顿协议》正式缔约成员，被认为是我国高等工程教育取得的具有里程碑意义的历史性突破，对推动我国的工程教育专业教学改革，提高工程教育质量具有重要意义[1-3]。为加入《华盛顿协议》，中国工程教育认证协会于2015年公布了新版的工程教育认证通用标准，将毕业要求由原来的10条修订完善至12条，其中工程知识、问题分析、设计/开发解决方案、研究、使用现代工具、工程与社会、环境与可持续发展、沟通等8条毕业要求中涉及了复杂工程问题和解决复杂工程问题[1]，因此，拟参与工程认证专业的学生解决复杂工程问题的能力是其合格本科毕业生必须具备的素质和要求[2]。学生解决复杂工程问题能力的培养必须通过安排一系列理论与实践教学活动来实现，并具体体现在理论课程和实践课程的教学内容和教学评价之中[2-4]。

培养学生解决复杂工程问题能力的关键要素之一是如何选择、准备或设计具有复杂工程问题特征的可用于工程师培养的复杂工程问题[2]。上述用于工程专业学生培养的复杂工程问题应该主要来源于工程实践，其中已经解决了的复杂工程问题应是其选项之一[2]。通过分析不难发现，在通信工程专业的许多理论教学环节中包含了许多已经解决了的复杂工程问题，因此，可以对专业现有的理论教学环节进行梳理，选择一些已经解决了的复杂工程问题案例让学生去重新解决，以此来培养学生解决复杂工程问题的能力，该方法的显著优点是不仅能够真实地训练学生识别、表达、研究和分析复杂工程问题，而且有利于将学生的分析结论与实际问题结论相比较[2]。

通信原理课程是通信工程专业的一门重要专业基础课，通过梳理不难发现，该课程理论教学环节中包括A律13折线PCM（脉冲编码调制）编码器、多进制正交幅度调制解调、正交频分复用等若干个复杂工程问题，通过对上述复杂工程问题的重新解决，可以培养学生解决复杂通信工程问题的能力。下面以A律13折线PCM编码器为例来阐述在通信原理课程理论课教学活动中培养学生解决复杂工程问题能力的探索与实践。

一、复杂工程问题的梳理与再探究

目前长途电话通信系统中广泛使用的A律13折线PCM编码器由国际电信联盟（ITU）的G712标准明确规定了其应用要求[5-7]，很显然是一个已经解决了的复杂工程问题。PCM主要包括抽样、量化、编码三个过程。通过分析可以发现：A律13折线PCM编码器的抽样、量化与编码教学环节中包括问题分析-设计-改进-硬件实现等解决复杂工程问题的教学环节。由于抽样定理的大部分内容在通信原理的前修课程“信号与系统”中已经学习，在此不再赘述。

（一）问题分析

PCM中的量化器有均匀量化器和非均匀量化器两种实现方案。在实际长途电话通信中，既要考虑不同发话人的音量不同和情绪变化因素（语音平均功率的变动范围可达30分贝左右），又要考虑线路损耗的影响（电话机与数字电话终端机之间的最大线路衰减可达25-30分贝），电话语音信号的动态范围可达40-50分贝。高质量长途电话的量化信噪比至少要大于25分贝。根据均匀量化器的量化信噪比分析理论，为满足在40-50分贝的范围内的量化信噪比大于25分贝的要求，必须采用12位的均匀量化器；如果采用无码间干扰传输的数字基带传输，根据奈奎斯特第一准则，传输信道带宽将不小于48kHz。在数字通信系统的设计中，带宽是主要考虑的因素之一。因此，为了在保证电话语音质量的前提下，需要尽量减低信息速率，压缩传输频带，为此，需要考虑非均匀量化器的设计问题。

（二）非均匀量化器的设计与改进

设计非均匀量化器，可有两种实现方案：一种是输入信号先进行瞬时压缩，再进行均匀量化和编码，最后在接收端进行解码和瞬时扩张；另一种是把瞬时压缩与编码结合起来，一次实现非线性编码。

语音信号服从拉普拉斯分布，小信号的出现概率高，大信号的出现概率低。基于最小量化噪声准则，语音信号的最佳压缩特性可以通过应用变分法中的拉格朗日乘子法求解来得到，研究结果表明：语言信号在最佳压缩特性下的非均匀量化信噪比大于25分贝的动态范围还不到20分贝，远远不能满足长途电话质量40-50分贝动态范围的要求，因此，语音信号以量化噪声为最小的最佳压缩特性并不能解决长途电话的动态范围问题。为此，需根据实际应用要求，设计新的非均匀量化器。

为了长途电话通信质量保持稳定，提出了在输入信号动态范围内保持量化信噪比不变的非均匀量化器设计要求，根据量化信噪比定义，通过建立数学模型和求解微分方程，可以获得满足量化信噪比保持不变的理论瞬时压缩特性为对数特性。然而，对数压缩特性因为不符合因果律，所以在物理上是不可实现的，需对其进行修正。如可以引入“当量化器输入为0其输出也为0”的修正条件，过原点对上述的对数压缩特性曲线作切线，将瞬时压缩特性曲线修正为2段曲线，小信号时为线性特性，大信号时为对数压缩特性，经过数学推导，可以获得了ITU G712标准中的分为两段曲线的A律对数压缩特性曲线。

（三）A律对数压缩特性的近似实现

A律对数压缩特性曲线是连续曲线，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的，若用模拟电路实现，其精度和稳定度都受到限制；若由数字电路来实现，其一致性和稳定性都比较容易得到保证，A=87.6的A律对数压缩特性曲线可由13折线来近似，其近似的准确性通过比较A律压缩特性的输入值与A律13折线的精确值来获得到。当输入为正弦信号时，从A律13折线近似的输入信号幅度与量化信噪比的关系曲线可以看出，量化信噪比会出現6个起伏，7个峰值，不再是单调曲线，这是因为在每段折线的起始部分内，量化间隔突然成倍增加，导致量化噪声增加很快，而信号功率的增加没有那么快。为此，基于理论与实际实现时的考虑，对于长途电话应用场景，提出在语言信号在40-50分贝的动态范围内，量化信噪比尽可能保持平稳的设计要求，这体现在ITU的G712标准中。

（四）A律13折线PCM编码器及其电路实现

PCM可以选用的常用二进制码组有自然码、折叠码和格雷码。折叠码采用最高位表示编码信号的极性、第二位开始至最后一位表示编码信号的幅度，其优点之一是双极性电压可以采用单极性编码方法处理，从而使编码电路和编码过程大为简化；折叠码的另一个优点是误码对小电压的影响小，由于语音信号小电压出现概率较大，因此折叠码有利于减小语音信号的平均量化噪声，故PCM编码采用折叠码。折叠码的位数越多，量化信噪比越大，这里有通信质量与实现复杂性的折衷问题。在长途电话语音通信中，通常采用非均匀量化8位的PCM编码就能够保证满意的通信质量。

PCM编码器有多种类型，比较常用的是逐次比较型编码器，它包括极性判决电路、整流器、保持电路、比较器、记忆电路、7/11变换电路等六个功能部件。

（五）教学方法

上述内容的教学方式为讲授、文献检索与阅读、基于项目的研究性学习相结合，如在基于项目的研究性学习中，要求学生使用MATLAB软件：（1）在同一幅图中画出A律13折线近似的压缩特性曲线和A=87.6的A律对数压缩特性曲线，让学生使用现代工具从有别于教科书的视角，非常直观地看到A律13折线近似的准确性；（2）对正弦信号进行PCM编译码并与未编码信号进行比较。关于电话信号的压缩特性，ITU制定了两种建议，即A压缩律和μ压缩律以及相应的近似算法。我国采用A压缩律，请学生查阅文献，我国采用A压缩律的技术因素和非技术因素。

二、复杂工程问题的特征分析

中国工程教育认证协会界定的复杂工程问题必须具备下述特征（1），同时具备下述特征（2）-（7）的部分或全部：（WP1）必须运用深入的工程原理，经过分析才可能得到解决；（WP2）涉及多方面的技术、工程和其它因素，并可能相互有一定的冲突；（WP3）需要通过建立合适的抽象模型才能解决，在建模过程中体现创新性；（WP4）不是仅用常用的方法就可以解决的；（WP5）问题中涉及的因素可能没有完全包含在专业工程实践的标准和规范中；（WP6）问题相关各方利益不完全一致；（WP7）具有较高的综合性，包括多个相互关联的子问题[1]。

本文阐述的A律13折线PCM编码器就具备复杂工程问题的特征。具体分析如下：

WP1：均匀量化器、最佳非均匀量化器、A律压缩特性的推导、A律13折线的近似以及A律PCM编码器的硬件设计与实现，是利用数学中的最优化理论与微分方程求解、通信原理课程中的量化信噪比分析、电子线路等理论知识，通过分析才获得解决的。

WP2：从A律PCM编码器的教学过程来看，涉及工程原理分析、码型选择、硬件实现、长途电话通信质量与硬件实现复杂性和所需要使用的带宽资源之间的折衷问题；ITU有A压缩律和μ压缩律2种建议方案，欧洲各国采用A压缩律，美国、日本等使用μ压缩律，我国使用A压缩律还是μ压缩律？我国最终选择A压缩律，这其中是否涉及非技术因素的考量？如当时的国际政治环境等。

WP3：A律压缩特性的获得是通过求解微分方程（即通过数学建模）来获得的，由对数压缩特性修正为两段曲线A律压缩特性，这充分体现了其中的创新性。

WP4：A律PCM中非均匀量化器的常规设计考虑是使用基于最小量化噪声准则的最佳压缩特性，但它不能解决长途电话的动态范围问题。为此，提出了在输入信号动态范围内保持量化信噪比不变的非均匀量化器设计要求，这打破了常规。

WP5：我国最终选择了A压缩律，考虑了当时的国际政治环境，这显然完全没有包含在专业工程实践的标准和规范之中。

WP6：长途电话通信质量与硬件实现复杂性以及所需要使用的带宽资源之间涉及多个性能指标之间的折衷问题，最终选择非均匀量化8位的PCM编码技术。

WP7：PCM主要包括抽样、量化、编码等3个相互关联的子问题，具有较高的综合性。

三、解决复杂工程问题能力的考核评价

学生解决复杂工程问题的能力要求的实现，除了落实课程教学环节，还需要有对实施效果的考核评价[2]。通信原理课程的考核主要来自平时作业、期末试卷考核以及课程项目完成情况的考核。由于PCM主要包括抽样、量化、编码三个过程，因此，学生若在平时作业、期末试卷考核以及课程项目完成考核中具备上述三部分内容的工程知识、问题分析、设计、研究/实现、使用现代工具的能力，则可认为学生具备解决A律PCM编码器中复杂工程问题的能力。

四、结束语

在工程教育认证标准2015版的课程体系中，符合专业毕业要求的工程基础类课程、专业基础类课程与专业类课程至少占总学分的30%，与技术有关的6条毕业要求（1-5、10）中均涉及了复杂工程问题，因此，在理论课程教学活动中培养学生解决复杂工程问题的能力势在必行。通信原理课程是通信工程专业的一门重要专业基础课，其中包含若干个已经解决了的复杂工程问题，通过学生对上述复杂工程问题的重新解决，可以培养学生解决复杂通信工程问题的能力，本文尝试在这方面做出一些有益的探索和实践。

参考文献：

[1]中国工程教育认证协会.工程教育认证通用标准[S].http：//ceeaa.heec.edu.cn/coloumn.php？cid=17

[2]林健.如何理解和解决复杂工程问题-基于《华盛顿协议》的界定和要求[J].高等工程教育研究，2016，6：17-26.

[3]蒋宗礼.本科工程教育：聚焦学生解决复杂工程问题能力的培养[J].中国大学教学，2016，11：27-30.

[4]周克宁，罗朝盛，康敏.植入“复杂工程问题”的教学体系改革探索[J].中国大学教学，2016，10：51-54.

[5]曹志刚，钱亚生.现代通信原理[M].北京：清华大学出版社，2000.

[6]樊昌信，曹丽娜.通信原理（第7版）[M].北京：国防工业出版社，2014.

[7]毛京丽，李文海.数字通信原理[M].北京：人民邮电出版社，2013.