数学教学要在“概念”下足功夫

成丽安

（浙江省金华市第十一中学 浙江 金华 321000）

【摘要】 数学概念是数学知识中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心。如何学好概念是最重要的一环，本文就如何进行新课标下的数学概念的教学提出一些看法。

【关键词】 概念的引入 深化 巩固

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）04-163-01

初中数学中有大量的概念，它是数学基础知识的重要组成部分，也是导出数学定理和数学法则的逻辑基础。概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，由于概念本身具有严密性、抽象性和明确规定性，以往教学的方式以灌输为主，让学生“占有”新概念，置学生于被动，思维有依赖性，不利于创新人才的培养。我们发现新课标中如“数与代数”的教学中许多概念，都要求在现实情境中去理解，恢复了数学“来源于现实，又扎根于现实”的本来面目，淡化了传统教学中过分形式化的要求，改变了死记硬背的做法，使学生真正理解代数的意义和本质，在日常生活和实际情境中能够应用有关的知识。学生也不会处于“从概念、公式到计算”枯燥无味的状态，也有利于提高他们的学习兴趣和主动性。也因此有些老师以为可以淡化概念教学，在形成概念以后就一带而过。可实际教学中，一些学生数学成绩不理想，很大的原因是概念不清、理解不透、不会灵活运用而造成的。有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只有机械的、零碎的认识。这样久而久之，严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。其实新课程是淡化概念的表述，我们还是要理解概念的实质。本文就新课程中教師如何进行概念教学进行了探讨。

一、概念的引入

引入是概念教学的第一步，是形成概念的基础。我们要注重概念的本源，每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。

教师可以精心设计好开场白，创设一些生活情境。如“有理数”学习时，通过引入生活中接触较多的温度高低、海拔高低、电梯楼层标记等具有相反意义的量，学生体会到数不够用了，那么可以想什么方法来解决呢。学生想了很多方法，经过激烈的讨论，一致觉得使用带“—”的方法来表示最合理，这种情形下学生自然接受了“负数”这个概念。学生如能在教师创设的情境中“经历”一遍发现概念的过程，不仅能明白引入概念的必要性，在获得概念的同时还能培养了创造精神。

教师在教学时还可以借助感性材料引导概念教学。应尽量向学生提供必要的直观的感知材料，并引导学生通过形象的方式进行分析、综合、比较，以认识概念的本质，然后用语言、文字把它概括表达出来，这样可以加深学生对概念的理解。如新课标中的“图形和变换”中的“轴对称变换”、“平移变换”、“旋转变换”、“相似变换”大部分内容都是新增的，在这些概念的学习时，我们不需急着告诉概念，而是先引用大量生活中的实际例子，说明物体是在作什么样的运动，而这些运动变化又有什么样的区别和联系。让学生用自己的语言来描述，给要学的概念试着“冠名”，再精确表述概念。这不仅培养了学生抽象概括能力，也是揭露概念本质的有效途径。

二、概念辨析和深化

概念形成之后，我们不应急于让学生应用概念去解决问题，而是引导学生对概念作进一步的探讨，使学生对概念的本质有更加深刻的理解，让学生知其然，又知其所以然，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和科学性能够充分认识。例如在“同类项”的教学时，我们要牢牢抓住同类项的本质：字母相同，相同字母的指数也相同，从而让学生掌握好这一概念。在“函数”概念教学时，要让学生弄清它的内涵和外延是比较困难的。首先要明白函数的本质是“对应”关系，必须注意函数与数、式、运算之间的关系。要注意进行类比，比如一次函数、反比例函数、二次函数之间的类比。

三、概念巩固

巩固是概念教学的重要环节。知识一旦获得，需要一个消化吸收的过程。如不及时巩固，就会被遗忘。我们要及时从基本练习出发，帮助学生熟悉概念，巩固概念，应用概念，以提高解决问题的能力。在基本内容掌握好以后，再根据学习目标，精心设计变式训练题，让学生在解答、变式、探索中，深化对概念的理解，促进新知识的内化过程。

如学习了“合并同类项”时，可设计如下题组：

（1）请写出各式的一个同类项：-1与 ；-3a2b3c与 .

（2）写出-3a2b3c与xc5的两个相同点： ， .

（3）如果8xay3与10x2yb是同类项，则a=，b= .

（4）若3x2+ax2+y-6y合并同类项后，不含x项，则a的值为 .

从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，就能正确、合理、灵活运用概念解决问题。