“二次函数”中考复习的思考

汤爱花

“二次函数”在中考题中所占分值较多，涉及题型有填空题、选择题、解答题，主要考查内容有：函数的取值范围，待定系数法，求函数图象与坐标轴的交点，简单函数图象的画法，求二次函数的顶点坐标及最大值与最小值，几何图形与二次函数的关系等.难点是在几何图形与函数的综合探索.

一、优化方式，提高实效

1.先练后讲，积极参与.讲与练关系的实质就是知与行、理论与实践的关系.光讲不练，课堂上听懂的东西不能巩固，更不能深化；但讲得太多，重点不突出，抓不住要害，也会引起“消化不良”.先练后讲，是为了让学生听课更有效率和针对性，让学生带着问题听课，使其在思想上、行动上、内容上先进入学习状态.例如，在复习的第一环节，可以设置一下基础复习题：二次函数y=-3x2+2x-1，二次项系数是，一次项系数是，常数项是.把二次函数y=2x2-8x+4配方成y=a（x-h）2+k的形式为，它的图象是，开口向，顶点坐标是，对称轴是.这样，可以把基础概念、定理等习题化，使函数图象的性质与变换规律得到体现.

2.用好教材，用活课本.在复习时，首先应该重视课本知识的复习.因为课本是数学知识的载体，中考的试题也是在课本知识的基础上引申而來的.教师应引导学生把知识重点、难点前后联系，重新组合，灵活而又不拘一格地驾驭教材，既发挥例、习题的示范性、典型性，又使解题涉及的知识和方法得到延伸，使学生从多方面感知数学知识和方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力.挖掘课本例、习题的功能，可以从以下方面入手：（1）改变题目形式（如变解答题为选择题或填空题）；（2）条件与结论交换或部分交换；（3）增加条件，探索新的结论；（4）改变题目条件，对结论进行推广与引申；（5）一题多解或多题一解；（6）类比编题；等等.

3.精讲例题，举一反三.在复习教学中，例题的选择，应具备代表性和典型性，能突出重点，反映学业标准最主要、最基本的内容和要求.对例题进行分析和解答时，要注意例题之间的内在联系，可用一题多变、一题多解、一图多用进行讲解.这样，串起来的题目比较多，纵向、横向联系的知识点比较多，学生掌握的知识也就比较系统、全面，实现复习知识从量到质的转变.

4.结合考点，分析试题.在备考中选择训练题时，历年中考试题是最佳选择.教师要将其归类，按考查知识点、解题方法等进行研究，结合课本的习题，进行适当的变形、拓展，然后分类给学生进行限时训练，使学生围绕考点，做到举一反三，触类旁通.

5.在解题教学中，加强数学思想方法的训练.数学的观念、思想和方法是数学科学的重要组成因素，是数学科学的“灵魂”，在促进学生的发展中具有决定性的作用，是学生获得数学知识的主观手段.学生一旦把数学思想方法内化为自己的思维和行为方式，就能获得智能发展.能否运用数学思想方法分析问题、解决问题关系到中考的成败.因此，在复习过程中，不能只在乎做了多少练习题，更重要的是对所学知识进行梳理，对推理论证及处理问题的思想方法进行总结，提高学生分析问题、解决问题的能力.

二、及时反馈，促进教学

在复习教学中，教师要善于利用课堂教学反馈，把学生的错解作为反面教材，引导学生反思纠错，加深学生对此类问题的理解，避免重蹈覆辙，提高学生解题的正确率，从而提高复习教学效果.例如，抛物线y=x2-2mx+m+6与x轴交点为（p，0），（q，0），求（p-1）2+（q-1）2的最小值.有的学生这样做：（p-1）2+（q-1）2=[（p+q）2-2pq]-2（p+q）+2=4m2-6m-10=4（m-34）2-494，所以当m=34时，可求得最小值为-494.事实上，当m=34时，Δ<0.学生忽略了与x轴两个效点的条件是Δ0.这是学生常见的错误.教师要给学生指出错误的根源，探究改错方法，提出防范措施，从而揭示问题的本质，达到纠错防错的目的.

三、以生为本，因材施教

班级授课面向的是全体学生，步调统一，难以兼顾到全体，两极分化情况必定日益严重.在复习教学中，面对有差异的学生，实施有差异的教育，有利于学生的健康心理和人格的培养.教师可以通过对学生分层、对教学内容分层，对不同层次的学生以不同的标准进行评价，使不同层次的学生经过努力都能取得较好的成.