高中数学数列教学的思考

李锋

数列是一个重要的知识板块，对于很多高中学生来说也是一个难点知识.数列知识十分抽象，且变化的方式非常灵活.因此，在解答数列问题的过程中对于学生思维的灵活性与发散性提出了较高要求.在讲解数列知识时，教师要夯实学生的理论基础，让学生扎实掌握数列的类型、定义和性质等理论知识.当学生的基础相对比较牢固后，教师再结合具体的范例或者实际问题进行知识教学，以问题为依托，让学生掌握学习数列的有效方法，并且领会解答一些典型问题过程中涉及的数学思想.这样，能让学生对于有关数列知识做到融会贯通，提高学生解决各种实际问题的能力.

一、为知识教学创设良好背景

在教学中发现，有些学生刚刚接触数列时表现出比较明显的认知障碍，对于数列的概念、性质等难以充分理解.这些抽象的内容始终难以在学生头脑中构建认知.所以，教师要善于给理论知识的教学创设良好的背景，让这部分内容的教学由浅入深.教师可以结合一些典型的数列实例进行知识导入，引入一些有代表性的生活化范例作为依托，让学生直观感受到数列知识的应用与体现，使学生在头脑中形成对于数列的感性认知.在这样的基础下进行知识教学的深化，将学生引入数列的概念及性质的教学.教师要及时察觉到学生的各种理解障碍，并透过有效的教学方法给予学生有针对性的引导，帮助学生化解这些问题，从而提高教学效果.课本在安排与设计上其实已经考虑到上述问题.教材在数列知识的开篇引入了几个有代表性的实例：“……人们在1740年发现了第一颗彗星，并计算出这颗彗星的出现周期为83年，如果从首次发现彗星的时间开始，它出现的时间应该为1740年，1823年，1906年，1989年，2072年……存在这样一种细胞，其每个细胞每分钟能够分裂成为2个，它每过一分钟，1个细胞分裂的个数为1，2，4，8，16……”章头在讲解数列概念时，引入了天文、生物等方面的文化作为思想基础，让学生结合这些有意思的范例感受到数列的基本特点，使学生能够在头脑中构建对于数列的概念.在讲到很多具体知識时，教师也可以采取这种方法.比如，对于一些不容易理解的知识点，可以以实例作为辅助，提高学生理解与掌握知识的整体效率.

二、在解题教学中，深化学生对知识的理解

数列部分内容的教学框架不是太复杂，涉及的知识点也不是特别多.这部分内容成为教学难点，很大一部分原因在于数列问题的变式太多，解题过程中对于学生的思维能力的要求较高.因此，在教学中，教师可以引入一些典型例题，以实例分析为依托，让学生领会问题解答的方法，感受在解决数列问题时非常实用的一些数学思想.这样的教学模式，有利于提高学生的解题能力，也有利于提高学生应对复杂数列问题的能力.数列问题有非常多的变式，学生经常会碰到一些让自己意想不到的问题类型.比如，在“等比数列前n项和”的练习中，有根据诗歌内容探究其中的数列问题.“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”此问题属于练习层次的数学问题，解题思路主要是依据等比数列的求和公式，要求学生能够准确地理解题目中包含的数学思想，然后运用数学知识解决问题.这个问题不算复杂，但是有些学生一看到是诗文立刻傻眼了.在教学中，教师应当让学生有机会接触到各种各样的数学问题，提高学生对数列变式的适应能力，使学生在具体考试中碰到奇怪的问题时能够理性分析，并且准确解答问题.

三、培养学生的阅读能力，促使学生形成数学

思想

在解数列问题时，第一个障碍便是读题.有些问题，对于学生的阅读能力有一定要求，这是不少学生解答这类问题时的一个主要障碍.教师要加强对于学生阅读能力的培养，在阅读训练过程中锻炼学生的思维，并且让学生透过题目领会其中的数学思想.这个教学过程很有必要.学生只有轻松读懂题目，迅速把握住问题的实质，才能形成相对清晰的解题思路，找到合适的数学思想.课本中有些知识点设置了旁白、阅读与链接等内容，其中部分来自古代或者现代数学素材.在数列章节中设计了斐波那契数列的阅读链接内容，不少数列问题都会以趣味问题的形式引入：有一对新出生的小兔，在一个月后将长成大兔，这对大兔再过一个月就会生出一对新的小兔，并且之后每个月都会生出一对小兔.在不考虑死亡的情况下，要求根据数列知识，求解一对小兔一年内总共能够繁殖兔子的对数.解答这个问题的第一个要点在于读题，学生要能够透过对于题干的阅读来有效信息提炼，梳理思维，形成正确的解题思路.在数列知识的教学中，教师要加强对于学生阅读能力的训练，还要结合一些典型问题给学生渗透相应的数学思想.只有这样，才能提高学生的知识掌握程度与知识应用能力.