高中数学探究式教学的内涵及实践研究

缪泽娟

[摘 要] 何谓探究式教学？即探究为主要活动形式的教学，对于高中数学探究式教学而言，应该是在教师主导性作用的发挥下，学生采用自主探究、合作学习的方式探求数学结论，归纳出数学规律，最后教师再设置具体的问题情境，引导学生在解决具体的问题中完成知识的内化与巩固.

[关键词] 高中数学；探究式教学；数学问题；探究

随着新课程改革的深化，探究俨然成为教育热词. 那么，数学教学如何探究呢？本文首先分析高中数学探究式教学的内涵，接着结合课堂教学实践，就如何有效实施谈几点笔者的看法，望能有助于课堂教学实践.

[?] 高中数学探究式教学的内涵

对于高中数学学科教学而言，探究式教学的内涵如何？

1. 探究式教学是围绕具体的数学问题展开的学习活动

理论研究和实践经验表明，数学探究式教学指的是教师预设一个具体的数学问题，学生围绕该数学问题进行自主探究，解决问题的同时生成新的问题，或是一直努力着用原有的数学规律来解释和证明这个问题的数学学习过程. 在此过程中，学生的思维是开放的而并非是闭塞的，有对数学事实的观察与分析，有自己的见解和科学的猜测，当然也有来自于同伴和老师的帮助与指点.

2. 探究式教學是一次奇妙的发现之旅

相比于传统的灌输式教学模式而言，探究式高中数学学习是一种较新的学习方式，其打破了传统的由教师传道授业、娓娓道来的搀扶式学习模式，而是留下很多空白，让学生自己去摸索、分析和创造，“探究”本身就意味着从未知到已知，两个字就道出了数学学习的重要方式就是探究，探究式学习是学生发现规律的重要途径，探究式学习过程是学生在教师引导下的发现之旅.

[?] 高中数学探究式教学的理论基础

新课程倡导探究式教学有什么依据呢？笔者翻阅了很多文献发现，建构主义理论对高中数学探究式教学有很好的理论支撑作用.

建构主义理论认为，学生应该是学习过程的主体，教师要充分尊重他们的主体地位，不能过分对学生进行控制，而应该进行适度的引导. 教师的真正价值在于能否有效激活学生的学习欲望，能否妥善组织学生实现知识建构的合作交流，教师在学生的学习过程中要积极参与，及时予以信息和技术的支持.

建构主义理论体系下的综合实践活动不再是教师唱独角戏的舞台，而是学生自主参与、实践探究、合作交流的平台. 就整个高中数学学习而言，现成、正确的答案其实早就有了，对过程的体验才是学生未来思维的主要源泉，教师应善于在观察、询问和交流中指导学生成长，学生获取知识的过程和经验比认知本身更加重要. 高中数学教学活动不能限于现成的教材和经验，社会才是学生知识萌发、思维发展的根基所在，因此综合实践活动应该从社会文化中选择素材设计情境，帮助学生联系实际、建构认知.

[?] 高中数学探究式教学的实施策略与建议

1. 营造民主和谐的探究学习氛围

课堂改革的关键在于教师要积极转换教学观念，在教学过程中尊重学生的主体性，以参与者和协助者的身份引导和组织学生进行学习. 在数学探究式教学中，教师要积极营造平等民主的探究氛围，有效消除学生因为担心探究无结果而出现的紧张压抑的心理，让学生以更加轻松活跃的心态参与到学习之中，从而构建和谐融洽的师生关系. 在这样的课堂体系下，教师不再是绝对的权威，不再要求学生踩着自己的脚印前进，对学生而言，教师主要的工作是引导和启发，从而促使学生更为主动而积极地发动自己的思维，投身于数学知识的建构之中.

教师还要对自己的教学方式进行积极调整，不能一味地讲解和灌输，而应该积极地与学生展开互动，同时要勇于变革方式方法，把更多的时间移交给学生，让学生自主进行思考和探索. 教师在进行教学设计时，要充分联系学生的最近发展区以及教学的具体要求，并充分考虑学生的心理需求和认知规律，以最大限度激活学生思维、引导学生参与为基本原则进行教学活动的安排.

2. 注重情境的创设激活学生的探究欲望

正如前文所述，探究式学习是在教师引导下的发现之旅，那么，我们的教师如何引导呢？笔者认为最佳的引导就是结合学生的学情进行问题情境的创设，借此有效激发学生的探究欲望.

例如，在引导学生探究“等比数列的通项公式”时，教师就可以创设问题情境，将抽象的问题具体化，从而减低学生理解的难度. 教师提出一个问题：拿出一张纸，并告诉学生其厚度大概为0.2毫米，对折一次之后的厚度为多少？对折两次、三次、四次之后，厚度为多少？在学生认真思考并做出回答后，教师继续追问：对折一千次之后呢？学生默然，他们的学习兴趣由此被激活，这时教师引入课题：探究等比数列的通项公式，学生带着被充分激活的思维投入规律的探索之中，很快结论被总结出来，这时教师再让学生运用公式计算之前的问题，学生惊异地发现最终的数据是如此巨大，难以置信的数据给予学生强大的认知冲突，他们对规律的认知也将更加透彻.

此外，高中数学教学情境的创设方法还有很多，例如游戏、留白、悬念都可以成为情境创设的素材，而具体的操作则需要教师在教学实践中不断提升自己的专业技能，丰富相关的知识储备，同时还要善于运用自己的教学机智，从而让情境创设更加有效，以此提升数学教学效率. 其次教师还要能够根据学生的具体情况和教学的整体安排，积极展开分层教学，从而让我们的教学更加具有针对性，由此提升课堂效率.在分层教学的模式下，教师对一些学有余力的学生提出更高层次的要求，帮助这些学生在打好基础的同时，也启发他们向更高层次发展；对基础薄弱的学生，教师则以夯实基础为主要目的，提升他们运用基础性知识的能力，安排这些学生多做一些基础性的练习，并对这些练习做简单的变式，从而引导学生进一步巩固基础知识，并在此过程中帮助学生重塑信心，寻找适合自己的学习方法.

3. 引导学生合作学习与反思

高中数学教学中，要想提高探究结果的有效性，仅凭一个学生独立探究显然是不够的，我们教师应该引导学生在独立思考的基础上合作学习，具体而言可以有如下几点做法：（1）鼓励每一个学生在小组讨论中积极发表见解，充分表明观点，和其他成员进行有益的沟通与合作；（2）培养学生的倾听意识，当某个学生在进行发言时，教师要指导学生耐心地倾听别人的发言，充分尊重他人的观点，同时也要启发学生以批判的思维来审视他人的发言，从而提升学生思维的深刻性；（3）教师要指导学生进行讨论，当学生的观点存在冲突时，教师要指导学生学会求同存异，最终以集体的智慧来解决学习上的难题，达到学习目标.

高中数学教师要善于培养学生的反思能力，让学生在反思的过程中成长，让他们在反思中掌握更加牢固的知识和相应的方法. 具体操作时，教师首先要让学生准备一本课堂笔记，并在后面设计一个栏目——“课堂反思”，讓学生在课后积极反思自己的课堂收获与课堂疑问，诊断自己的听课状态，对自己认识上的缺失务必要及时向同学与老师求教，务必及时弥补漏洞；其次，学生还应该有一本专门的“错题集”，他们在每一次练习或测试之后，要对自己的错误及时进行归纳分析，并进行有效的筛选和整理，当学生在整理中遇到屡做屡错的问题时，教师一定要鼓励学生积极拿出来和大家一起讨论，从而实现重点突破. 总之，反思是学生优化数学学习的重要手段，教师要不断地培养他们的反思意识，指导他们正确的反思方法，提高他们的反思能力，进而引导学生在不断反思中成长，在反思中提升整体素质.

如：已知sinα=-，求cosα. 对于这一道题，让学生自主探究，很多学生会直接将sin2α+cos2α=1变形，得到cosα=，这时候怎么办？笔者认为这个结论是学生第一次探究得到的结果，当然也有学生是做得对的，这时恰是我们课堂的二次探究的起点，以“这样做对么”“问题出现在哪里呢”为跳板让学生再一次探究，发现问题的症结所在. 如果和学生交流，我们就不难发现，出错的学生没有对α进行深入的思考，没有判断cosα的正和负，直接就带入了自己武断选择的公式，造成问题解决出错.

综上所述，要构建高中数学探究式课堂，要更加有效地发展学生的数学能力，需要教师积极营造民主和谐的教学氛围，恰当运用科学的教学方法，引导学生有效参与合作学习，并在不断反思中提升他们的思维品质，优化数学学习.