基于核心素养的高中数学课程理解与评价

朱斌

[摘 要] 核心素养正成为引领教育发展的一面旗帜. 对于高中数学教学而言，核心素养的“落地”，取决于课程的理解，而课程评价则可以驱动课程理解. 一线教师研究核心素养与数学课程的对接，并寻找有效的评价途径，可以让核心素养的培养变得更具操作性. 核心素养的培养要关注学科融合.

[关键词] 高中数学；核心素养；课程理解；课程评价

目前关于核心素养的研究与讨论，正成为教育界最重大的事情之一！作为课程改革的风向标之一，数学历来都是课程改革最受关注的学科，因此核心素养在数学学科的落实，就很容易成为此轮教育热点讨论的焦点. 有研究者指出，核心素养的“落地”，最终还是要靠课程来实现的，而数学学科核心素养与课程的对接，关键联系点之一就是课程评价. 本文试对基于核心素养的课程评价作一探究.

[?] 核心素养如何与课程对接

高中数学的核心素养要与课程评价对接，首先要厘清核心素养与课程评价两个基本概念. 当然，这两个概念的阐述非三言两语能够说清，但从最基本的角度去理解、去阐释还是可以的. 除了课程标准从六个方面阐述核心概念之外，笔者以为，还需要认识到其最终是指向以学生为本的“必备品格”与“关键能力”的；而对高中数学课程的理解，除了学术的理解之外，或许还可以是这样的一句话“用数学教学生”，这是从苏霍姆林斯基的原话中演绎出来的理解，应当成为高中数学教师理解数学课程的新的视角.

如“函数的简单性质”一课的教学，如何实现“用数学教学生”呢？又如何与核心素养衔接呢？对于前一问题，笔者以为，函数实际上是描述事物之间变化关系的一种模型，那函数的单调性就应当是能够描述生活中某些事物在一定范围内发生着某种变化的数学模型. 从数学模型阐释生活或类生活事物的对象，原本就是数学模型的基本功能，从这个角度实施教学，是数学课程的本质意义. 而遵循此原则，数学又自然与核心素养产生了衔接，因为世界各国在对核心素养进行研究的过程中，均强调学科知识在与现实生活相关联的情境中的具体运用.

应当说，这样的理解是有积极意义的. 我国教学的传统特征就是与现实生活缺乏必要的关联，而高中数学教学也正是因为这个原因，使得学生建构知识的过程本身就比较困难，想在此基础上再将数学应用于生活，就更是困难了. 而课程改革之后，尽管强调学习情境的生活化，但做得还很不够，很多看似具有生活意味的情境，其实只是用生活因素对数学知识进行了简单包装，学生的学习过程难以真正在生活因素中发生，难以有效地迁移到生活中去. 因此，提出数学课程与核心素养的对接，应当以生活作为纽带.

[?] 基于核心素养的课程评价

在上述基础上，讨论基于核心素养的课程评价，就有了可靠的抓手. 具体的，可以尝试从以下三个方面进行：

其一，培养符合核心素养评价的课程意识. 意识是行动的先导，有什么样的意识才会有什么样的行为，高中数学课程实施中核心素养意识的形成，不外乎从核心素养角度理解课程实施. 如上所举的函数的单调性，当教师想着“如何让学生认识到函数的单调性对生活中的某些实例还是有分析意义的”这一问题时，往往教学的思路也就打开了. 基于这一思路，可以让学生到生活中寻找存在函数关系的事例，可以让他们分析这些事例中的函数随变量的变化特征，可以尝试让他们用自己的语言（往往是生活语言与数学语言夹杂）来描述这种变化. 有这样的一些基于生活事例的分析，教师再用数学语言去概括，那学生就可以体验一段从生活到数学的探究之旅，这个过程中的单调性理解亦可更为深刻.

其二，基于核心素养设计教学过程. 这有两个取向：一是根据课程标准中给出的九个核心概念去设计教学；二是根据学生的思维发展去设计教学. 笔者倾向于后一教学取向，然后从前一取向去对教学进行反思，对教学细节进行解构，这样可以更好地促进学生的思维发展，同时能够从六个核心概念的维度分析教学过程. 如在思维导向的思路之下，函数的单调性在类生活情境中的应用，可以在让学生分析生活中某个事物（函数）随影响因素（变量）变化而变化的实例，进而对事物的发展进行预测，这就是函数模型的实际运用，需要学生的数学建构、数据分析等多个素养的参与. 这样的参与过程，使得核心素养可以成为数学学习的清晰主线.

其三，从教学结果反推核心素养在课程实施中的落实. 教师研究课堂的另一个重要视角，就是课后对教学的反思，通过对教学过程的解构，可以更清晰地观察学生的哪些素养得到了培养. 上面所举的函数单调性例子中，从实际事物中剥离非数学属性是为数学抽象，进而用函数来解决问题是为数学建模，这个过程中必然会用到逻辑推理与直观想象，必要的时候还会用到数据分析. 如此六个核心概念已具其五，自是素养形成的重要过程. 而再从学生对函数单调性的运用，又可以使数学知识与生活联系起来，从而形成一种用数学眼光看生活事物的习惯，这便是必备品格与关键能力.

经由以上三个途径，核心素养的评价便有据可依.

[?] 学科融合的课程评价前瞻

其实，基于核心素养的课程评价，还有另一个重要内涵，那就是学科融合. 既然是核心素养，那就是一种综合能力（这是当前对核心素养的一个基本共识）. 这种综合能力往往不是某个学科所能单独培养的，数学是一门基础性学科，亦是一门工具性学科，高中数学教师应当具有学科融合的视野，知晓数学可以与物理、化学存在哪些工具性联系，知晓数学发展史与文学、艺术具有哪些人文性牵连. 有了这样的视角，核心素养就可以在数学知识的建构中，完成与其他学科的有效融合，这样学生在对自由落体运动的分析中建构函数的單调性，在Pythagoras的“万物皆数”中理解三角形的边角关系，在《莱茵得纸草书》中理解等比数列的求和公式等，就成为可能.

依据“一切历史都是当代史”的观点，学生在数学学习中涉猎科学史、文学史，是可以充分促进学生对数学知识的消化的，尤其是对于高中数学这样的复杂知识建构而言，这一定是具有核心素养内涵的教学指向.