追寻数学课堂教学之“静”界

李军

摘 要：数学教学应当拓展儿童的“思之向度”，让儿童“安静地思考”。教学中，通过“静听”，拓展儿童的思维宽度；通过“静思”，延伸儿童的思维长度；通过“静悟”，发掘儿童的思维深度。“静”让儿童“思维之花”在数学课堂上静静地绽放！

关键词：静听；静思；静悟

【中图分类号】G 【文献标识码】B

【文章编号】1008-1216（2017）04B-0086-02

一、静听，拓展思维宽度

在数学课堂上，由于学生大声喧哗，因此经常会出现“失聪”现象。具体表现为学生的“错听”“漏听”“虚听”“偏听”等。这些“不健全的倾听”都容易造成师生的“对话误会”。在课堂上，如果学生学会“静听”，就能从听中，专注于他者言说话语的意义，把握话语内容，捕捉到话语内涵等。在“静听”中，逐步让学生形成一种批判的思维和接纳的心态，进而拓展自我思维的宽度。

例如，教学《轴对称图形》（苏教版小学数学教材第6册）时，在认识了轴对称的数学本质——对折图形与完全重合后，学生对于“平行四边形是否是轴对称图形”这一话题产生了分歧。有的认为“平行四边形是轴对称图形”，有的认为“平行四边形不是轴对称图形”，各执一词。基于此，笔者将孩子们分成“赞成”和“反对”两派，让他们用数学的方式证明自己的观点，孩子们静静地倾听。

赞成方—生1（拿着一般平行四边形）：我认为，平行四边形是轴对称图形，理由是对折后两边的图形完全一样。

反对方—生2：我认为，根据轴对称图形的定义，两侧的图形不仅要完全一样，更要完全重合，这个平行四边形尽管对折后两侧的图形完全一样，但不完全重合。所以，平行四边形不是轴对称图形。

学生在倾听中纷纷赞许，因为生2抓住了轴对称的数学本质。

赞成方—生3：我认为，尽管那个（指一般平行四边形）平行四边形不是轴对称图形，但我这个平行四边形（菱形）是轴对称图形，对折后两侧的图形能够完全重合。

学生在专注中，纷纷露出惊讶、赞许的神情。

赞成方—生4（兴奋地说）：我记得老师说过，长方形、正方形是特殊的平行四边形，而它们都是轴对称图形，所以部分平行四边形是轴对称图形。

在静静地倾听与对话中，孩子们渐渐地形成了数学共识，即有些平行四边形是轴对称图形，有些平行四边形不是轴对称图形。静听，拓展了儿童的思维宽度。在静听中，儿童内在的数学素养得到提升，内在的数学视界得到融合。

二、静思，延伸思维长度

在儿童数学教学中，我们经常会看到这样的现象，教师提出一个问题，学生立即作答。其实，这样的数学问题，要么没有思维含量，要么是学生对数学问题缺乏思考。数学教学说到底是“数学思维活动的教学”（斯托利亚尔语），而高质量的高阶数学思维需要充分地思考时间。静思，能够延伸儿童的思维长度，让儿童对数学问题展开深度、本质的思考。适度地“缓冲”“间歇”甚至“小憩”能够激发学生的数学灵感。例如，教学《圆柱的体积》（苏教版小学数学教材第12册）时，学生通过切拼法探索出“圆柱体积”的一般公式后，笔者让学生联系长方体和正方体的体积公式，形成了“V=Sh”的统一公式。接着，笔者让学生对探索过程展开自我反思，孩子们静静地阅读、咀嚼、消化。在静思过程中，一位学生提出了自己独到的数学见解。

生1：老师，我发现如果我们将长方体的摆放换一个方向，长方体的底面积和高就变化了，而长方体的体积也就是原来圆柱体的体积，应该是不变的。

生2：老师，我发现这个时候长方体的底面积是原来圆柱的侧面积的一半，长方体的高是原来圆柱的底面半径。

师：你们真善于观察。

生3：老师，我发现长方体还可以竖着放，竖着放时底面积是高乘半径，而高是原来圆柱底面周长的一半。

师：现在，通过你们的数学观察与思考，圆柱的体积公式可以怎样概括？

生4：直柱体的统一公式V=Sh以及圆柱体的独有体积公式V=πr 、V=hr×、V=S ÷2×r。

师：我们在今后的关于圆柱体积的实际问题计算中要灵活运用数学公式。

学生的数学学习是“静思默想”的过程，教学中，教师不要忙着“点将”，要还学生一个宁静的学习思考空间。在提问之后或者在合作之前，学生都应该有一个“静思”的过程。唯有如此，孩子的数学问题回答才是有质量的，数学小组合作才是有效果的。教师不必表现的过于“热情”，而应充分发挥学生主体的作用，让数学的创新智慧在互动交流中生发。

三、静练，夯实思维厚度

安静地练习是数学教学不可或缺的环节，是儿童总结、提升数学知识，形成数学解题思想和方法的重要组成部分。有的孩子在数学学习过程中往往是“一听就会，一做就错”，究其根本在于儿童对数学知识的理解浮光掠影、蜻蜓点水，没有领悟知识的数学本质，缺乏灵活运用能力。教学中，教师应当加强变式练习，变换拓展问题的表现形式，夯实儿童的思维厚度。

例如，教学《三角形的高》（苏教版小学数学教材第8册）时，在孩子们初步掌握了三角形的高的概念后，笔者出示了锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，让孩子们分别作三角形的三条高。由于三角形的位置相同、形状不同，孩子们出现了各式各样的错误，暴露了学习中的问题，他们画的线有的不垂直于底，有的不经过顶点，有的既不垂直也没有经过顶点等等。

静静地练习，让学生内隐的思维得到外显。通过问题变式、延伸，让学生达到了“做一题、会一类、通一片”的“静”界。学生在练习中对知识进行再审视、再认识，进而多角度、全方位地认识“三角形的高”。静练，是充满智慧的创造性活动，学生在静练中多了一份潜心思考，他们通过静练来理清自己的数学思维，让自己对数学知识的本质理解走向更深的层次。

四、静悟，开发思维深度

在数学教学过程中，必须让儿童了解数学知识的来龙去脉，了解数学知识的诞生历程。要让学生在数学学习过程中“静悟”，一是要营建“悟”的思维场；二是要提供“悟”的思维载体。只有“静悟”，才能洞悉数学知识的本质，才能在数学具体运用中举一反三。

例如，在教学《三角形的内角和》（苏教版小学数学教材第8册）时，大部分孩子都是用测量法，但测量下来的要么是180°少一些，要么是180°多一些。为此，笔者用剪刀剪下一个角，孩子们迅速领悟，他们剪下了三个角，将它们拼在一起，形成一個平角；又有同学受此启发，将三角形的三个角折叠在一起，也形成了一个平角。在证明三角形内角和之后，笔者让孩子们探究四边形的内角和、五边形的内角和……直至n边形的内角和。在孩子们静思而不得其解时，笔者给予适时援助，连接四边形对角线，将四边形分成两个三角形。孩子们静悟到，四边形的内角和是两个三角形的内角和，也就是180°×2。受此启发，孩子们对五边形、六边形等多边形的内角和展开了积极探索。

五、结束语

“静”不仅是一种课堂教学氛围，更是一种美学境界。著名美学家朱光潜先生曾经说，“慢慢走，欣赏啊！”数学教学必须让儿童在“静”中领略数学独特的风景，必须打造数学课堂应有的“静”界。“宁静而致远”，人静、心静、课静，应该成为儿童数学教学的一种“新常态”！

参考文献：

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