竞赛激趣 矛盾引思 合作探究——《三角形边的关系》教学设计

徐莉媚

【教学过程】

一、竞赛导入，激发学习兴趣

1.创设情境，引入新课。

师：同学们，今天我们一起来欣赏一些美丽的建筑。

师：三角形源于生活，又回归生活。今天我们就来比一比，你会围三角形吗？

2.小组合作，活动探究。

活动1：围三角形比赛

师：这样围三角形对吗？

生：不能重叠，也不能有空隙，将小棒头尾相接。

师：现在我们来比一比，哪组围成的三角形最多！

每组的代表上讲台随机抽取1份小棒。

师：开始比赛。

（有三种小棒，分别是两边之和小于、等于和大于第三边）

师：请大家都举起手中的小棒，噢，这组的三角形最多，老师要宣布他们得冠军（唯一拿到两边之和大于第三边的小棒的小组），你们服吗？

生：不服，我们的小棒围不成三角形。

师：怎么就不服，不都是用3根小棒吗？

【设计意图：四年级的学生仍比较好动，喜欢动手操作。以围三角形比赛作为课堂导入，全员动手参与，极大地激起他们的学习兴趣，充分调动学生课堂自主学习的积极主动性，使学生自觉地进入本节所学内容。】

二、生成矛盾，引发思考探究

1.小组合作，活动探究。

活动2：小组讨论

师：原来不是随意3根小棒都能围成三角形，那怎样的3根小棒才能围成呢？独立思考，小组合作交流，把讨论结果记录在练习本上。

2.分层汇报，突破难点。

生1：我们组觉得这两根短的小棒不够长，加起来至少要和第三根一样长才能围成。

师：也就是说，最短两边加起来小于第三条边的是一定围不成三角形的，但等于就可以，对吗？

生2：我们不同意，因为我们就是短的两边加起来等于第三条边的，也围不成三角形。

师：来，你们用投影仪给大家围一下，怎么围不成呢？

生：两个短边一加起来，就和第三条边平行了，平行是围不成三角形的。

师：这个小组实践证明，短的两条边加起来就算等于第三边，也围不成三角形。谁来总结，到底怎样的3根小棒才能围成三角形？

生：只有短的两条边加起来，比第三条边长，这样的3根小棒才能围成三角形。

师：说得很棒，谁能把这句话改得更简洁些？

生：最短两边之和大于第三边时才能围成三角形。

【设计意图：这个环节是本课的最大亮点，当让大家都举起手中的小棒时，全班就会发现，原来每组拿的小棒长度不一样，比赛并不公平！于是就顺利给学生制作出一个生动、具体的矛盾，进而自然引发学生的思考和极大增加自主探索的动力。汇报时，关注思维的层次性，有意进行分层汇报，把握一定的分享梯度。先让短边之和小于第三边的小组进行汇报，因为他们的素材有限，所以结论最为简单且不完整。然后再让短边之和等于第三边小棒的小组补充改进结论，并利用投影，动手操作，实践证明，最短两边之和等于第三边时，因为会趋于平行，所以也不能围成三角形，层层递进，最后呈现最完整结论。全班共同合作探究，既能充分发挥学生学习的主体地位，又能达到高效学习，更利于学生经历整个知识的发生、发展过程的建构，让认识逐步提升完整。】

三、合作探究，明晰重点真知

1.独立计算，认真思考。

师：在练习纸上，认真计算，完成后思考：你觉得三角形三条边之间有什么关系？

算一算、比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）

2.合作探究，发现重点。

师：将你的思考与同桌交流，再小组交流，将每个组得到的结论派代表写在黑板上。

师：看来大家都发现了，三角形任意两边之和大于第三边。

四、分层练习，全面内化提升

师：利用今天我们一起发现的知识，再进行一场加时赛，看哪组能成为今天的优胜小组！

【设计意图：仍以比赛的形式，承接课的开头，弥补遗憾，公平竞赛】

加时赛Part1

1.比赛继续，以下哪些能组成三角形，为什么？（单位：厘米）

2.下列数据中，哪些可以围成三角形？（单位：厘米）

【设计意图：四年级的学生正处于从形象思维到抽象思维的过渡阶段。此题从具体实物小棒、彩带，过渡至线段，最后抽象为数据，难度缓缓上升，希望学生能在运用中巩固新知。】

加时赛Part2

从下面5根小棒中，任意取3根组成一个三角形，用什么方法最快判断出小棒能否围成三角形？（单位：厘米）

【设计意图：此题更具有开放性，给学生更多灵活运用知识的空间。让他们以找到最短两边之和为突破口加深对规律的理解，希望学生能在开放中理解新知。】

加时赛Part3

如果老师只给你长是5厘米和8厘米的小棒围三角形，第三根小棒最长能是多少，最短又是多少？

【设计意图：此题是三边关系的综合练习，鼓励学生运用三边关系结合数据进行分析，从而能在运用知识解决问题的过程中加深对知识本身的认识，希望学生能在提升中拓展新知。】