乐学 会学 学会

桑倩倩

摘 要：本文以“概率简介”一课为例，从学生的角度出发，归纳总结出判别一堂好课要看三个方面，即是否让学生乐学、是否让学生会学、是否让学生学会。

关键词：数学问题；实验；乐学；会学；学会

大数学家欧拉说过“数学这门科学需要观察，也需要实验”。数学教育的目标，是让学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达现实世界。依照这样的思路，一节优质课应该从学生的实际生活经验出发，利用已有的知识经验，创设问题情境让学生动手操作，激发学生对数学的好奇心和探索欲，培养学生的数学思维和数学兴趣。那么，如何从现实的生活中整理归纳出数学问题，构建一堂让学生积极参与、自主学习、合作交流的课堂呢？本文以“概率简介”一课为例，从以下三个方面进行分析。

一、创设问题情境，让学生乐学

1.引入

传说在1654年，有一个赌徒向数学家提出了一个困扰他很久的问题：两个赌徒相约赌若干局，谁先赢3局就算谁赢全部赌本就归谁。但是在一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因赌局被迫终止了，问：赌本应该如何分配？

2.操练

任务1：事件的三大分类。在生活中，我们会遇到很多的事件，那么我们该怎么对事件进行分类呢？例如：给出三组事件，找出每一组事件的共同点，并且归纳出事件的分类。

（1）木柴燃烧产生热量 （2）明天，地球依然转动

（1）0°下，雪融化 （2）没有水分，种子发芽

（1）麦蒂罚球，进了 （2）王义夫射击，打了十环

必然事件：在一定条件下，必要发生的事件。

随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件。

通过引入十七世纪的赌本分配问题，调动学生的积极性，营造出一个求知的氛围，让他们带着强烈的好奇心听课。为了达到深化知识的目的，可是让学生结合专业举例子，让他们从根本上理解事件的分类，这也是对专业知识的回顾。

二、设计数学实验，让学生会学

首先，这里的数学实验不是指“思想实验”，而是指类似物理实验、化学实验等的科学实验。中学阶段的数学实验主要是以学习数学为目的，是利用实验手段，再创造已有的知识，使学生在实践与活动中体验数学知识的形成、发展过程，并非如科学实验以新理论、新知识的产生为主要目的。

其次，现代数学实验常以功能强大的计算机教学软件为平台，模拟实验环境进行教学。整个实验过程中强调学生的实践与活动。现代数学实验更能充分发挥学生的主体作用，有利于培养学生的创新精神和发现问题的能力，因此，是一种新型的数学教学模式。

1.深化

任务2：通过大量重复抛硬币实验，归纳随机事件概率的含义。例如：抛硬币实验。第一步：全班学生以同桌两人一组的方式，抛硬币20次，并统计出现正面朝上的次數。问题一，其他组学生答案和第一组学生答案一样吗？第二步：结合其他班级学生的实验数据，进行比较，画出坐标图。问题二，当实验次数越来越多，频率出现什么样的特征？第三步：结合历史上数学家的大量重复实验的结果。

2.归纳

在大量重复进行同一实验时，事件发生的频率m/n总是稳定在某个常数P附近，我们就用这个常数来表示事件A发生可能性的大小，并称这个常数为事件A的概率，记做P（A）。

通过让学生加入实验的队伍，使之理解随机事件的随机性及随机性中的规律性，再结合历史上很多数学家的试验结果可以发现大量重复一个试验时，事件发生的频率在某个常数附近摆动，从而可以得到概率的定义。

三、引导归纳小结，让学生学会

有些学生对所学知识一知半解，这时候课时小结就显得尤为重要。教师要设计有层次的问题引导学生自己说说本节课学会了什么，用什么方法学会的，然后教师帮学生回顾梳理所学知识及学习方法，并进行升华。

1.随机事件概率的性质

（1）随机事件概率的范围：0

（2）P（Ω）=1，P（φ）=0

2.升华：概率与频率的区别联系

概率表示随机事件发生的可能性；概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。通过总结抛硬币正面朝上次数的规律性，由特殊到一般，从而引出概率的含义，并进一步挖掘出概率的性质，让学生通过练习，再一次回忆概率的含义，进而将知识深化，了解概率与频率的区别和联系。

四、教学评析

中职课堂教学中什么样的课是一堂好课，从学生角度出发笔者认为：第一，能够让学生有兴趣去听，乐于去学习；第二，要设计数学实验，让学生动手操作，引导学生解决问题，也就是要让学生会学；第三，设计符合学生“最近发展区”的问题，引导学生归纳总结，让学生自主学习，学会学习。

参考文献：

周远方，吴海涛，林绍华.巧设问题情境，凸显人文数学[J].数学通讯，2010（3）.