“阅读”数学“点”到为此

苏蕉桂

（漳平市实验小学，福建漳平364400）

“阅读”数学“点”到为此

苏蕉桂

（漳平市实验小学，福建漳平364400）

小学数学教材因其知识的抽象性和建构性，在开展自主学习时，特别是采用“先学后教”的形式，学生阅读教材会遭遇不少的困难和问题。因此，文章以2013年人教版教材为例，本着从培养学生阅读的核心能力为出发点，从读出、读懂、读会、读通、读到五个侧面探索小学数学教师如何引导学生阅读教材，培养学生数学阅读能力和习惯。

阅读；数学；习惯

余文森教授认为，阅读、思考和表达是影响学生一生的核心能力。其中，阅读是获取知识和信息的主要手段，也是培养学生自学能力和习惯的重要前提。因为小学数学知识的抽象性和建构性，在开展自主学习，特别是采用“先学后教”的形式，学生阅读教材会遭遇不少的困难和问题。因此，文章以2013年人教版教材为例，从培养学生“阅读”这一核心能力出发，探索小学数学教师应如何指导学生阅读教材，培养学生数学阅读能力和习惯。

一、读出“多余”处，找准筛选点

现在教材每一节课都是图文并茂，包括例题、主题图、过程图、对话、设问、练习等内容。要让学生在先学阶段读懂这些内容，并不是一件容易的事，需要教师从扶到放、从课内到课外精心地指导。

例如，六年级上册“分数除法”例4。例题以医生和小明对话的形式呈现。

短短一段话的信息量是非常大的。学生要在自觉、独立的状态进行阅读，读懂例题给出什么条件，要求什么问题？哪些是有效信息，哪些是无效信息也叫多余条件。在这里，成人体内水分与体重的关系是一个多余条件，是解决问题的干扰因素。解决问题时学生根据问题的需要认真加以筛选。现在的教材编排理念非常注重联系生活实际，例题或练习情境大部分来自生活实际，往往会出现一些多余条件的情况，需要学生认真梳理出题目中的已知条件和问题，并根据问题筛选出有效条件，培养学生的信息识别能力和习惯。

二、读懂“关键”处，找准生长点

小学数学知识是一个体系。同一类知识的编排脉络总能体现知识的形成过程和认知方法的迁移过程。因此，如果教师们让学生进行自主学习，要尽量以单元知识体系为背景，在整体学习中找到知识的“关键”处，找准知识的生长点和方法的迁移点。

例如，五年级上册《多边形的面积》。这一单元的公式推导和计算是以长方形的面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知为基本方法开展学习的。因此，这一单元的教学关键之处就在于平行四边形面积计算公式的推导。学生读懂这节课，后续学习就仅是“效法”。因此，割补前，读懂“如何割补？”“割补成什么图形？”这是推导的前提。割补后，比较“长方形的面积和原图形的面积有什么关系?”“长方形的长和原图形的长有什么关系？”“长方形的宽和原图形的宽有什么关系？”读懂三个“关系”是推导的关键。这里前提和关键是形成新知识的生长点。而这样的学习和操作经验，又恰恰成为后续推导方法的迁移点。学生很容易迁移到三角形的面积公式推导上来。从而进一步理解为何用两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形？为什么不拼成梯形？“完全一样”是什么意思？在学生领悟到共同点是采用转化的方法，把新知转化成旧知，用旧知推导出新知。而对于学有余力的学生，在掌握了用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形的策略之后，进一步追问，是否还有别的办法，如用割补法把三角形割补成平行四边形呢？这样的学习不仅学得扎实，而且学生的思维也更广阔、更深刻。

三、读会“相似”处，找准辨别点

有的数学概念和方法非常相似，但意思却不一样，如质数和互质数、除和除以、体积和容积等。这就要求学生在阅读时要有意识地特别关注这些相似概念或方法，深刻理解其内涵和外延，加强概念和方法的比较和鉴别，从本质上区分它们，防止产生混淆。

例如，三年级下册练习三第8题。

这是一道“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的问题，属于倍比关系的逆向思考问题。学生对这类问题历来感到困难重重。究其原因，三年级上册“倍的认识”安排了三个例题，分别教学了“倍的概念”“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”。三年级下册没有专门例题进行“已知一个数的几倍是多少，求这个数”内容教学，而是以练习题的形式呈现。对三年级学生来说，逆向思考本身的难度较大，同时对后续分数乘除法的学习也有一定的影响。因此，这类相似的“倍比关系”的问题，可采用题组的形式，在复习中引出新问题，在解决新问题中加以比较，在比较中真正完整建构“倍比关系”的知识结构和体系。即，

然后再呈现上述题目。最后，再引导学生对三种倍比关系的问题进行比较，特别是“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少，求这个数”两种题型，注意引导学生总结出：前者是已知两个因数，求积，所以用乘法；后者是已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数，所以用除法。通过总结不同题目的特点和解决方法，最终读懂倍比关系问题的相似之处，找准不同的地方，最终形成完整、正确的知识结构和解决方法。

四、读通“关联”处，找准分析点

目前，学生解决问题和计算的能力有所下降，原因主要有这么几个方面：其一，当前的解决问题和计算采用合二为一的编排方式，对学习能力较弱的学生来说是一大挑战；其二，现在教材所选取的问题情境大部分来源于生活，而非原来严重脱离生活的虚拟情境。这类生活情境因其真实，数据也较大，略显复杂多变；其三，现在教学注重解决问题的多样化，不再特别突出一般化、典型化的方法。以上原因，导致学生问题解决能力发展不平衡，综合分析能力有所下降。在社会情境数据时代，教师怎样引领学生在复杂的现实情境中抽丝剥茧、去伪存真地阅读数学内容才是最重要的。针对以上问题，可从数学题目的构造和数量关系入手，数学题目总是由条件和问题构成，基本的数量关系也一定是三种相关联的数量中，已知两种相关联的数量（条件），求另一个相关联数量的问题；或要求其中一个数量（问题），须知另外两种相关联的数量（条件）。再复杂的问题都是可以分解成若干个简单问题加以解决。

例如，六年级上册练习三第3题。

这道题并不难，但却是训练解决问题的一般方法。在学生审题之后，可以让学生从问题追溯到条件进行思考：要求水仙花期是多少天？要知道哪两个条件？玫瑰花期（未知）和3/4；要求玫瑰花期又要知道哪两个条件？芍药花期32天和5/8。这就是通常所说的分析法。也可以让学生从条件顺推出问题：已知“芍药的花期是32天”和“玫瑰的花期是芍药是5/8”可以求出什么？（玫瑰花期）；再根据求出的玫瑰花期和“水仙的花期是玫瑰的3/4”这两个条件，可以求出什么？（水仙花期）。这就是通常所说的综合法。不论是综合法，还是分析法，都能很好地培养学生有序地、有根有据地进行数学思考的能力和习惯，也是问题解决必不可少的一般思考方法。

五、读到“留白”处，找准联想点

现行数学教材有很多的“留白”之处，有设问的形式，如“你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？”“你还有其他的解法吗？”有填空的形式，如“30×（）接近178且小于178，所以商（）”等。这些有意的“留白”之处，或提示、或小结、或思考、或衔接、或拓展……如此温馨的提示和可爱的卡通人物，让数学教材变得生动起来。让数学知识的呈现由直接给出，变为由展开联想和自主探索得到的，充满着个性化的色彩。因此，这些“留白”不能忽略或缺失，而应该成为学习完整性和进一步拓展的重要一环。

例如，五年级上册《简易方程》一课，在得出方程的意义“像100+X＝250，3X＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程”。之后，小精灵提问：“你能自己写出一些方程吗？”并呈现由三位小朋友写的9道方程。作为教学的一环，此处由小精灵提出的问题，就是想检验一下学生对方程本质的理解是否准确。能否抓住“未知数”和“等式”两个关键词进行书写和判别。如果各自过了这一环节，对方程的意义是否真正的理解，就无从检验了。

［1］弓爱芳.数学阅读及数学阅读能力培养的研究［D］.武汉：华中师范大学，2006.

［2］李瑾.培养小学数学阅读能力的实践研究［D］.南京：南京师范大学,2011.

（责任编辑：陈志华）