从心理层面入手，探寻数学学习的影响因素

☉江苏省宜兴市和桥高级中学 张 菁 钱 琳

从心理层面入手，探寻数学学习的影响因素

☉江苏省宜兴市和桥高级中学 张 菁 钱 琳

数学学习的过程实际上就是一个知识理解与接受的过程.学习效果的理想与否，不仅受到学习方法的影响，更与学生们的心理状态有着十分密切的联系.为了切实提升高中数学的教学实效，教师除了从教学方式等外部因素上入手强化之外，还需要着眼于心理这个内部因素，双管齐下，从根本上为学生们的数学学习效果提升提供推动力量，让整个高中数学教学过程能够充满动力且效果喜人.笔者在教学实践当中着重加强了对学生心理层面的关注，并采取了相应的教学措施，收获了比较理想的效果.

一、鼓励学生多提问题，培养参与心理

想要让学生们最大化地感知所学知识，充分地参与是第一步.为了达到这个效果，仅凭教师从语言上进行鼓励是远远不够的，还需要从实际行动上采取措施.在实际教学当中，笔者经常会通过鼓励学生多提问题的方式，来引导学生们走进数学知识的世界，并在问题的氛围之中开始对数学的了解与探究.

例如，在对二面角的内容进行教学时，我请学生们先来试着解答这样一个问题：直二面角α-l-β的棱l上有一点A，在平面α、β内各有一条射线AB、AC与l成45°角，AB⊂α，AC⊂β，则∠BAC的大小是多少？

图1

图2

在往常的教学过程当中，学生们大多是不太主动提出问题的.大家已经习惯了由教师在前面讲述，自己在下面记笔记、做练习的固化且被动的学习模式，突然要让学生们走到前面，主动提问题、找答案，难免会让学生们不习惯，甚至会产生一些畏惧心理.对此，教师一定不要抵触，而是要坚持鼓励学生，让他们逐渐适应这种主动参与的学习模式，进而走向深度的知识探寻.

二、丰富课堂教学内容，培养兴趣心理

一谈到心理因素，很多人首先想到的就是学习兴趣.的确，无论何种知识内容，兴趣都是推动高效学习的重要力量.高中阶段的数学学习更是如此.这时的知识内容数量大、难度高，如果没有兴趣作为引导，学生们很难做到主动有效的学习.那么，怎样才能有效培养学生的兴趣心理呢？丰富课堂教学内容是笔者经常使用的一种方式.

例如，在对一元二次方程的内容进行教学时，我为学生们设计了这样一个问题：有一根木料的长为6米，现在需要制作一个形状如图3所示的窗框，已知上框架与下框架的高的比值为1∶2，那么，应该如何使用木料，才能够使得光线通过的窗框面积最大（中间木档的面积可以忽略不计）？

图3

单纯对方程进行理论层面的学习是比较枯燥的，而当这个应用性的问题提出之后，学生们的思考兴趣瞬间被点燃了.为了解答这个问题，学生们不仅需要将方程列出来，还要结合所学知识通过配方的形式求出一元二次方程的最值.以实践元素充实到课堂教学当中来，很好地将学生们吸引到了理论知识学习里.随着兴趣心理的建立形成，课堂教学效率也大大提升了.

高中数学的知识内容种类繁多，对教学内容丰富充实的途径更是多种多样.为了从接触知识的初始就能激发起学生们的关注兴趣，笔者经常会从课程导入环节入手，丰富内容与形式，以联系实际等方式来增加课堂教学的生动性与趣味性.学生们从知识当中看到了自己身边的生活，学习热情自然增加不少，接下来的理论探究也就高效多了.

三、提倡学生合作讨论，培养探究心理

每一次课堂教学就是对知识内容的一次探究过程.学生作为学习活动的主体，必须深度参与到探究活动当中.然而，对于高中数学当中较为疑难复杂的问题来讲，要求学生们独自开展有效探究，难度还是比较大的.为了兼顾探究效果与教学效率，我们可以考虑采取合作讨论的方式进行知识探究，让学生们在灵活的探究心理的支持下收获良好的学习效果.

例如，在对正方体的内容进行教学时，我向学生们提出了这样一个问题：如图4所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E和点F分别为棱DD1和AB上的点.现有如下三个判断：（1）A1C⊥平面B1EF；（2）△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；（3）在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线.

图4

在上述判断中，正确结论的序号是什么？这三个判断形成了对正方体的三个探究方向.于是，我将学生们分为三组，每组负责一个命题的正确性判断.这样的方式，马上激发了学生们的讨论热情.在小组当中，有的学生负责画图，有的学生负责推导，大家相互启发，彼此辅助，在高效率中实现了高质量的探究.

对于学生探究心理的培养来讲，合作讨论的学习模式具有两个方面的意义.第一，在合作讨论的氛围之下，学生们能够得到来自其他学生的更多思维火花，启发自己的思考，降低知识探究的难度.第二，这种互相帮助的方式，也能够让学生们对知识的发掘更有热情，逐渐形成自主探究的心理素质.这对于数学心理的成功构建是很有好处的.

四、及时提炼思想方法，培养总结心理

高质量的数学学习离不开及时的提炼总结.所谓总结，是对所学知识的归纳与集中，让学生们对既有知识巩固记忆，没有遗漏.而所谓提炼，就是要从离散具体的知识内容当中寻找规律，找出普适性的思想方法，适用到相似问题的分析解决当中去.这不仅仅是一个简单的学习动作，更是一种数学学习所必需的心理，即总结心理.

例如，在对抛物线的内容进行学习时，学生们遇到了这样一道习题：已知点P在抛物线y2=4x上，那么，点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标是什么？

从表面上来看，这个问题的分析很有难度，似乎有很多环节是无法明确把握的.然而，如果能够将已知条件当中所指向的状态用图形表现出来，效果就完全不一样了.如图5所示，可以很好地表示出点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离的情况，即PF+PQ=PS+ PQ.由此，也可以很顺利地发现，最小值在S、P、Q三点共线时取得，答案的得出也就不难了.我以这个问题为切入点，引导学生们对其中所包含的思想方法进行总结提炼.大家很快意识到，对于一些看似抽象复杂的问题来讲，数形结合是一个很好的选择.

高中数学当中的总结心理培养并不是一件易事.教师需要先在学生们的头脑中建立起总结的意识习惯，再不断引导、强化大家的提炼质量.如果能够让学生们建立起成熟的总结心理，将会为知识学习提供一个完整圆满的收尾，并在这个过程中实现学习效果的升华.这不仅是课堂教学所呼唤的，更是学生学习所需要的.

图5

强化心理层面教学的前提基础来自于教师.教师需要首先建立起“从心理层面入手，提升教学效果”的意识，明确心理因素对于数学学习效果的影响作用，并有意识地加入这方面的教学设计.只有这样，才能真正从内部角度对学生们产生推动，自然而然地提高教学效果.认真分析之后便会发现，影响高中数学学习的心理影响因素有很多，这样决定了，适用于教学实效提升的教学创新方式有很多.希望广大高中数学教师能够抓住这个切入点，推动教学活动效果走上一个新高度.