积极构建“教”服务于“学”的有效课堂

马洪飞

[摘 要] 以学定教、以教促学，是真正体现学生主体地位的有效策略之一. 在课堂教学中，教师要积极构建有效的教学行为来真正地启发学生的学、服务于学生的思、启迪学生的智，真正让学生成为课堂的主体，成为思维的主角. 在思维提升的同时，促进学生核心素养的渐进式提升.

[关键词] 因式分解；以学定教；主体；有效；数学；课堂

在课标苏教版实验教材“一元二次方程”一章的教学中，解法是本章的重点，以前在一次“用因式分解法解一元二次方程”的公开课教学中，笔者按照事先设计好的教案，复习引入、新知探究、示范板演、巩固练习……一切在有条不紊地实施着预设：学生思考、回答、听讲、练习、纠错，偶尔也交流、反思. 实践证明：所谓的引导，实质是“牵”；所谓的提问，实质大多思维含量不高或无效；所谓的示范，实质是灌输；所谓的纠错，实质是少数中等偏少学生的错误……课后还得靠大量的训练来弥补课堂教学的不足. 为此，笔者进行了新的尝试，以精心设计预习作业为突破口，在指导学生进行有效预习的基础上，以学定教，效果颇佳. 现将其整理成文，供同行交流、指正、参考.

设计构想和教学片段

采用“预习——交流——反思——检测”的基本课堂教学模式，尽力体现“学程”第一，将“以教定学”改为“以学定教”，教师跟着学程走，学生是学习的、课堂的主人，是思维的主宰者，将学生思维的时间、空间还给学生，在学生思维深入的情况下提升其思维能力，提升其综合素养. 课上通过复习各类多项式的因式分解，由学生说出可以用因式分解法求解的一元二次方程的特点，让学生自主归纳、领悟用因式分解法解一元二次方程的基本思路和方法，以及与其他解方程方法的异同点和联系，建构自己的知识体系.

1. 精心设计预习作业，指导自主学习

考虑到本节内容浅显易学，与旧知联系比较紧密，通过学生自学完全可行，而且通过学生课前自学，有利于学生自主学习能力的提高. 因此，笔者课前设计的预习作业（作为学生前一天的回家作业）如下.

1. 请对以下三种解一元二次方程x2=3x的方法加以判断、说明.

丙：方程x2=3x两边同时约去x，得x=3.

（意图：复习一元二次方程不同的解法，通过讨论不同解法的繁简情况，为引出用因式分解法解一元二次方程服务）

2. 分解因式：（1）4x2-1；（2）3x2-10x+3；（3）x2-5x+6；（4）x（x-2）+x-2.

（意图：围绕新知生长点，即新知是建立在哪些已学知识点基础之上的，为解决新知扫清障碍作必要的知识、方法等准备）

3. 解下列方程：（1）4x2-1=0；（2）3x2-10x+3=0；（3）x2-5x+6=0；（4）x（x-2）+x-2=0.

（意圖：通过学生运用旧知识去分析新问题，通过自己的思考，主动地获取新知并解决问题）

4. 在预习中，你有哪些疑惑？你能提出哪些问题？把它写下来.

（意图：鼓励学生自己提出问题，发展学生自己提出问题的意识和能力）

设计这样有层次的问题，使学生在课前能够乐于自主学习，敢于尝试探索，课上的合作和思考才能变得更加深入.

2. 在学生预习的基础上，变“讲练结合”为学生自主“交流反思”

考虑到初中生爱表现的特点，课堂上可以让学生充分地自己说、自己讲、自己思考. 为此，可在学生先学的基础上让学生相互交流自己的预习成果，相互纠正、评价，然后教师根据学生暴露的思维盲点、理解错误点等展开有效提问，引导学生进一步交流. 学生通过课前浅层次的自学、课上相互交流和聆听老师的点拨，并且进行深入地自我反思、调整和内化，不仅理解、掌握了课本知识，而且自主学习、自我反思的能力得到了强化. 整个课堂基本能体现“以学定教”“顺学而导”和“少教多学”. 具体的操作过程如下.

片段一：旧知呈现，问题诱思

（1）请你对解一元二次方程x2=3x的三种方法加以判断、说明.

方式：学生在预习的基础上，代表发言，余生自主纠正补充，最后问题诱思.

追问：你还有其他更简便的解决方法吗？你这样做的依据是什么？

（2）提出课题——用因式分解法解一元二次方程.

片段二：任务驱动，规律探究

（1）分解因式：①4x2-1；②3x2-10x+3；③x2-5x+6；④x（x-2）+x-2.

方式：学生代表投影展示并作讲解，师视情况适当复习各种分解因式的方法.

（2）解下列方程：①4x2-1=0；②3x2-10x+3=0；③x2-5x+6=0；④x（x-2）+x-2=0.

方式：四人小组作必要的交流后上台展示并作讲解，余生自主纠正、点评.

追问：对于解方程④，你还有其他的想法吗？可利用因式分解法解的一元二次方程有何特点？以上解方程的方法中，如何使得二次方程降为一次方程？体现了怎样的数学思想方法？

（3）变式训练，自主反思

方式：四位学生代表板演，余生练习，教师要求完成的学生用其他两种已学的方法解这些方程，并对几种方法进行比较；教师巡视，捕捉错误，关注并指导弱势群体.

追问（在学生评价后，要求学生在独立思考的基础上进行合作）：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是怎样的？三种解方程的方法有何异同点？有何联系？

……

教学尝试的结果和启示

1. 尝试的结果

整个教学过程以学习过程导学，以问题导学，以练题导学. 另外，在训练过程中，遇难即议，遇疑即议，充分运用“兵教兵”与合作小组讨论交流，使优生在帮助他人的过程中得到提高，使后进生的问题有人指导解决. 这样的方式，课堂气氛更加活跃，学生积极主动、热情高涨. 如预习作业3的解决是要展现新知的形成过程，是本节课的关键. 为此，笔者力求通过新旧知识的比较、延展与比较，充分调动学生运用旧知识去分析新问题，通过自己的思考，主动地获取新知识. 在学生能基本掌握用因式分解法解一元二次方程后，在学生点评的基础上，通过追问，组织学生交流，促发学生自主反思，从而由学生自主归纳、总结出用因式分解法解一元二次方程的基本思路和方法.

为检测学习效果，笔者根据目标，围绕本课的主要内容、基础问题、易错点等编制了如下课堂测试题，并要求学生独立完成后在小组里批改、打分、订正和互帮（第1题20分，第2、3题各40分）.

从课堂测试的反馈情况看，满分人数达85%，优秀率达95%，90%以上的学生在解方程（x-3）2+2x（x-3）=0时，能把（x-3）看作一个整体，没有将方程（x-3）2+2x（x-3）=0的左边展开后再求解. 有40%左右的学生在完成测试后选择了1～2个方程用其他方法进行求解并作比较.

学生在比较用各种方法解方程的过程中初步掌握了根据方程特点优化解法的思路，领悟了转化的数学思想方法.

2. 启示

（1）还原主体参与，塑造核心真素养

在教学行为的开展过程中，我们需要真正做到以学定教、顺学而教，在教师充分还原学生课堂参与主体地位的时候，我们可以发现，学生不仅会听课了、会思考了、会交流了，更会发表自己的观点、提升自己的语言表达能力了. 在这个过程中，学生在自己的思维阵地上尽情发挥自己的智慧与才能，教师是一个引导者、启发者、协助者，而不再是主宰者. 学生的学习活动是自发的、深入的，是基于自己的问题和能力基础上的发挥和提升. 在参与的过程中，不仅顺利地建构出新的知识与技能，更充分提升了自己的思维训练能力. 这种充分还原学生主体地位的教学行为和塑造学生核心素养达成了无缝对接，形成了知识与技能、能力与素养的渐进式提升.

（2）启发自主预习，提升学生真学力

自主学习能力是学生学习能力的一个关键因素，在数学学习过程中，有效的、自发的预习行为不仅能有效地服务于学生预习内容的深度学习，还能启发学生自主学习行为进行深入、有效地开展，是一种自发的、深入的、独立思考分析问题的过程，这种过程的持续开展会有效地促进学习自主学习能力的提升. 为了进一步启发学生参与到自主预习的行为中，教师需要帮助学生设计科学合理的预习内容，这些内容不仅要能激发学生参与学习的兴趣，还要在思维难度中满足更多学生的需求，使学生在参与自主预习的过程中能深刻感受到目标就在前方，自己努力一把就能够取得成功，让学生在这种“只有跳才能摘到桃”的训练中找到思维方向，收获思维的成功. 渐渐地，学生的学习能力也将得到渐进式提升.

（3）启发意识转变，激发学习真动力

兴趣的激发是最好的动力，随着初中生思想的成熟，他们越来越主张学习知识与技能的价值性. 在本节课的教学中，笔者努力将学生、教材进行融合，采用问题、点拨等形式激发学生的兴趣，启发学生的思维，活跃课堂气氛，而这些活动仅有一个目的，那就是激发学生真正地学，让学成为一种自发的行为，让思考成为一种习惯性的动作. 如教学“片段一”是在认真分析新知是建立在哪些已学知识基础之上来定位旧知呈现的内容与方式. “以学定教”“按需施教”，在学生的最近发展区建构学生的起跑线，让学生形成想跑、会跑、肯冲刺的学习动力，这能从主观能动性上满足学生的求知欲望，让学生有思维的兴趣和欲望，形成良好的学习真动力，将学生学习的意识由原先的“要我学”变为“我要学”.

（4）提倡合作学习，还原思维真碰撞

正确处理好“教师主导”和“学生主体”的关系. 理论与实践研究证明，合作学习能使学生的学习更加有效. 提倡合作学习就是在教师适度“导”的前提下，讓学生通过合作学习更好地完成学习任务. 首先，教师的“主导”作用应该体现在学习小组组建和建立发展性评价机制上. 其次，教师的“主导”作用应该体现在预习作业的设计中，参与小组学习的过程中，调动小组成员的参与度中，巡视中捕捉共性问题和典型错误以诱发学生深入地思考和合作，指导学生运用比较的方法找到所解题目之间的联系和区别，并用不同的方法解决不同的矛盾，指导学生归纳和提炼解题规律、方法或注意点等.

（5）深入问题思考，挖掘教学真价值

①中学数学有些章节的知识比较抽象，如何设计一份有价值的预习作业仍有待研究.

②因某些知识内容本身和学生的实际情况，没有教师的先教，学生很难先学，怎么办？就算有一份好的课前预习作业（导学提纲），但是由于教师的个体差异，如何在课堂上突出学生的主体地位，即如何正确把握“教”与“ 学”的关系，如何实现“少教多学”，是我们教师永久的话题，等等.