数学学习困难学生工作记忆特点及教学干预

贾兰芳

（长治学院教育系 山西长治 046011）

数学学习困难学生工作记忆特点及教学干预

贾兰芳

（长治学院教育系 山西长治 046011）

如何对数学学习困难学生进行有效干预是很多教育工作者关心的问题。文章从工作记忆容量、语音环路、视觉空间模版和中央执行系统探讨数学学习困难学生的工作记忆特点，并且从改善工作记忆容量、减少无关信息的干扰、调整教学内容以及灵活运用多媒体教学手段等方面来进行干预。

数学学习困难；工作记忆；教学干预

数学学习困难现象已成为各国学校教育中普遍存在的问题，也逐渐引起了人们的高度重视。由于数学是基础学科，与其他学科之间有着广泛而紧密的联系，数学学习困难对其他学科的影响不言而喻，而且随着年级的升高，数学学习困困难过程中出现的问题亦会愈加严重，因此，很多教育工作者试图对造成数学学习困难的原因进行研究。近年来，研究者们主要从认知心理学角度进行了大量研究，并得出了较为一致的结论：数学学习困难的根本原因是工作记忆的缺陷。所幸的是，工作记忆缺陷可以通过及时合理的训练得以弥补，但是近年来的研究结果表明，其干预策略仍然缺乏系统研究，因此，应从工作记忆的角度来探析数学学习困难根本原因，并结合相关的工作记忆训练策略，及个体的具体情况进行适当干预。

一、工作记忆

工作记忆是指对信息进行加工并存储的容量有限的系统，是人类认知活动的核心。工作记忆有很多模型，但最完善、最经典的是Baddeley和Hitch于1974年提出的多成分模型。这个模型包括语音环路、视觉空间模板和中央执行系统三部分。而且这些结构的功能各有侧重，语音环路存储与控制以声音为基础的信息；视觉空间模板主要处理与位置有关的空间信息和与颜色形状有关的视觉信息；中央执行系统最为重要，其功能是协调多种任务，对不同来源的信息进行分配、整合、控制认知过程、涉及策略选择和任务转换。研究者认为数学学习困难儿童存在工作记忆的广泛损害。

二、数困生工作记忆特点

（一）工作记忆容量。工作记忆容量是指在进行加工的同时暂时储存的信息量。近年来，许多研究者发现，数学学习困难与工作记忆容量缺陷有关，如Hitch最早发现和工作记忆容量有关的是心算成绩[1]。后来，Ayres和Sweller发现学生回忆和应用几何定理的能力受工作记忆容量有限的影响[2]。王恩国、刘昌等研究显示，数困生在言语工作记忆容量、视空间工作记忆容量都存在缺陷等[3][4]。诸多研究表明，数困生的工作记忆容量在每个年龄段都不如正常儿童，数学领域的所有问题都与工作记忆容量有关，而不是仅限于某方面，工作记忆容量低的原因是由于存贮能力不足造成的，在中央执行系统、视觉空间模版和语音环路的广度任务中，都会发现认知负荷对工作记忆容量有显著影响。

（二）语音环路。对于语音环路在学生数学加工过程中的作用是研究最早，也是研究最多的，并且得出了较为一致的结论，数学学习困难与语音环路的缺陷有明显相关。如宋广文等研究发现语音环路只影响高难度数学应用题[5]；Simmons等研究证明，语音环路对数学计算、心算具有至关重要的作用，语音环路受损将导致学生无法将数学信息通过语音记忆传输到高级处理水平[6]。因此，语音环路主要参与计数和复杂计算的信息保持，也与问题解决有关，同时数学学业中很多内容都和语音记忆有着密切的关系,譬如理解应用题的文字含义、心算解题或者背诵乘法口诀等，所以，语音工作记忆在数学学习中的作用不言而喻。

（三）视觉空间模板。数困生在加工和储存视空间信息方面存在困难已得到许多研究者的一致认可。如Geary证明潜在的数学学习困难类型中的一种就是视空间信息加工困难，这种困难会对数学学习的诸多方面带来负面影响，宋广文等研究则发现视觉空间模板对低、中、高难度的数学应用题解决都具有重要影响[5]。数困生视觉空间模板的具体特点是：数困生视觉空间模板与数学能力之间的关系不仅存在年龄上的差异，也存在不同领域上的差异；小学低年级阶段，视觉空间工作记忆可以显著地预测数学学业成绩，但是随着年龄的增长，视空间工作记忆的影响会变弱，初中阶段视觉空间模板的作用又被证实，如蔡丹等的研究发现初中阶段视空间工作记忆在几何学习中的作用更为凸显[7]；视觉空间模板和加减法运算相关，而和乘除法运算不相关；视觉空间模版主要参与多位数计算、图形图表的理解加工和空间信息的编码转化。

（四）中央执行系统。数困生在中央执行系统功能上的缺陷基本上得到了公认的支持。国内外学者采用不同的方法对中央执行功能进行了系统研究，研究主要集中在抑制、转换以及刷新三个方面。抑制是执行功能中的核心成分，它在转换和刷新过程中起着重要作用，在转换中，要抑制已自动化的加工，在刷新过程中，要抑制不再有用的信息。首先，数困生抑制能力的缺陷表现为不能抑制无关的信息进入工作记忆，并且频繁出现侵入错误，王晓芳等人采用数值大小干扰范式对数学学习困难儿童与正常儿童进行对照，发现数学学习困难儿童抑制能力存在显著不足，并且容易受无关信息干扰[8]。其次，数困生刷新能力的不足往往是导致数困生数学认知困难的主要原因，表现为对注意资源的有效分配能力不足，王晓芳等人发现数困生在刷新任务中的正确率显著低于普通儿童[9]。第三，数困生的转换能力（多种策略间灵活转换）存在缺陷，Van等人发现数困生对比正常发展儿童在任务转换方面存在不足的证据。

三、教学干预

（一）改善工作记忆容量。工作记忆的突出特点是其容量的有限性，而数困生工作记忆容量更小，通过改善工作记忆容量，无疑对改变数困生的困难状况是一种有效的干预措施。首先，工作记忆加工的信息是以组块为单位的，但是组块的规模和大小不是固定不变的，我们可以利用已有的知识经验，通过扩大每个组块的信息容量来达到增加工作记忆容量的目的。其次，许多研究证实，数困生的同时性加工水平较低，而在常规教学中，自始至终呈现的是信息整体，也就是说学生进行的是同时性加工，这就导致学生有限的工作记忆容量超负荷，因此，教师就要试着将同时性加工转换为继时性加工，这样一来，工作记忆的负荷自然就减轻了，如在学习一些相对复杂的教学材料时，可以对材料进行分步实施，把材料分成几个能单独理解的成分，在每相邻的两段间让学生有一定时间进行加工，待加工的内容熟悉后，再对下一段进行加工。最后，国内外的诸多研究都发现，在一定强度和时间的基础上，工作记忆容量可以通过训练得以提升。从工作记忆训练的最初探索，到目前所进行的研究都表明，通过工作记忆训练不仅可以改善被训练者的工作记忆能力，并且能提高流体智力成绩。如Swanson通过对三年级数困生的数字工作记忆容量和视空工作记忆容量采用认知策略训练后，发现不仅他们的成绩相比训练前有显著的提高，而且其智力成绩也明显提高了，这说明工作记忆容量扩大对智力成绩的改变是有效的，而流体智力是数字学习中的一个重要因素。

（二）清除多余信息的呈现，减少无关信息的干扰。数困生的主要缺陷是抑制分心物的能力差，也就是容易受无关信息的干扰，这样就容易导致数困生的工作记忆负荷超载，所以在教学过程中，教师要尽量将无关紧要的信息剔除，使数困生能完全投入到必要信息的加工中，为此，教师可以从以下几个方面进行干预：

首先，给数困生呈现的材料要做到简洁，传统教学中向工作记忆施加的多是无关性认知负荷，而无关性认知负荷是由材料的呈现方式造成的，所以教师在进行教学设计时就要想方设法减少无关性认知负荷，比如对于难度较大的复杂的教学内容，呈现时可采用图表的形式，因为图表信息量大，且简洁、明确、清晰，带给学生的冗余信息很少；在对数困生讲解复杂的新知识的时候，教师可采用样例教学，因为样例学习条件下，消除了与加工规律无关的信息和加工环节，学困生学习的是教师已建立的现成的思维模式，这样就能注意到问题的一般结构特征；教师还要精心设计自己的教学语言，语言表达要准确精炼，研究发现，教学中的概述可以降低学生的认知负荷，其次在教学活动中，也可以使用符号标示法（字体大小颜色变化、箭头、图标、下划线等）突出关键信息，以区别于其他信息，将学生的注意导向有关学习的对象，帮助数困生加工材料，其实质是降低外在的认知负荷。

最后，内在工作记忆负荷比较繁重的时候我们就要在教学情境中安排专门的教学指导，其目的是要尽可能减少工作记忆的加工负荷，工作记忆负荷轻的时候，教师尽可能不要对数困生进行指导，因为教学指导本身可能成为另一种形式的信息冗余。

（三）适当调整教学内容。首先，教师要对数困生的工作记忆特点进行详细了解，才能做到有的放矢。研究表明，小部分数困生的认知缺陷是单一的，如言语工作记忆存在缺陷或视空间工作记忆发展滞后等，但大多数数困生都是多种认知缺陷的叠加，因此教师要针对不同认知缺陷的数困生进行因材施教，因为不同的内容和侧重点对工作记忆的不同成分有相应的要求，如全文本式材料的加工依靠语音环路，附带图的材料的加工和视觉空间工作记忆有关。

其次，工作记忆一般对有意义的信息、具有较强情感的信息进行优先加工。因此，针对数困生去寻找一种方法，使抽象数学概念和语言的功能在学生实际生活环境中突显出来，从学生所熟悉的生活情景出发，删减或重组教材内容，减少学生因对问题情境陌生而产生的干扰。

最后，数困生注意的是问题的显著特征，对于隐含在问题条件中的关系经常忽略，他们在进行问题解决时为了减少所需的认知资源，更可能诉诸于不成熟的策略，而且很少检验得出的结论，也意识不到他们的错误，教师要鼓励学生挖掘文字的深层结构而不仅仅是表面意思，尽量将那些在数学知识结构中处于核心地位的知识纳入学生的认知结构，并建立有意义的联系。另外，在教学中，还要做到结合具体教学内容进行数学思想方式的渗透，并提供解决问题的策略，从而掌握解决某些问题的基本套路。

（四）灵活运用多媒体教学手段和训练策略。工作记忆各成分的发展有一定的顺序性，因此在发展中会出现不平衡的现象，有研究表明，一到三年级视觉空间模板快速发展，三年级到四年级语音环路的发展尤为显著，因此，更要把握好数困生工作记忆各成分发展的关键期，尽量满足不同工作记忆发展情况儿童的需求，在教学中灵活运用多媒体教学手段。在数学教学中，利用计算机对文字、图像、声音、动画等信息进行处理，既能均衡使用学生的视觉和听觉通道，避免某通道闲置而另一通道负荷过重的情况出现，也能针对数困生的不同认知缺陷进行干预，如数困生的语音环路缺陷造成算术认知的困难，以及言语记忆容量小导致忘记部分计算结果或最初呈现的信息要求，可以对数困生在算术时给予同步的语音或数字提示；对于在位数、确定运算符号等数字视觉信息的组织上存在困难的学生，还可以将各个位置上的数用不同的颜色区别开来或用动画直观使其对数字空间位置更加敏感；对于工作记忆容量小的学生可以在多媒体课件的制作中添加超链接，以避免同一页面内呈现过多的信息而引起认知负荷超载等。

[1]Hitch G J.The role of short-term working memory in mentalArithmetic[J].Cognitive Psychology,1978（10）：302-323.

[2]Ayres P,Sweller J.Locus of difficulty in multi-stage math-ematics problems[J].American Journal of Psychology,1990,103(2)：167-193.

[3]王恩国,赵国祥,刘昌,等.不同类型学习困难青少年存在不同类型的工作记忆缺陷[J].科学通报,(2008)(14),1673-1679.

[4]宛燕,陶德清,廖声立小学数学学习困难儿童的工作记忆广度研究[J].中国特殊教育,2007(7)：46-51

[5]宋广文,何文广,孔伟.问题表征、工作记忆对小学生数学问题解决的影响[J].心理学报,2011(11)：1283-1292.

[6]Simmons,F.R.Willis,CS,&Adams,AM.Differentcomponents of working memory have differentrelationships with different mathematical skills[J].Journal of Experimental Child Psychology,2012（111）：139-155.

[7]蔡丹，李其维，邓赐平.数学学业不良初中生的工作记忆特点：领域普遍性还是特殊性？[J].心理学报，2013（2）：193-204.

[8]王晓芳,刘潇楠,罗新玉,等.数学学习障碍儿童抑制能力的发展性研究[J].中国特殊教育,2009(10)：55-59.

[9]王晓芳,刘潇楠,赵鑫,等.小学数学学习障碍儿童刷新能力的发展性研究[J].中国特殊教育,2011(2)：47-52.

[责任编辑 王占峰]

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2095-0438（2017）07-0110-03

2017-01-30

贾兰芳（1971-），女，山西长治人，长治学院教育系讲师，硕士，研究方向：基础心理学、学习障碍。