定值电阻在电学实验中的作用拾遗

徐进

在高考中，电学实验考查的非常灵活，特别是将定值电阻载入考题中，學生感觉更是难上加难.为此将定值电阻在电学实验中的作用进行归纳总结，希望对大家有所帮助.

一、限流保护电路作用

例1从所给器材中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1.要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能得到多组数据.

电流表A1（量程10 mA，内阻r1待测约40 Ω）；电流表A2（量程500μA，内阻r2=750 Ω）；电压表V（量程10V，内阻10kΩ）；电阻R1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R2（总阻值约50Ω）；电池E（电动势1.5V，内阻很小）；开关S及导线若干.

（1）画出电路图，并标明所用器材的代号.

（2）若选测量数据中的一组数据计算电阻r1，则所用的表达式r1=，式中各符号的意义是.

解析（1）电流表A1既是待测电阻，也是待测仪表，能显示出通过自身的电流大小，故只需测出其两端的电压.当A1满偏时，两端的电压约为Igr1=0.4 V.所以用电压表V直接测量，电压表指针的偏转不到量程的二十分之一，测量误差太大，不符合“尽可能高的测量精度”的要求.电流表A2的内阻是准确已知的，满偏时其两端电压为0.375V，与电流表A1的满偏电压差不多，所以可以将电流表A2与电流表A1并联，根据A2的读数I2求出A1两端的电压I2r2.估算A1、A2近满偏时回路的电阻应为EIA1=150 Ω.所以要使电路工

作安全正常，应将电阻R1与A1、A2串联起来，从而限制图1通过A1、A2的电流，使其不超过量程，电阻R1起到限流保护电路的作用.滑动变阻器若可采用限流式接法，对电流的调节范围约为最大值的三分之一，比分压式接法的调节范围小.故电路的设计为图1所示.

（2）计算r1的表达式r1=I2r2I1.式中I2通过电流表A2的电流，r2为电流表A2的内阻，I1为通过电流表A1的电流.

点评定值电阻在此题中起到了限流保护电路的作用.

二、充当电流表的作用

例2图2为测量电压表V内阻r的电路原理图.图中两个固定电阻R1、R2的阻值均为R，S1、S2是开关，E是电源（内阻可忽略）.

（1）按电路原理图将图3中的实物图连线；

（2）开关S1保持断开，合上开关S2，此时电压表的读数为U1；再合上开关S1，电压表的读数变为U2，电压表内阻r=（用U1、U2和R表示）.

解析（1）实物图连线如图4所示.

（2）开关S1保持断开时，E-U1R=U1RrR+r，合上开关S1，则E=U2，解得r=U1RU2-2U1.

点评电路中的R1充当电流表的作用.

三、充当电压表的作用

例3某学习小组为了测量一电阻Rx（约为300Ω），现有下列器材.电流表

A1（0～5 mA的理想电表）；电源E：干电池（1.5V）；电压表V（量程为10V，内阻约为3kΩ）；电流表A2（0～10mA，内阻约100Ω）；定值电阻R1：阻值为300 Ω；定值电阻R2：阻值为10 Ω；滑动变阻器R3：最大阻值为1000 Ω；滑动变阻器R4：最大阻值为20 Ω；开关S、导线若干.

（1）定值电阻应选，滑动变阻器应选.（填写器材字母符号）

（2）画出设计的实验电路图.

（3）用已知的量和实验中测得的量表示待测电阻Rx=.

解析（1）量程为10 V的电压表量程太大，不能用，分析可知Rx需与A1串联，串联后与定值电阻并联，用A2测并联后的总电流，待测电阻Rx两端的最大电压约为U=5×10-3×300 V=1.5 V，若两电流表均满偏，则通过定值电阻的电流为5 mA，所以定值电阻的阻值约为300Ω，定值电阻选R1；滑动变阻器R3最大阻值太大，不便于操作，因此应选用R4，采用分压式接法接入电路.

（2）实验电路如图5所示.

（3）若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，由部分电路欧姆定律可知Rx=I2-I1I1R1

点评此题中的定值电阻R1起到了测电压的作用.

四、分压限流作用

例4某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为2 Ω，为提高测量的精度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线（用Rx表示）的电阻.

A.电源E（电动势为3.0 V，内阻不计）；

B.电压表V1（量程为0～3.0 V，内阻约为

2 kΩ）；

C.电压表V2（量程为0～15.0 V，内阻约为6 kΩ）；

D.电流表A1（量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω）；E.电流表A2（量程为0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω）；

F.滑动变阻器R1（最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A）；

G.滑动变阻器R2（最大阻值1 kΩ，额定电流1.0 A）；

H.定值电阻R0（阻值为3Ω）；

I.开关S一个，导线若干

（1）实验时电压表选，电流表选，滑动变阻器选.（只填代号）

（2）为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，并画在方框中.

解析由题意可知：电源电动势为3.0 V，故电压表应选V1（量程为0～3.0 V，内阻约为2 kΩ）即可，通过电线的最大电流约为I=1.5 A，故电流表A2 （量程为0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω）不合适.现在只能暂时选择电流表A1 （量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω），但其量程又偏小故不能直接使用.待测电线电阻较小，故电流表应采用外接法，为保证电路及电流表A1的安全，待测电阻Rx应串联一个保护电阻R0，电路设计图如图6示，此时定值电阻R0对于待测电阻Rx而言，起到限流分压的作用，同时起到保护电路的作用，只有这样才能让电流表A1正常工作，所以电压表应选B，电流表应选D，滑动变阻器应选F.

点评此题中的定值电阻起到了分压限流的作用.

五、擴充量程的作用

例5现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有：

多用电表（仅可使用欧姆挡）；一个电池组E

（电动势6 V）；一个滑动变阻器R（0～20 Ω，额定电流1 A）；两个相同的电流表G（内阻Rg=1000Ω，满偏电流Ig=100μA）；两个标准电阻（R1=29000Ω，R2=0.1Ω）；一个电键S、导线若干.

①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是（填字母代号）.

A.这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆

B.这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆

C.如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量

D.如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量

②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在元件的符号旁.

解析①因为电表指针几乎满偏，故可知所测电阻很小，只有几欧姆，所以选项A正确、B错误；根据欧姆表的特点，若要进一步精确测量，应换用小倍率，并进行欧姆调零，所以选项C正确 、D错误；故选AC.

②根据伏安法测电阻原理和串、并联电路规律，可将一个电流表串联电阻R1后测量电压，另一个电流表并联R2后测量电流，题目要求能耗较小，故变阻器采用限流式，所以电路设计如图7所示：

点评R1、R2在此题中分别起到了扩大电压表、电流表量程的作用.

六、增大电源内阻方便处理数据的作用

例6某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E和内电阻r.

（1）先直接用多用表测定该电池电动势，在操作无误的情况下，多用表表盘示数如图8所示，其示数为V.

（2）然后，用电压表V、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势.

Ⅰ.在图10中，根据电路图9，用笔画线代替导线，将

实物图连接成完整电路.

Ⅱ.闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表V相应示数U.该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的R、U数据，并计算出相应的1/R与1/U的值.请用表中数据在图11坐标纸上描点，并作出1/U-1/R图线.

R（Ω）166.771.450.033.325.020.0

U（V）8.35.94.84.23.22.9

1/R（×10-2Ω-1）0.601.402.003.004.005.00

1/U（V-1）0.120.170.210.240.310.35

Ⅲ.从图线中可求得待测电池电动势E=V，r=Ω.

解析（1）由图可知，其示数为9.40 V

（2）Ⅰ根据电路图，连接电路图如图12所示，电压表测电阻箱的电压，电池组电动

势约为9.40 V，故电压表选择15 V的量程.Ⅱ根据上表所示实验数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据坐标系中的点做直线，做出1/U-1/R图线，如图13所示.

Ⅲ.由闭合电路欧姆定律可得：E=U+UR（R0+r），化简得1U=R0+rE·1R+1E，则图象的斜率为R0+rE，图象与纵轴的截距为1E，由图象可得R0+rE=48Ω，1E=0.10 V-1，解得E=10.5 V；r=48-40=8Ω.

点评本题中的定值电阻相当于增加了电源的内阻，使得做1/U-1/R图线的斜率增大，方便作图，方便读数.

（收稿日期：2016-09-16）