多媒体技术在高等数学教学中的应用

乔雪

摘 要 本文通过举例子，分析了在高等数学课程教学中运用多媒体技术的优点及不足，并为在高等数学课堂教学中如何更好地使用多媒体技术提出见解，以期提高高等数学教学成效。

关键词 高等数学 多媒体技术 教学应用

Abstract In this paper， through examples， analyzes the advantages of applying multimedia technology in advanced mathematics teaching and the insufficiency， and puts forward some insights into how to better use of multimedia technology in higher mathematics classroom teaching， in order to improve the effectiveness of teaching of advanced mathematics.

Keywords Advanced Mathematics， multimedia technology， teaching application

高等数学是理工科与部分文科专业的一门重要基础课，因此，高等数学课程教学质量的高低直接影响学生专业课的学习成效。通过高等数学的学习，可以逐步培养学生的逻辑推理能力、空间想像能力和自学能力等，并使其更好地分析问题和解决问题。在新课程改革背景下，高等数学教学也应顺势而为，将多媒体技术应用于高等数学教学尤为必要。

1 在高等数学课堂教学中使用多媒体技术的优势

（1）高等数学课堂教学中使用多媒体技术，可以更好地调动学生的积极性，有利于培养学生的创新思维。在大多数学生的眼里，高等数学课程就是由一些公式、定理及很多符号组成的，大都是枯燥乏味的。使用多媒体技术，可以使教学内容得以直观的展现，激发学生的学习兴趣。教师可以利用多媒体技术，穿插一些数学历史知识，或者是一些有趣的图片及视频，以活跃课堂气氛。比如说，我们在讲解向量代数与空间解析几何时，可以利用多媒体技术出示一些图形及相关的变化，可以形象直观地展现高等数学中的各种几何空间关系，①使课堂教学更加生动活泼，从而使学生们更加容易接受并且印象深刻。再比如，我们在讲常数项级数的概念时，可以利用动画形式展现庄子的“截丈问题”，也可以介绍“芝诺悖论”，从视觉和思维上对学生形成刺激。接着再讲解常数项级数的概念和部分的概念时，都可以依托前面的例子加以形象的解释。这些有趣的小故事不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以调动学生的积极性，激励他们通过主动学习来了解其中的奥妙。

（2）高等数学课堂教学中使用多媒体技术，有利于教师更好地展现知识的生成过程。我们可以通过多媒体演示，将一些复杂的或者不容易讲述的知识内容直观地展示出来。比如说，我们在讲解定积分的概念时，通过介绍曲边梯形的面积给出定义，可以在最开始的时候介绍三国时期的数学家刘徽的割圆术，给学生再现圆面积的推导过程，从而介绍“分割、近似、求和、取极限”这样的思想来解决问题。接着利用多媒体技术展示演示过程，让学生注意观察当分割加细时，曲边梯形面积与矩形面积有什么样的关系。如果单纯地用板书来画出图形，只能画有限的小矩形，难以展现分割无限变细的过程，以及化整为零、以直代曲、以有限代无限的思想，不能使学生直观地看出无穷多矩形逐渐逼近曲边梯形的过程，因此也就无法更深入地理解定积分的概念。再比如，我们讲解二重积分的概念时，可以通过多媒体展示回顾定积分的概念，将曲顶柱体分割成长方体的过程展现出来，观察分割无限变小时，长方体体积总和接近于曲顶柱体体积的全过程。所以说，利用多媒体技术可以使图形的变化更加形象直观地呈现出来，有利于学生更好地构建知识体系。

（3）高等数学课堂教学中使用多媒体技术，可以很好地解决课堂信息容量局限性的问题。现在各高校的高等数学课程大都是大班授课，教师若采用板书教学，有可能会使得部分学生看不清楚黑板上的字，而且课堂的知识容量也会较为有限。多媒体教学系统具有灵活性、丰富性、系统性的特点。②在高等数学课堂中使用多媒体课件，可以使得课堂教学内容增多，有助于提高教学效率。我们需要通过复习或类比旧知来引出新知的时候，可以利用多媒体技术，将需要复习与巩固的知识以超链接的形式呈现出来，这样既方便又快捷，效果也好。比如，我们在讲解多元函数概念和相关性质的时候，可以类比一元函数的概念与性质，这时就可直接通过链接的方式展出，省去大量的板书时间。即使在进行复杂公式的演变推理、③介绍相关理论和应用的發展过程、展示相关科研成果等方面，也可借助于超链接，任意切换到相关的章节内容中。比如，我们在讲解微分中值定理时，可以先介绍一下与微分学有关的数学发展史，将这些内容以主线的串联形式，利用多媒体课件展现出来，既可以让学生产生学习兴趣，又可以为拉格朗日中值定理的讲解做铺垫。通过这样的做法，学生能更好地把握各知识点之间的逻辑联系，以构建科学合理的知识体系。

2 在高等数学课堂教学中使用多媒体技术的不足

当然，任何事物都具有两面性。以PPT课件为主的多媒体技术作为现代教学技术，固然在教学过程中发挥了重要作用，但过分依赖多媒体技术也会对教学产生一定的负面影响。

（1）如果完全采用PPT课件授课，课件切换速度过快，可能使得很多学生不能完全听懂讲解内容。高等数学课程中，必然要向学生介绍一些数学的基本概念和一些定理及其证明过程。比如说，我们介绍微分中值定理时，拉格朗日中值定理就是建立在罗尔中值定理的基础上进行证明的，需要教师引导学生的思路，并有一定的互动和交流，一起在黑板上详细写出证明步骤，展现知识的生成过程。或者，我们在讲解一些计算类型的题目时，也应该放慢速度，在板书中详细写下正确的步骤。比如，在讲解换元积分法与分部积分法或者微分方程类型计算问题时，主要强调的就是计算方法与步骤，需要老师逐步详细讲解方法的选择以及正规的书写步骤。如果只是单纯地展示课件配合教师的讲解，无法将学生的思维与老师的思维相同步，就无法使得学生在头脑中很好地再现理论的证明过程，更不利于培养学生的创新思维。

（2）有些老师过分依赖PPT，上课变成了“念课件”，学生容易疲劳。著名教育家苏霍姆林斯基说过：“如果你追求的只是那种表面的显而易见的刺激，以期引起学生对学习和上课的兴趣，那你永远也不能培养起学生对脑力劳动的真正热爱。”众所周知，教师在上课之前备好课是十分关键的，尤其是要分析教材、分析学情、确定教学目标以及教学重难点。如果我们只是从网上直接下载相关课件，或是直接使用别人的课件去授课，就没有针对自己、针对自己的学生来进行课堂设计，不利于知识的讲解，更不利于培养学生的自主学习能力和创新思维能力。有些老师站在讲台上，整节课下来只是在念课件，师生之间没有互动，变成了报告式的授课，学生的学习兴趣与学习热情也渐渐消失，甚至有些学生在上课过程中昏昏欲睡。其课堂教学效果可想而知。

3 总结

高等数学课程的特点是：公式较多，定理较多，需要推导和严密计算的内容较多。基于这样的特点，不同老师对多媒体技术在高等数学课堂教学中的应用就有不同的看法，有些老师主张一定要运用多媒体课件，而有些老师持完全反对态度。这两种看法都是片面的，多媒体技术已经普遍应用于高校各类课堂教学中，其关键在于“扬其所长，避其所短”。

所以，教师在制作多媒体课件时，不应盲目追求课件的使用，④而是应该本着如何提高课堂教学效果和教学质量来制作课件。在制作多媒体课件的过程中，我们应该认真分析教材，同时参考其他辅助材料，从学生的实际情况出发，结合教学内容的特性与所教学生的学习情况及学习规律来制作多媒体教学课件。在其过程中，应充分发挥教师的主导作用，让学生积极参与进来，激发学生的兴趣，尊重学生的主体地位。

在高等数学教学内容中，并不是所有内容都适合采用多媒体课件。这就需要授课教师根据教学内容的特点来决定哪些教学内容适合使用课件，而哪些则不适合使用课件。必要时，可引入微课、慕课等新兴的多媒体技术手段。因此，在播放课件的过程中，要注意根据学生的课堂反应来适当控制节奏，多和学生互动。在课件播放过程中，要注意多媒体课件与板书相结合，将一些重点、难点内容写在黑板上，和学生共同探讨，甚至可以让部分学生来展示自己的思考過程。争取可以通过多媒体技术的运用，使得高等数学课堂教学效果得以不断提高。

注释

① 帅昌浩.Power Point课件教学在高等数学教学中的应用[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2013（1）：97-99.

② 郑玛丽.多媒体技术在高等数学教学中的应用[J].安徽电子信息职业技术学院学报，2009（1）：92-94.

③ 唐荣荣.多媒体技术在高等数学教学中适用性的分析[J].中国大学教学，2013（7）：65-67.

④ 滕静.浅谈多媒体在高等数学教学中的应用[J].高教学刊，2016（4）：100-101.