高等学校文科类专业《数学分析》课程微积分授课困难分析

木回提·哈盘

（昌吉学院 初等教育学院，新疆 昌吉 831100）

高等学校文科类专业《数学分析》课程微积分授课困难分析

木回提·哈盘

（昌吉学院 初等教育学院，新疆 昌吉 831100）

时代在发展，教育在进步.随着国家要进一步的发展，对教育是越来越重视了，微积分作为基础也自然而然的受到了更大的关注与加倍的重视.在文科类专业，增加微积分授课无疑是明智之举.但是，目前我们发现，微积分课程出现授课困难的问题，一部分学生在学习微积分课程过程中产生了不同程度的理解与运用的困难.因此，本文的主要目的就是分析为何教师会产生授课困难，其背后的原因是什么，以及提出相应的解决方案，帮助教师提高教学质量,使微积分教学更有效.

微积分；教学质量；教学策略

微积分在数学史上地位崇高，是许多数学家喜欢研究的对象.因此，在高等学业教学中中加入微积分课程,是我国对数学教育重视的体现，是思想进步的体现，同时也是发展进步社会生产力的需要.因此只有好好学习数学才能使我国科技不断发展与进步.通过对目前文科类院校微积分授课困难情况的调查，探讨微积分教与学的合理模式从而提出一些关于微积分教学的合理性方法.

1 微积分发展现状

1.1 微积分发展背景

我国大部分的高等文科类的院校都开设了微积分这一门学科，微积分课程虽然是基础课程，但是学起来并不容易，他对学习者有很强的连接性与逻辑思维能力的要求，对于求学者的基础数学要求比较高，而文科类的学生在数学方面底子又相对薄弱，逻辑思维比较弱，对数学的兴趣比起理科生来说肯定是相对较为低下的，因此导致了教师在微积分课程授课的困难局面.本文的目的就是研究导致微积分授课困难的局面的原因分析，以及提供一些解决方案.

1.2 国内外微积分研究现状

在国外，许多教育学家早在1960年之前就开始研究如何教导他人微积分才能让他人更好的理解，他们不断的对微积分的教学工作提出修改意见，对微积分的教学工作在不段的进步过程中，就拿美国为例子，他们在1980年左右就开始意识到微积分授课的改革重要性，他们不再单纯的教授学生微积分的相关概念与知识，而是把重点放在了打开学生的逻辑思维能力，培养学生对微积分问题的探索与进一步思考；

由于我国开始研究微积分的时间晚，对微积分的认识程度相对于国外来说水平较低，对微积分教学策略研究不深刻，对于此内容的研究缺乏整体的研究结果并且大多研究只是停留在概念的论述上，教学方法还是比较简单单一.教师在课上还是之注重“讲”，而不是关注与开发学生进一步的思考与理解.学生接受程度低，自然学不好，反馈过来的就是教师上微积分课程授课困难的问题.

1.3 微积分课程以及其重要性介绍

微积分是一门基础课程，主要内容包括微分学、积分学及其应用，是研究高等数学中的函数的微分和积分.比如说求导，求积分等.学好微积分，不仅对数学有很大的促进，也对其它学科有所帮助.

微积分的出现和发展，推动了数学研究的进一步发展，很多以前数学没有办法解决的问题，随着微积分的出现都变得容易起来，可以迎刃而解，进一步推动数学的发展.微积分推动数学的发展，数学推动了人类社会的进步，推动了人类社会科学的发展.其次，微积分的出现也推动了其它学科的发展，比如说与数学息息相关的物理学，电学，光学等都得到了发展，除此之外还有天文学等，也受到微积分数学的发展而发展起来.由此我们可以看出，由于很多学科都因为微积分的出现与发展得到了很大的进步，进一步推动了社会的物质文明的发展.

由此，我们可以了解微积分学科的重要程度，它是数学史上至关重要的一步，它是我们继续研究高等数学的基本保障，也是研究其它学科的重要基础.毋庸置疑,随着现代科学的发展和各学科间的相互交融,微积分与数学仍将会进一步丰富和发展,人们也将进一步探索研究微积分，为人类的进步做出更大的贡献.

2 高等学校文科类专业“数学分析”课程微积分授课困难

2.1 高等学校文科类专业微积分课程授课困难局面

但是目前我们发现在高等学校文科类专业“数学分析”课程微积分课程中出现授课困难的局面.我们根据学生平时的作业完成质量以及期末考试成绩可以发现教师在微积分授课这方面出现了一些困难，有很大的一部分的学生在微积分学习这块部分较为薄弱，导致在最终考试这方面，成绩地下甚至不合格者大有人在.

2.2 高等学校文科类专业微积分课程授课困难原因

2.2.1 大班化教学模式原因

由于大学人数众多，不再像高中初中那样小班化教育，大部分的高校习惯大班化的教学方式，一个教师一节课要面对100到200个学生.由于学生人数众多，不想像小班化教学，可以进行良好的互动，因此教师们倾向于于讲授式授课，导致授课过程中缺乏必要的互动，教师并没有提供高效的微积分课堂教学.

2.2.2 学生学习被动以及对数学的恐惧心理

由于我们的应试教育体系，学生的学习缺少主动性，只有在考试前才会突击学习，对学期缺乏兴趣，尤其是文科专业的学生，对理科更是没有兴趣.有不少的学生甚至对学习微积分充满了恐惧与害怕.其次，由于大学管理学生方式与初中高中不同，提倡学生自主学习，但是学生缺少自我约束，对学习没有积极性.有些人对自己的目标不明确，不好好约束自我，当他看到全课室有一大半的学生都不再听课，要么在玩手机，要么在睡觉，那么，久而久之，如果这位同学如果意志力不够的话，也会慢慢堕落.

2.2.3 课堂管理松散

大学倡导的是学生自主学习，而不是强制学习，同时由于上课人数众多，教师没有精力去一个个管理学生，导致学生在没有它人的约束下面，自由散漫，甚至出现不去上课的局面.这样自然学不好微积分课程.

2.2.4 微积分数学知识无法良好衔接

我们都知道教育不是断断续续的，他是一个连续性的过程.由于一部分高中与大学的数学内容衔接性不强，学生在进入大学后突然接受系统完善的微积分教育，自然觉得搓手不及，不知道如何去学习，去接受这一门课程.

2.2.5 授课模式单一

我国微积分授课的模式还是比较单一的，就是纯粹的老师上课讲，学生自己进行理解，但是微积分和普通数学不一样，它的点比较多，面比较广，程度也很深，对于学生来说，对思维强度要求很大，那么如何好好理解问题就是一个很大的挑战.

3 对策

3.1 教师应该注重课堂交流

在教学过程中，教师应该注重于学生的交流互动，教师与学生的交流可以成为课堂的焦点内容，在教师的整个教学过程中起着关键的一部分.由于大学生学习较为散漫，所以教师可以在课堂上面随时与学生进行互动，使得学生必须随时保持精神，集中注意力才能成功与教师互动，如能顺利回答出教师提出的问题等.要把握好提问互动的切入时间，在恰当的时机提出与自己正在授课的内容相关的问题，对于回答出来的学生可以给予激励措施，比如相应的增加学生的平时成绩，在课上进行表扬等，对于那些没有回答出问题的学生也可以根据问题的难易程度对学生进行相应的惩罚措施，这样子学生就知道课上会随时互动，自己需要随时跟上老师的授课内容.

教师课上也可以讲一些关于微积分的有趣的故事，以及与微积分相关的内容，让学生了解到微积分不像他们想象中那么无聊呆板.这样子做一方面可以增加学生对微积分的学习兴趣，了解到学习微积分也不是什么特别恐怖无聊的事情，另一方面，也可以减少学生对于微积分的抵触心理，只有不再抵触纳闷可，学生才能更好的投入到学习中去.

3.2 教师应注重学生平时的课后学习与复习

大家都知道，平时上课光听，课后不认真进行复习，那么学习效果是会大打折扣的.由于大学每门专业课之间跨度较大，可能这节微积分课与下节课之间隔开一到两天，如果学生不好好利用平时的可与时间进行复习的话，等到下次上课的时候已经忘记了上节课所学的内容.这对教师的手续授课也是一个极大的挑战.

对于学生的课后时间，教师可以布置例题，强行让学生去复习所学内容.由于课时和大班学生人数的限制，教师可能没有办法让学生一一做题然后根据他们的问题进行解答辅导，这时候教师可以选择布置学生的课后作业.在现在世面上面的微积分教材中，在每一章结束后，作者都会给出一些相应的例题，可能在书后的例题类型会有一些一些重复，这时候老师可以根据课上得教学进度以及教学内容给学生布置相应的例题在课后去做.这也是在帮助学生自我检测是否真正理解了课堂所学内容.

对于课前时间，教师可以花一部分时间带动学生进行复习.对于那些不好好完成课后作业的学生，他们在课后就没有去好好复习，到第二节上课的时候自然不记得上节课所学的内容，这时候就需要教师带动学生对上节课所学内容进行一个简短的复习.这样子就可以帮助学生更好的回忆起上节课的所学内容，也能更加顺利的承接这节课所学习的，不然学生听的懵懵懂懂，那么这节课的教学质量也自然而然的下降了.

3.3 分解简化教学内容

虽然微积分是基础数学，但是它理解起来也并不是一件很容易的事情.我们都知道，微积分它所覆盖的知识面很广范围很大，里面的难点也非常的多，同时微积分是个连续性很强的学科，而且概念十分抽象，对于学生来说，尤其是文科类的学生，如果在前面的微积分基础内容上学的基本功不扎实的话，后面的内容会越学习越觉得困难，久而久之，学生就丧失了学习微积分的热情，这样就会造成教师教导微积分困难的局面.

只有理解了每个点的内容，才能融会贯通的理解微积分到底在讲什么，如果学生半懂不懂的话，那学习还有什么意义呢.因此教师应该做的事情是分解微积分中的教学难点，把一个困难的点分解成几个小只是点，这样可以帮助学生更好的吸收与理解问题.也不会觉得微积分过于困难，从而丧失了学习的热情与激情.

3.4 注重对学生的教材的选择

教材的选择对于教师授课来说也是至关重要的一个部分.市面上微积分也有很多本教材在流通，但是现在很多学校选择教材都会“一刀切”，对于不同专业的，不同学校的学生都使用同一本教材.比如说有的教师看其它比较好学校的学生用哪本教材便也推荐自己的学生使用，但是就算是好的学校学生使用的教材并不一定就适合自己学生的.古人也有一句话，叫做“应材施教”那么对于不同等级的学生，自然而然要选择不同类型的书籍进行教学指导.不同的书籍它对微积分的描述是不同的，对于基础比较薄弱的文科院校的学生来说，就应该选择比较基础的书籍.

试想，如果拿到一本自己怎么看也看不懂的书，满页纸头上面都是自己看不懂得公式与无法理解的专有名词，那么谁还有兴趣会看下去呢，肯定是迫不及待的就合上书本了.对于文科院校的学生来说，选择的书记就不能和理工科的学生书记相同.理工科的学生对数学的接受程度比较深，自然能理解书里面比较深奥的内容，那么对于文科学生来说，他们的数学基础比较薄弱，在选择书籍方面，就应该选择那些讲解比较详细，把知识点都分解开来说的，比较通俗易懂的书.

4 总结

微积分不仅是学习其它专业课的基础，也是促进推动科学发展的基本保证，因此我国在教育上面越发重视微积分学科的授课.对于教师的授课困难局面，我们加强改善.要开始研究如何能够更好的授课，每个学生都是不同的，老师不能利用“填鸭式”的教育方法对学生进行授课，教师不仅要关注学生是否会揭开微积分的题目，更加应该重视的是学生是否真正理解了微积分的中心思想，是否能够很好的利用微积分的只是在现实生活中的运用.只有学生真正自己感兴趣，理解微积分了，才能够更好的学习数学，运用到社会的其它领域，推动社会科学的进步与发展.

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〔2〕李红霞，孟泽红，孙洁，等.文科微积分教学的探索研究[J].教育教学论坛，2012(44):221-222.

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