分类讨论思想在高中数学教学中的应用

胡智

【摘要】 在新课改中，相关教育机构提出教师在教学中要摒弃传统教学中一些不利于学生思维发展的教学模式，在教学中创新教学策略，注重培养学生的综合能力.教师针对这一教学要求，在教学中纷纷改变自身教学观念，在课堂中运用多种教学方法，并且根据自身的教学经验创新教学策略.在教师不断的教学创新中，衍生出了一种新型的教学模式——分类讨论教学，在分类讨论教学中主要是通过培养学生的分类讨论思维，从而让学生根据分类讨论思维理解知识点，灵活运用知识点进行解题.分类讨论教学对高中数学的教学具有重大的意义，教师在教学中可以运用分类讨论的教学模式帮助学生归纳知识点、分解解题步骤、降低学生的解题难度.本文便对分类讨论思想在高中数学教学中的运用进行一个简单的讨论.

【关键词】 分类讨论；高中数学；教学策略

分类讨论思想是指教师在教学过程中将知识点通过转化思维，使一个大型知识体系转化为众多小知识点，让学生先了解一些小知识，然后，再把这些小知识点组合起来形成一个知识体系.通过分类讨论思想进行教学，遵循教学的循序渐进原则，知识点难度逐步提升，符合学生的学习特征.教师在教学中运用分类讨论思维，可以加强学生的学习效率，同时，培养学生的分类讨论思想.随着知识点难度的不断提升，可以激发学生学习动机以及增加学生对数学的信心.分类讨论 思想不仅在教学中辅助教师教学，而且在学生解题时运用广泛，对学生的解题有着很大的帮助.学生在解题时可以合理地利用分类讨论思想将题目分为几个小问题，先解决小问题，然后，再根据小问题的结果解决大问题，通过分类讨论思想可以降低学生的解题难度，帮助学生解 题.

一、合理分配小组人员

在分类讨论思想中有两个字——讨论，代表着这一思想不是一种针对独立个体的思想，而是面对一群人而产生的一种学习思想.故，教师在教学中想要培养学生的分类讨论思想，就要先对班上的学生进行合理的分组，将班上的学生分为几个小组，让学生在学习过程中通过讨论，各自促进分类讨论思想.但教师在对班上的学生进行分组时，要注意学生本身的认知水平以及每一个小组的人数.人数关乎一个小组的学习效率，人数太多，很容易出现一些学生在探讨过程中打酱油的情况，人数太少，容易拖慢解题速度，降低学生的探究效率.故，教师在进行小组分配时，要根据班上学生的认知水平高低以及班级总人数对小组进行合理的分配.

例如，教师在培养学生分类讨论过程中进行分组时，可以先对学生的认知水平进行一个大致的了解，然后，再根据学生的认知水平将学生分为甲、乙、丙这三个层次.将学习成绩很好的学生分为甲组，将学习成绩一般的学生分为乙组，将学习成绩较差的学生分为丙组.教师在分组时，可以将一个小组中分配相同人数且相同层次的学生，并且一组的人数控制在四个人左右，提高学生的学习效率，从而提高教师培养学生分类讨论思想的效率.

二、创设情境引导学生形成分类讨论思想

在高中数学教学中，教师的教学策略单一枯燥，并且在课堂中多以讲授为主，导致学生在学习过程中处于被动状态，缺乏独立思考空间.针对以上情况，教师在教学中想要培养学生的分类讨论思想，可以在教学中根据教学内容创设教学情境，让学生在情境中渐渐形成分类讨论思想.教师在教学中创设教学情境时要根据教学内容适当地调整情境类型，使学生能在情境中形成分类讨论思想.例如，学生在对一个反比例函数问题进行探讨时，可以建设一个问题教学情境，让学生在问题教学情境中理解题意、划分解题步骤、形成分类讨论思想.

三、明确分类讨论的步骤

分类讨论思维是一种在高中数学解题中运用广泛的学习思维，但这一学习思维仍处于初步探索阶段，教师的教学技巧仍不熟练.故，教师在教学中应知道分类讨论的步骤.首先，学生的解题过程中要明确分类的对象，进而明确分类的标准，然后，小组中的学生团结协作，对问题进行逐步分类并得到一些阶段性的结果，最后，总结所有阶段性结果得出最终答案.

例如，已知三个数成等比数列，若这三个数的积为652和为77，求这三个数.学生对于这一题目，便要明确题目的分类对象并对其进行逐步分类解决，最终汇总解决结果得出正确答案.通过分类讨论的教学策略，可以增加学生在解题时的解题效率以及解题成功率，增加了学生对于数学学习的积极性.

四、结 语

综上所述，教师在教学过程中要合理地利用教学策略，辅助分类讨论思想进行教学，辅助分类思想作为一种新型的教学思想，对于教师的教学以及学生的学习都具有很重要的辅助作用.教师在教学中可以通过分类讨论教学帮助学生理解知识点，学生在学习过程中可以利用分类讨论思想分解题目内容，降低题目难度.故，教师在教学过程中要注重培养学生的分类讨论思想，让学生学会利用分类讨论思想对知识点进行自主学习.分类讨论思想现在还处于一个初步探索阶段，教师在教学中要根据教学经验对其不断探索完善，为学生营造一个舒适的学习环境.

【参考文献】

[1]潘繼祥，赵晓梅.关于高中数学必修一的分类讨论[J].数理化解题研究（高中版），2011（09）：6-7.

[2]郭炳侬.探析数学思想在高中数学课堂教学中的运用[J].数学学习与研究，2011（05）：16.