让“错误”成为有效的课堂资源

李武东

【摘要】 教育教学资源是在课堂中生成的，这其中，学生的经验、感受、见解、智慧、问题、困惑等都成了重要的教育教学资源，学生的问题与困惑尤其应受到重视，教学由教师控制课堂的预设过程变成了师生共同建设、共同发展的过程.在课程改革的今天，我们要及时发现学生的“错误”，善待学生的“错误”，抓住契机，让“错误”成为可利用的、有效的教育教学资源，从而激励学生主动参与问题探究活动，充分发挥学生学习的主体性、主动性与创造性.

【关键词】 错误；质疑；有效互动；课堂资源

本文系广东省教育科学“十二五”规划课题《小学数学课堂教学有效互动的实践研究》（2013yqjk051）研究成果.

无论走进平常的课堂听课，还是观摩一些大型公开课，我们常听到教者说：“请做对的学生举手.”“呀，大家都做对了，你们可真了不起！”其实，并未都做对，只是有学生害怕自己做错让人耻笑，滥竽充数而已，或是教者刻意地回避着错误，害怕显示自己教学的不成功.其实，错误是正确的基础，没有错误就没有经验和教训；没有错误就没有成功和喜悦；没有错误也就没有了“吃一堑，长一智”的明言警句.因此，辩证地看，学生犯错并不一定是件坏事，反而，学生犯错的过程是一种尝试和创新的过程.伟大的科学家爱迪生发明电灯不就是建立在成百上千次错误尝试的基础上吗？新的课程标准倡导新的课程资源，它指出，教材是实现课程资源目标、实施教学的重要资源.怎样才能有效地运用好学生课堂生成资源，为有效课堂增效呢？本文在前人研究的基础上，结合现实情况，提出以下几点思考：

一、借助“错误”，激发学生探究欲望，提高课堂互动效果

学习错误源于学习活动本身，它是直接反映学生真实学习情况的生成性教学资源.面对这些事实，我们以往常常是一见错误就急于审判，视如大敵；或是学生中尚未有这些错误，教者就提前预警，美其名曰“防患于未然”，结果适得其反，很多学生却去“掌握”了那些提前预警的错误知识与方法.因此，我们在面对这些动态真实错误时，要坦然以对，机智地将那些错误的事实转化为问题探究的情境，激发学生强烈的探究欲望.

例如，在学习完“乘法分配律”之后，我设计了这样一道怎样简便就怎样算的题目：25×44.在巡视的过程中，我发现有几种不同的计算方法，于是我展示了其中的两种算法，生1：25×44=25×（4×11）=（25×4）×（25×11）；生2：25×44=25×（4×11）=25×4+25×11.他们也觉得自己挺有道理.但我并没有直接地指出他们的错误，而是抓住契机，让学生讨论一段时间，用有力的数学语言和数学规律证明谁对谁错.

几分钟过后，有学生回答说：“我不同意第一名同学的算法，因为根据乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，括号里是加法，而25×44=25×（4×11），括号里是乘法，所以不能用乘法分配律进行简便运算.”也有学生回答说：“我不同意第二名同学的算法，因为25×44=25×（4×11），应根据乘法结合律进行简便运算25×（4×11）=（25×4）×11.”也有学生回答说：“两名同学的看法，我们小组都不同意，根据乘法分配律25×44=25×（40+4）=25×40+25×4.”还有学生回答说：“我们小组通过直接计算，25×44=1 100，而这两名同学计算的结果分别为675和27 500，显然，他们的算法是不对的.”……可见，让学生经历错误又何妨？错误已激励学生进行了如此有意义、有价值的体验探究活动，真正达到课堂师生与生生之间的有效互动，增强课堂效率.

二、借助“错误”，引出探究话题，增强课堂互动效果

新的课程改革倡导新的课程观，它要求教师要充分挖掘课堂资源，教学中的“错误”就是一种重要的教学资源，借助“错误”，及时而机智地捕捉形形色色的“错误”，凭借自己的智慧开发和利用好这个“财富”，将会给课堂教学带来蓬勃生机与活力.

例如，学完比例尺后，在拓展练习里我设计了这样一题：“一个长方形操场，按比例尺1 ∶ 1 000画出它的平面图后，量得长8厘米，宽4厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？”出示习题后先让学生尝试探究.结果，交流时出现了两种解答策略，策略一：先求出图上的面积，再用图上的面积除以比例尺，即8×4÷ 1 1 000 =32 000（平方厘米）=3.2平方米；策略二：先求出实际的长、宽，再求出实际的面积，即8÷ 1 1 000 =8 000（厘米）=80米，4÷ 1 1 000 =4 000（厘米）=40米，80×40=3 200（平方米）.统计后发现，选用策略一的为数不少，这些错误很正常，也在我预想之中.我没说谁对谁错，而是借助“错误”，引发探究话题：比例尺反映了什么量之间的比？由此你认为哪种思路是正确的问题解决策略？学生的思维积极性被调动起来了，他们深刻地思考探究上述两种方法的思路，从而更深入地理解比例尺的内涵.有比较多的学生认同第一种是对的，实质上是错误的，因为比例尺是图上距离与实际距离的比，而不是图上面积和实际面积的比.这时我进一步发问：我们有些同学很不甘心，实际面积难道就不能直接根据比例尺关系来求吗？学生们顿时又产生了探究激情.又过了一会儿，就有一些学生兴奋地大叫起来：因为面积是长乘宽，如果先求面积，再除以比例尺，结果就缩小了1 000倍.所以我们认为图上面积和实际面积也存在一个比例关系，是 1 1 000 2，就是长度比例尺的平方！我紧接着说：真的吗，你们验证过了？当学生通过计算确认后，都感到自己做了一件了不起的大事，欢呼不已.学生们获取到成功的喜悦，我是多么感慨……看来由错误引出的话题已不是止于对错误的更正了，及时正面的引导，不仅让学生探究出第二种与众不同的解法，还启发学生从另一种角度去探究了数学的奥妙，激发并延伸了学生的创造热情，增强课堂互动效果.

三、借助“错误”，鼓励学生敢于质疑，实现互动效果最大化

每个人都有犯错的时候，包括教师也会经常犯错，但我们不能让它一直错下去.关键是如何对待错误，怎样把错误转化为促进学生学习的有效的课堂资源.

2008年在学校任教六年级的一节综合练习测练讲评课，让我难忘.测试卷中有这样的一道练习：

老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见下图），猫起跳（ ）次后，刚好在第（ ）格处追到老鼠.

当时，在改卷的时候，我误把3和12作为正确的答案，因此，做对的学生不多.在讲评时，我没有让学生提意见，就自己说：“这道题，其实是考求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，因此，猫起跳3次后，刚好在第12格处追到老鼠.”话音刚落，马上听到班里有学生提出异议：“老师，我不同意你的看法，我认为答案是4和16.因为题目给出老鼠是在第4格处起跳，与猫起跳的位置不相同，不能用求最小公倍数的方法求.”我认真地看了看题目，啊！我脑袋不由“嗡”地一下，真是无地自容.怎么办呢？但很快我大膽地承认了错误：“哎呀，很抱歉！我真地看错、改错和说错了，老师犯了三个错误.你勇敢地给老师指出错误，真的太感谢你了.看来老师也有不够仔细审题、自以为是的时候.”接着，我及时激励同学对这件事的看法：“老师犯了这样的错误，你有什么要对我或对同学们说说吗？”学生们你一言我一语地说开了.有比照书本包涵教师的：“我有几次发现书上也有错误，老师出错也很正常吗，只要及时纠正就可以了.”有反思自己的：“我也是经常出错的！这次我没有仔细审题，与老师你犯了同样的错误，我这粗心毛病可得改改了！”“我们每个人都有可能犯错，重要的是以后要吸取教训，不要再犯.”也有学生说：“这件事情让我更加明白‘不能绝对相信书本的知识和老师的话这句话的道理.”学生们‘哄的一声，笑了起来，我也笑了，是笑的如此的开心……这样一种民主、融洽的互动氛围，使我意识到，勇于承认自己的错误，并未丧失自己的尊严，反而让学生感受到教师的平易亲切、教师的虚心、宽容.这也为学生在日后的学习中不怕犯错、敢于质疑问难、敢于挑战权威，及真正实现互动效果最大化，为日后开展富有创造性的学习探究活动打下了良好的情感基础.

社会心理学家盖耶认为：“我们期望学生犯错，因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功.”的确，课堂上的“错误”是教学的巨大财富.我们应该让动态生成的“错误”，成为数学课堂教学的一个亮点，成为重要的课堂资源，让其闪现创新的火花，发挥应有的价值，为数学教学添上一道亮丽的风景.

【参考文献】

[1]钱志海.小学数学课堂教学的有效互动[J].新课程导学，2014（11）：94.

[2]郑杰著.给教师的一百条新建议[M].上海：华东师范大学出版社，2004.

[3]宿冬杰.如何实现师生情感的交融[J].才智，2016（27）：138.