浅谈大学数学语言教学

何静　江维琼

【摘要】 大学数学的教学内容更抽象、更复杂，在课堂教学的过程中，准确、生动地运用数学语言能吸引学生的注意力，同时，提高数学知识的传播效率，增进学生对数学知识的理解与掌握.本文通过举例阐述了数学语言修养的重要性，对于促进课堂教学质量的提高有一定意义.

【关键词】 语言教学；叙述语言；符号语言；图形语言

苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率.”在知识爆炸的今天，科技进步日新月异，作为新时期的大学生，在课堂学习的过程中，能拒绝外界的干扰，静下心来学习，提升自身的专业素养尤其重要.而作为数学教学活动主导者的教师，面对较之中学阶段更抽象、更复杂的大量数学知识，怎样在教学时吸引学生的注意力，提高教学效率，显得格外重要.数学教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对数学知识的理解与掌握.成功的大学数学教学早已离不开完美的数学语言.

一、数学语言的概念

大学数学语言主要分为抽象性与直观性语言，其包括符号化语言、陈述性语言和图形化语言三类.各种形态的数学语言各有特点，在解决问题的过程中互为补充，互相协作.符号化语言简单精练，体系规范完整，便于思维的形成及运算的进行；陈述性语言严谨准确，能揭示问题隐含的本质；图形化语言一目了然，便于形成直观认识与记忆.因而，大学数学语言在数学的教学和知识的传播过程中占据着非常重要的地位.

二、数学语言在大学数学教学中的作用

新世纪以来，高等教育由精英式教育逐渐进入了大众教育的阶段，而其核心主要是创新性教育与素质教育.在这个过程中，数学教育有着关键性的作用.它是培养与提高创新能力和综合性素质的重要途径.数学类课程作为大学的专业基础课，是后续掌握其他各门学科的基础知识，在培养大学生综合素质方面具有独特的、不可替代的作用.新时期大学数学课程改革更注重以学生为本，提倡学生的主动参与性和探索创新性.而完善的数学语言作为数学课堂教学的载体，是数学思维活动开展的指引，所以，全面掌握数学语言是顺利、有效地进行数学教学活动的重要基础.

（一）数学语言的引入是解决数学问题的基础

要培养学生能运用所学的数学语言知识解决實际问题，首先，要让其形成数学语言思维的惯性.一个数学问题的解决，从正确地理解题意、寻找问题产生的原因，到经过严密的推理与论证，做出合理的判断，并最终形成解答，都处处离不开数学语言的应用.因此，在课堂教学的过程中，教师应做好教学示范，不断地完善自身的数学语言体系.

例如，“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件是什么？

在解决这类概率论课程中的问题时，首先，需要把自然语言转化成数学语言，再分析求解.令A1={甲种产品畅销}，A2={乙种产品滞销}，则A=A1A2.故A =A1A2 =A 1∪A 2，即A的对立事件是甲种产品畅销或乙种产品滞销.教师在讲解这类题目时，应注意数学语言的准确描述.

（二）努力创造机会，让学生使用数学语言

大学数学教师要努力创造机会让学生发表对已掌握知识的理解.在数学教学中，能够让学生发表看法的地方，教师可通过提供材料，例如，板书、图形绘制、PPT演示、实物展示等，引导学生按照正确的思维顺序积极思考，大胆表述，并对其结果做出及时的反馈评价，这样有利于进一步培养学生的数学语言表达能力.

例如，在微积分课程的教学过程中，在讲解单页双曲面时，可先提问：“直杆能严丝合缝地穿过弧型缝隙吗？”让学生思考并回答，然后，通过模型或视频的展示，引出单页双曲面的特征.最后，提出广州电视塔的结构，让学生叙述对单页双曲面的认识，进而巩固该知识点.

又如，高等数学课程中方向导数的概念是，在P点沿着L方向的函数值的变化率.教师在讲解此概念时，可引用生活中开车撞着人的实例，提出：“开车为什么会撞到人？”从而，进一步解释方向导数的两个特征，一个是方向问题，一个是速度的问题.既让学生理解到了概念又让学生体会到了数学语言的魅力，促进了学生数学语言的形成.

在大学数学课堂教学中，教师要精心设计类似的问题，加强师生之间的交流，以生动有趣、贴近生活又不失数学逻辑严密性的形式，引导学生不断提高其数学语言表达能力.

（三）提倡课外阅读，让学生在阅读中感悟数学语言

大学数学语言较之中学阶段具有更高度的抽象性、规范性和系统性，因此，在学生自主学习数学课程的过程中，要想准确地理解，需要更强的逻辑思维能力和更广的阅读量.掌握有关的数学术语和符号，能正确地依据数学原理进行分析推理，才能达到对知识的真正理解，才能将其运用到解决各种问题的情况中.要想学好大学数学课程，必须重视数学阅读.

例如，在讲到微积分课程中的泰勒公式、牛顿-莱布尼兹公式、概率论与数理统计课程中的概率公理化定义、切比雪夫不等式以及线性代数课程中的克莱姆法则等知识点时，教师可让学生进行课外阅读，了解知识背景，协助其形成数学语言.

总之，在大学数学教学中，教师应指导学生严谨、准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学知识的理解和应用.

【参考文献】

[1]刘小倩.浅谈中学数学课堂教学中的语言艺术性[J].学科教学，2011（6）：179.

[2]何军.发挥图形语言在数学教学中的作用[J].教学与管理，2011（5）：44-47.