小学数学“综合与实践”教学的常见问题及实施对策

陈春银++洪建林

【摘 要】随着新课程改革的深化，小学数学“综合与实践”已经受到广大教师的高度关注。但是，当前“综合与实践”的教学依然存在着一些常见问题，主要包括课程价值“模糊不清”、课前活动“准备不足”、课程难度“把握不准”、研究问题“方向不明”、课堂结构“松散不力”、合作探索“形散不聚”、解决问题“深度不够”、创新经验“累积不深”。如何针对各种问题采取有效对策，这需要从认识、操作、反思等层面进行深入探讨，并从各个方面积极践行，从而努力实现教学目标，发展学生综合素质。

【关键词】数学“综合与实践”；常见问题；实施对策

【基金项目】本文系江苏省第十期中小学教学研究课题“小学数学综合实践活动课课型及教学策略研究”（编号：2013JK10-L106；主持人：洪荟春、洪建林）的研究成果之一。

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）04-0063-03

小学数学“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。随着新课程改革的深化，“综合与实践”已经受到广大教师的高度关注，各学校不断进行新的尝试。《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“综合与实践”的实施，有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲解。“综合与实践”是教师通过问题引领，让学生全程参与、实践过程相对独立而完整的学习活动。它不以教学数学知识为目的，而是着力于数学应用，引导学生发现问题、提出问题，分析并解决问题。由此可见，“综合与实践”应该有明确的问题，并以之导引全程，必须激励学生主动参与有效学习，并不断积累数学活动经验尤其是解决实际问题的经验。当前的“综合与实践”教学状况如何呢？一些学校进行了相关调查（如江苏省无锡市扬名中心小学刘志强、江苏教育报刊总社殷英对无锡市南长区、崇安区、新区内8所小学的数学教师进行了问卷调查），这项调查折射出一些不容乐观的现象，如教师观念还有待转变、实施现状还不够理想、存在问题还未能有效解决。沈重予先生认为，作为一个新的数学课程内容，十多年来，教师对“综合与实践”的教学已经进行过一些尝试，积累了一些体会与经验，但“综合与实践”的教育价值还有待进一步开发，教学方式、方法还需要进一步创新，对设置“综合与实践”这部分内容的意義应该进一步理解和认识。从当前的教学看，教师在观念构建、教学组织、合作交流、方式运用等各个方面都存在一定的问题，如何针对各种常见问题采取有效对策需要深入探讨。

一、“综合与实践”教学常见问题

从本地区的实施情况看，“综合与实践”依然存在8个方面的常见问题，主要表现为：

1. 课程价值“模糊不清”

“综合与实践”具有问题性、自主性、实践性、开放性和综合性等特点，从本质上看，“综合与实践”的核心价值就在于帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。对“综合与实践”在小学数学教学中的地位及其教育价值，不少教师依然模糊不清，缺乏深刻的认识。由于认识不到位，直接造成了课程执行不到位的现象，有的教师不能够认真上好这门课程甚至自行减少课时。比如，苏教版五年级下册数学教材中的“蒜叶的生长”编排在折线统计图之后，旨在应用统计知识与思想方法，分析并表达蒜瓣根须和蒜叶的生长情况，部分教师不能理解编者的意图和活动特点，未能组织学生开展活动，本节课应有的价值得不到有效体现。

2. 课前活动“准备不足”

“综合与实践”中的不少课型需要教师、学生做大量的准备，这些准备既有物质方面的，也有心理方面的。一方面，游戏探索型、动手操作型、社会实践型等“综合与实践”缺少必要的物质活动准备，进入社区进行调查、统计等实践活动时，学生搜集数据不够充分和准确，产生活动走过堂、“伪数据”运用等现象；另一方面，一些学生活动心理准备不足，主要表现为活动欲望、主动参与意识不强，尤其是自主调动已有知识经验综合解决问题的意识淡薄。

3. 课程难度“把握不准”

与数学知识点的教学相比，有些教师认为“综合与实践”内容较难或者很难，对教材和学情缺乏研究，活动组织不够精细。部分教师在难度把握上明显不够，尤其是综合性很强的课型，如苏教版六年级下册数学教材中的“制订旅游计划”，在方案设计上难度不易把握，如何根据不同层次的学生设计问题和活动梯度，让不同的学生能力得到发展，这是一个“瓶颈”问题；一些教师自行设计的“综合与实践”更是容易脱离学生实际，过分拔高要求，让学生无所适从，甚至只有极少数学生能够完成。

4. 研究问题“方向不明”

“综合与实践”是以问题为载体的，没有明确的问题，或者学生对问题不理解、不感兴趣，课堂活动就会无的放矢，失去教学的意义和价值。问题既可以来自教材，也可以由教师、学生开发。学生发现问题、提出问题的能力在小学教学中比较缺失，教师提出的问题随意性大、启迪性不强，由学生发现的问题缺少梳理，难以激发学生的活动兴趣，没有明确的研究方向，这些低效的教学现象却较为普通。

5. 课堂结构“松散不力”

“综合与实践”有多种课型，如场景观察型、游戏探索型、动手操作性、课题研究型、数学阅读型、社会实践型等课型的结构既有共性又有个性。但就整体而言，最容易出现的是结构之松散、张力之不足。如教学苏教版六年级下册数学教材中的“大树有多高”，由于是在课外开展活动，一些教师课堂组织不力，小组分工不够明确，数据测量指导不够，结果学生疲于应付，测量结果误差较大，整节课拖拉松垮，活动任务不能高效完成。

6. 合作探索“形散不聚”

佐藤学在《学校的挑战——创建学习共同体》一书中指出：学习原本就是合作性的，原本就是基于同他人合作的“冲刺与挑战的学习”。“综合与实践”更需要师生之间、生生之间的合作。《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，实施“综合与实践”时，教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，并照顾到所有的学生。但在实际的教学活动中，教师往往将“放手”变为“放任”，或是“牵牛式”管理，两种极端方式都导致合作流于形式，活动过程拖沓低效，未能达成“神聚”状态。

7. 解决问题“深度不够”

综合与实践重在实践、重在综合。在应用已有知识经验解决问题的过程中，不少学生欠缺综合解决问题的能力，主要表现为灵活解决问题的意识不强，对生活中数学问题的理解不够透彻，数学思维的深刻性较弱。产生这些现象的原因较多，包括课堂设计的结构层次不清、教师的启迪不够到位、学生的合作探索深入不够，以及知识经验储备不足与需要解决问题之间的矛盾等各类因素，从而使教学达不到预期目标。

8. 创新经验“累积不深”

这是“综合与实践”实施过程中存在的主要问题。创新意识的培养在于活动的各个环节，在于创造性解决问题的经验不断积累。但是，由于教师未能有效组织活动，课堂互动生成不够，学生创造性解决问题的意识不强，尤其是解决实际问题的路径狭窄、方式单一、思路僵化，造成了创新经验的累积不够深刻，使“综合与实践”起不到应有的功效，学生的创新素质未能真正得到发展。

二、“综合与实践”教学实施对策

针对以上问题，可以从认识、操作、反思等层面等进行深入探讨，并采取以下对策：

1. 正确认识课程价值

“综合与实践”以问题为载体，以学生自主参与为主要活动方式，通过这部分内容的教学，不仅有利于培养学生综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力，沟通各学科之间的联系，而且有利于学生进一步积累数学活动经验，培养问题意识、应用意识和创新意识。教师对于“综合与实践”特性的认识，以及教学意义的认识很有必要，可以促进自身根据其特性精心设计课堂活动，并在积累学生数学活动经验、提升解决实际问题能力及三大意识的培养方面给予更多关注。认识了课程实施的价值，教师一定会有执行课程的意识，不会随意减少课时或者打无准备之仗。尤其关键的是，对课程价值的肯定会增强教师的教学自信，带动学生自觉学习。

2. 精心做好课前准备

指导学生做好实践活动的物质准备和自觉参与活动的心理准备很有必要，但不少教师严重忽视了这一点。以苏教版四年级下册数学教材中的“数字与信息”为例，课前需要组织学生搜集一些家庭成员的身份证信息、超市里的条形编码等，便于在课堂上进行分析、比较，感受數字编码的实际应用。教学苏教版二年级下册数学教材中的“测定方向”，学生的心理准备不够充分，对什么是测定方向、测定的工具是什么、怎样测定方向，以及如何表达几乎是一片空白，学生需要预习，才能独立进行测定方向的活动，缺乏其中一点，都会对学习的心理状态产生一定的影响。做好活动准备的总体要求在于超前性、周密性、条理性和层次性，这样会有利于“综合与实践”的高效开展。

3. 准确把握教学难度

目前，对于“综合与实践”的研究往往停留于表面状态。只有研究好学情和教材，把准它们的特点，课堂呈现的难度才有可能适应学生的发展。比如：苏教版三年级下册数学教材中的“周长是多少”编排在长方形、正方形的周长之后，是对给出的或画出的简单图形的周长识别、比较、估计或计算，尤其是在“量一量”的活动中，教师需要考虑图形的复杂性，既有线段围成的图形，也有曲线围成的图形，提供的图形不能过于复杂，要突出本质属性，关键是让学生在“量一量”的活动中积累经验。内容难度过大，学生可能会失去研究的信心；难度过低，显得没有嚼头，挑战性不大；要适当体现分层特点，以不同的难度适应不同层次学生之需要。

4. 提出问题明确导向

问题是“综合与实践”的航标，有了问题才能导引活动的开展。《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出，要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动，选择恰当的问题是关键。提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点且有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题。例如，江苏省如皋经济技术开发区实验小学地处国家级经济技术开发区，学校周边有不少商品住宅楼，教师就带领学生到商品房内测量不同地面的长和宽，到地砖市场测量长方形和正方形地砖的相关数据，了解不同地砖的价格，共同设计“铺贴地砖”实践方案，提出了这样的研究性问题：在一间房间内铺贴不同规格的地砖，如果只铺一种，怎样铺比较美观？（不割补）怎样铺比较合算？如果将两种正方形地砖搭配铺贴，怎样铺比较合理？……这些“大问题”方向明确，激活了学生的探究欲望，激发了主体参与的积极性。

5. 课堂结构紧凑有力

《义务教育数学课程标准》（2011年版），教师应该根据不同学段学生的年龄特征和认知水平，根据学段目标，合理设计并组织实施“综合与实践”活动。“综合与实践”包括不同的类型，沈重予先生将苏教版教材中的“综合与实践”分成游戏活动、场景应用、设计方案、操作和统计等几种类型。无论哪种类型，在结构上都其独自的特点，如何使课堂结构紧凑而富有张力，这就要求教师遵循本身特点，致力构建优化的课堂结构，杜绝松散而没有力量的结构，于启迪、激活、鼓励等活动中不断调动学生参与的兴趣，使学生置身于疑、动、思和创的情境。师生的双边活动交融一体，整个课堂结构张弛有度，对培养学生的创新意识起到了积极的作用。

6. 合作力求“形神兼备”

如何组织好学生之间的合作交流，这是“综合与实践”活动的重点问题，无论是动手操作、游戏活动，还是测量统计，都需要学生进行有效的合作，尤其是室外活动，更要力求将看似松散的群体达成神聚的状态。比如，教学苏教版六年级下册数学教材中的“大树有多高”，教师先要将学生分组（有测量员、记录员等），选择比较合适的地点，安排学生进行室外测量，测量时各个小组可以分散活动，每个小组根据要求进行：测量同一地点，不同竹竿的高度和影长；同一地点，竹竿的高度、影长及大树的影长。测量结束后，各组进行算一算、比一比，看看能发现什么规律？并尝试运用规律求大树的高度。活动好像比较松散，但各小组都在围绕问题进行自主测量、独立思考、合作交流，积极探索变化规律，寻找解决问题的路径，课堂虽然形散但神聚，体现了课堂之魂，这样的活动周密而富有实效。

7. 解决问题“纵深发展”

“综合与实践”的不少问题源于生活，源于学生的儿童世界。综合运用知识经验解决问题，需要学生具有高度的学习智慧。问题解决不能浮于表面，不能让学生一无所得，应当向纵深层面推进，促进学生灵活思维、深刻思考，以自编教材《游戏规则的公平性——骰子的秘密》教学为例：

邀请同桌参加比赛，规则如下：两人同时各抛一枚等十面体骰子（标有1-10共十个数），落下后朝上两个数的乘积是偶数算一方赢，是奇数算另一方赢。

比赛前，学生先猜一猜，这样的规则是否公平？再由学生进行比赛。比赛中，学生惊奇地发现：乘积是偶数的赢得多，乘积是奇数的赢得少。一石激起千层浪，两个数的乘积是奇数还是偶数与什么有关呢？此时此刻，教师指导学生算一算、比一比：1×1=1；1×2=2；……1×10=10，2×1=2，……在这样的100个结果中，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数。显然，得到偶数的情况有75个，而得到奇数的情况只有25个。也就是说，两个数中只要有偶数，积就是偶数；而两个数都必须是奇数时，乘积才是奇数。显然，这样的规则是不公平的。教师在以上的游戏活动中巧妙地将“数的奇偶性”与游戏规则结合起来，激励学生算一算、比一比，探索并发现两数相乘时的奇偶性规律，课堂生动而充满智趣，因分析、比较和推理而向纵深方向发展。

8. 致力提升“创新经验”

创新，是学生学习的最高境界；创新经验的提升源自于实践，根植于创新思维的培养。为培养学生的创新思维，学校可以结合研究性学习或探究性课程，让学生通过调查社会现象、现实生活中的问题，广泛地收集资料，制定研究计划，选择研究方法，组织课题实验，开展成果交流活动，促进学生创新思维的发展。“综合与实践”给予学生更广阔的研究和探究空間，在问题的发现和选择方面要进一步体现开放性，在自主探索、合作交流等方面要进一步凸现生成性，在数学思维的品质培养方面要进一步展现灵活性，在解决问题的路径方面要进一步呈现多样性，在方案的拟定、方法的运用等方面要进一步表现优化性。像苏教版数学教材二年级上册中的《有趣的七巧板》就重在让学生了解七巧板，动手拼出各种各样的图形，感受图形之美和创造之美；三年级下册中的《算“24点”》就重在让学生根据一组扑克牌上的数，灵活按照规则组织算式，进行最后得数是24的口算，既有同一组数的不同算法的发散，又有不同组数运算方法的比较、优化和概括。学生的创新经验在具体实践、数学思考等活动中不断累积和提升。

总而言之，小学数学“综合与实践”已经进入教学改革“深水区”，面对实践过程中的各种存在问题，我们有必要及时采取有效对策，不断优化实施路径，促进活动经验积累，使学生的实践能力、应用能力和创新水平得到全面提升。

参考文献：

[1] 刘志强，殷英.小学数学“综合与实践”教学现状调查及分析[J].小学数学教育，2016，（6）.

[2] 沈重予.苏教版小学数学教材中的“综合与实践”[J].小学数学教育，2016，（6）.

[3] （日）佐藤学.学校的挑战——创建学习共同体[M].钟启泉译.上海：华东师范大学出版社，2011.

[4] 沈之菲.激活内在的潜能——学生创新素养的评价和培养[M].上海：华东师范大学出版社，2013.

（编辑：易继斌）