如何利用易错题培养学生的数学学习能力

却立泉　叶嬉嬉

[摘 要]易错题，不仅体现学生的学习情况，也能够反馈教师的教学成果，是宝贵的教学资源。教师以易错题为切入点，帮助学生完善知识体系、探索解题方法、整合学习资源，从而培养学生的反思能力、学习能力、创新能力和总结能力，促进学生综合素质的全面提升。

[关键词]易错题；反思能力；学习能力；创新能力；总结能力

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0056-02

学生在学习数学的过程中，会遇到很多的“障碍”和“陷阱”，导致他们在做题过程中出现错误，无论多么优秀的学生，都无法避免在做题时出错。面对学生的错误，与其“堵塞”，不如“疏导”，充分发挥学生在学习中的主体地位和中心作用，使学生通过对易错题的观察、分析、反思来培养自身的学习能力、思维能力和创新能力。

一、利用易错题促进独立思考，培养反思能力

传统数学教学中，教师往往只追求教学容量，当学生出现错误的时候，采取“统一纠错、集体改正”的方式，剥夺了学生独立观察和思考的机会，久而久之，学生就只会被动学习。因此，教师应该鼓励学生通过独立思考来发现问题和解决问题，从而培养学生的反思能力。

例如，“村里预计修路30千米，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需15天，两队同时修，需要几天？如果把题目中的30千米改为60千米，两队同时修，又需要多少天？”对于第一个问题，大部分学生能够列出算式并正确求解。对于第二个问题，大部分学生则采取“想当然”的态度，认为路程扩大一倍，时间也扩大一倍。面对这个错误的认识，教师可以让学生再次认真计算。计算之后，学生惊奇地发现：路长变了，时间却没变。此时，教师可以组织学生开展小组讨论，让学生通过交流与合作解决如下问题：为什么路变长了，时间却没变？工作总量和工作时间之间是什么关系？如何在算式中体现？大家出现错误的原因是什么？以后如何避免？学生通过独立思考和交流合作，观察问题、发现问题并解决问题，培养了自身的反思能力，在将来遇到问题的时候就能做到追根溯源、彻底解决。

二、利用易错题完善知识体系，培养学习能力

对于学生来说，做题过程中出现的错误无外乎以下几种原因：粗心大意，审题不清；记忆模糊，思路混乱；存在知识盲点，无从下手；惯性思维，受到误导。因此，教师应该鼓励学生对错误进行及时的分析与改正，帮助学生完善知识体系，培养学生的学习能力。

例如，“判断题：（1）得数是1的两个数互为倒数（ ）；（2）已知4和0.25的乘积为1，故二者都是倒数（ ）。”学生在解这两道题时出现的错误，就暴露了学生对于“倒数”的概念认识模糊。

再如，表述题：请写出“三百零五万零四十”的阿拉伯数字形式。很多学生给出的答案是“30050040”。教师在帮助学生分析错误时发现，很多学生认为“一百写作：100；三百写作：300；三百零五理所当然写作：3005；三百零五万零四十理所当然写作：30050040”。通過分析不难发现，学生之所以出现错误，是对于“位值”的概念及用法理解不够透彻，从而受到以往解题经验的误导，得出错误答案。针对这种情况，教师在发现错误之后，应该让学生弄清出现错误的根源，并有针对性地帮助学生完善知识体系，从而培养学生的自主学习能力。

三、利用易错题探索解题方法，培养创新能力

很多数学发现和科学发明都是在数学家或科学家的“错误”中产生的，这些“错误”看似偶然，其实是人类学习和探索的必经阶段。因此，教师在面对学生某些错误的时候，不仅不能批评和嘲讽，还要抱着鼓励和启发的态度，对学生加以引导和教育，使他们在错误中拓宽解题思路、创新解题方法。

例如，“1班和2班共有图书160册，1班的图书是2班的3/5，问：1班和2班各有图书多少册？”有学生给出了如下解题步骤：1班的图书是2班的3/5，那么转化为比例就是3∶5，也就是说，1班占3/10，2班占5/10，接下来用乘法解决就可以了。这道题原本是考查除法运算，却没想到有“意外收获”，学生将除法问题转化成比例问题，解题方法十分巧妙和便捷，大大提高了解题效率。只不过，学生在解题时受到定式思维的影响，习惯性地在“分份”的时候把事物分成10份，故出现错误。针对这种情况，教师可以“将错就错”，不改变学生原有的思路，只是加以引导和提示：“请你算一下，你得出的两个班级图书数量的总和是160册吗？两个班级的图书究竟分成了多少份？每班占多少？”通过引导和启发的方式，学生不仅有了更加清晰的解题思路，对于“比例”和“分数”的概念以及“比例”和“分数”之间的转化也有了更加深刻的认识，这样，不但保护了学生创新的信心，也锻炼了学生创新的能力。

四、利用易错题整合学习资源，培养总结能力

学生出现错误的形式各种各样，出现错误的原因也千差万别。课程标准要求小学数学教师应本着因材施教的原则，在教学中满足学生的个性需求。基于此，教师可以鼓励学生收集易错题，分析出现错误的原因、整理分析错误的思路、总结规避错误的方法，形成自己的易错题集合，从而培养学生的归纳总结能力和自我反思能力，使学生在对易错题整理中发现学习数学的方法、探索学习数学的规律。

例如，教师可以根据学生的认知能力和思维特点，要求低年级的学生采取“网络式”易错题整理方法，即针对每道易错题进行分析和改错，形成易错题“网络”；要求高年级的学生采取“螺旋式”易错题整理方法，即将易错题进行归类，形成易错题“链条”。教师还可以根据不同学生的学习习惯和兴趣爱好，鼓励学生采用“易错题手卡”“易错题漫画”“易错题童谣”等个性化的易错题整理方法，在激发学生易错题整理兴趣的同时，培养学生的分析与综合、分解与归纳能力。

综上所述，易错题将成为学生学习道路上的“绊脚石”还是“铺路转”，在很大程度上取决于教师的教学方法和学生的学习态度。课程标准指导下的小学数学教学中，教师应该科学合理地利用易错题资源，对学生进行启发与引导，巧妙利用易错题这个资源，培养学生的反思能力、学习能力、创新能力和总结能力，使学生不仅能够做到知错能改，还能够在错误中学会思考、感悟、反思和探索。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 朱艳春.如何有效利用小学数学错题集[J].考试周刊（数学教学与研究），2011（39）.

[2] 马军.错题卡：提高小学数学教学质量的有效途径[J].西北成人教育学报，2014（01）.

[3] 许常娟，王自生.课堂错误——教学生成的新起点——课堂教学中错误资源的利用[J]. 中小学教学研究，2010（01）.

（责编 金 铃）