加强数学语言训练 培养学生思维品质

叶霞妹

【摘要】从时下学生数学语言的表达来看，相当地贫乏.多数学生能背诵公式，但说不清公式的推导过程；能列式，但说不清列式的理由；能计算，但说不清计算的依据等.语言是思维的外壳.要加强学生数学语言的训练，把内部语言清晰流畅地转化成外部语言.可通过模仿训练，培养学生的准确性；扩说训练，培养思维的广阔性；辩述训练，培养思维的深刻性；说理训练，培养思维的逻辑性等.

【关键词】数学语言；准确性；广阔性；深刻性；逻辑性

从数学学习来看，我们发现多数学生能背诵公式，但说不清公式的推导过程；能列式，但说不清列式的理由；能计算，但说不清计算的依据等.从这些想象可以看出，学生缺乏数学语言的训练，变成只记不说；只算不说；只列不说.语言是思维的外壳.思维是借助语言进行的，学生回答问题或是提出问题都是将内部语言转化成外部语言.如何让学生把内部语言清晰流畅地转化成外部语言？教学中，加强对学生数学语言的训练，不仅能破解学生不会说的困境，也是培养学生思维品质的有效途径之一.笔者就结合教学实践谈谈，通过数学教学中的几种语言训练，培养学生的思维品质.

一、加强模仿训练，培养思维的准确性

模仿训练就是教给学生一种说的模式，让学生模仿语言模式进行思考回答，培养学生思维的准确性.比如，学生在学习分数解决问题时，根据关键句的叙述形式各有差异，有的这样说，一批水果的35是梨；有的那样说，今年产量比去年增产310等，要学生说说这些条件中各个分数的实际意义，教师可以教给学生一个统一的语言模式：这个条件把什么看作单位“1”？什么是什么的几分之几？有了这样的模式，上述条件中各分数的实际意义可分别叙述为：把一批水果的质量看作单位“1”，梨的质量占这批水果的35；把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年增产的部分是去年产量的310.通过模仿训练，学生不仅学会剖析关键句的方法，而且提高了学生数学语言表达能力，培养学生思维的准确性.

二、加强扩说训练，培养思维的广阔性

扩说就是诱导学生联想，通过一个条件联想说出与其有关的其他条件，从而培养学生思维的广阔性.如，根据“一段路已修的长度是未修的25”这一条件，教师在教学时要有意识地引导学生从份数的角度训练：把已修长度看作2份，未修长度是5份，全长是7份，未修的长度比已修多3份.从转化单位“1”的角度加以训练，1.未修的长度是已修的52；2.乙修的长度比未修少35；3.未修的长度比已修多32；4.已修的长度是全长的27；5.未修的长度是全长的57；6.已修的长度比未修的长度少全长的37；7.未修的长度比已修的长度多全长的37；8.全长是已修长度的72；9.全长是未修长度的75.通过这样的扩说联想训练，把一个静态的分率演绎得淋漓尽致，当学生遇到含有分率的关键句时，就会自动产生联想，把分数看成份数，从不同的角度转化单位“1”，为解决稍复杂的分数问题积累思维储量.比如，解决这样一道题：某县实验小学六（1）班有学生60人，其中男生人数是女生人数的32.男生、女生分别有多少人？经过这样联想训练的学生，能把关键条件“男生人数是女生人数的32”想活了，解题思路也就开阔了.学生们既能从份数的角度考虑，列式60/（2+3）=12（人），即一份有12人，男生有12×3=36（人），女生有12×2=24（人）；也能從单位“1”的转化角度思考，列式2+3=5，60×25=24（人），60×35=36（人）；还能从60人的对应分率思考，列式601+32=24（人）；仍能从方程的角度考虑，解：设女生人数为x人，列方程得：32x+x=60，解得x=24，60-24=36（人）.正是因为有了联想训练的积淀，学生的思维才能得以盘活，思考问题才能从不同的角度切入，思维的广阔性才有了根基.

三、加强辩述训练，培养思维的深刻性

灯不挑不亮，理不辩不明.辩述训练就是将学生的错例呈现出来，让学生通过辩论来弄清错误的所在，从而培养学生思维的深刻性.比如，“圆的周长和面积”单元试卷有“一个半圆的直径是12厘米，它的周长是多少厘米”这样一道题，不少学生是这样列式的：3.14×6=18.84（厘米）.笔者抓住这一错误资源，引导学生展开辩论：到底错在哪里？你能画图解释吗？借助画图，学生们纷纷指出，半圆的周长是指圆周长的一半加上一条直径，这样列式求得是圆周长的一半，少加了一条直径，正确的列式是3.14×6+12=30.84（厘米）.笔者趁机追问：如果用字母来表示它们的周长，应该怎么表示呢？学生们借助直观的图形对比，归纳出圆周长的一半用字母πr表示，半圆的周长用字母πr+2r表示.通过辩说训练，学生不仅找出错误的根源，而且对圆周长的一半与半圆的周长这两个易混概念有了更清晰的认识，培养了学生思维的深刻性.

四、加强说理训练，培养思维的逻辑性

说理训练就是说算理、说推理、说思路、说式理等的训练，是培养学生思维的逻辑性的有效载体.以说思路为例，解决问题时，有的学生会列式，不会说思路，针对学生这种只会列式计算不会说思路的现象，教学时，就要加强说思路训练，从而培养学生思维的逻辑性.比如，解决问题“把棱长为6厘米的正方体钢坯锻造成高9厘米的圆柱体，圆柱体的底面积是多少平方厘米？”不仅要求学生说出列式6×6×6÷9=24（平方厘米），更要训练学生说出为什么这样列式？把学生内部的思维转化成外部的思维，即说清解题的思路.本题可以要求学生从问题入手说，要求圆柱体的底面积是多少平方厘米，根据“圆柱体的底面积=圆柱体的体积÷高”，已知高是9厘米，关键是把体积求出来，因为“把棱长6厘米的正方体钢坯锻造成高9厘米的圆柱体”只是形状变了，体积没有变，所以正方体的体积就是圆柱体的体积.而正方体的体积等于6×6×6=216（立方厘米），也就是圆柱体的体积也是216立方厘米，所以圆柱体的底面积是216÷9=24（平方厘米）.能够这么有条理地把思路说清楚的学生，解题思路一定是清晰的，数学语言表达能力一定是强的.因此，说思路训练要结合具体的题目不折不扣地进行，刚开始训练教师要提供语言阶梯，从易到难，可以从条件入手，也可以从问题入手，还可以是条件、问题相结合入手.只有通过这样有目的、有意识的强化训练，学生思维的条理性才有机会得到增强，对培养学生思维的逻辑性是大有裨益的.

总之，培养语言表达能力不是语文教师的专利，数学教师也要为培养学生的数学语言而尽力.在教学中，教师要有意识、有计划地进行渗透，把握时机，适时为学生提供语言表达的机会，要循循善诱，做到导之以法，训练有方.从而使学生养成科学使用数学语言的良好习惯.长此训练，不仅学生的语言表达能力得到增强，而且思维之树也能“四季常绿”.

【参考文献】

[1]叶建伟.数学教学中的语言训练[J].福建教育，1994（6）.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].北京：教育科学出版社，2004.