数学文化在高中数学教学中的渗透

赵治乾

摘 要：我国著名的数学家齐民友教授在谈及文化与数学教学的时候说道：“历史早已证明，并将继续证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也注定要衰落。”传统的以知识灌输、解题方法讲述为主的数学教学方式已经不适应当前教育改革的发展要求，这就需要广大高中数学老师在组织教学活动的时候将数学文化因素融入知识、方法教学之中。

关键词：高中数学；数学文化；数学史；数学美

2005著名的“钱学森之问”引发了教育界的广泛思考，“为什么我们的学校总是培养不出杰出的人才呢？”针对这一问题，著名的数学家丘成曾指出一点，学校之所以培养不出杰出的人才的原因之一在于文化的缺失，文化的训练、素质的培养可以说是做学问的第一步。这一问一答给我们教学活动的开展指明了方向，即在知识教学的过程中渗透文化因素。同样数学中也蕴含着丰富的文化因素，将数学文化渗透到高中数学教学之中，可以避免走入唯知识为上的误区，提高学生的文化素养，使学生在文化中掌握有价值的数学知识。那么，我们应该如何将数学文化渗透到数学教学中呢？

一、介绍数学文化史，激发学生的数学学习兴趣

数学史所展現的内容大多是极富人文性的内容，在组织高中数学教学活动的时候，倘若能将数学史展现在学生面前，不仅可以为学生呈现一个多样化的数学世界，开阔学生的眼界，通识课还可以引导学生在数学史中经历数学的形成、发展过程，在体验中扎实地掌握基础的数学知识。正所谓，良好的开端是成功的一半。在传统的数学教学活动开展中，教师一般是直接地向学生呈现抽象的数学知识或数学解题方法，忽视了学生是否乐于接受新知这一问题。为了在课堂教学之初就将学生的数学探究兴趣充分地调动起来，我一般会在数学史的基础上为其创设多样的数学情境，借此顺其自然地导入新课。我发现学生从小就接受了推理的熏陶，通过蚂蚁搬家知道即将下雨，看到燕子南飞知道冬天快来了……由此，我会在学生已有的生活感知的基础上，将“推理”内容以情境的形式（将华罗庚先生所讲的推理故事进行简化）呈现在学生面前，由此将其对推理的感性认识上升到理性认识：我在上课之初准备了三顶帽子：两白一黑，然后请两名学生站到讲台上，背对对方，接着，老师随意拿出两顶帽子分别戴在两个学生的头上，然后请他们转过身，根据对方头上帽子的颜色来说出自己帽子的颜色。两个学生在观察对方帽子的颜色之后，在犹豫之后，说出自己的帽子是白色的。此时，我会引导其他学生思考这两位学生是如何知道知道自己头顶的帽子是什么颜色的。学生思考的过程其实就是他们推理的过程，倘若一个学生A看到B戴的是黑帽子，那么他可以不假思索地说出自己的是白色的帽子，但是两个人都犹豫了一会儿，说明两个人没有戴黑帽子。由此关于推理，我没有用具体的语言来为学生下一个明确的定义，而是要求他们在体验中自主了解到什么是推理，以此加深了他们对推理的理解，即根据一个或几个已知判断来判断一个新的判断的思维过程就是推理。

二、展示数学美，培养学生的审美情操

数学文化中蕴含着丰富的数学美，理解数学美有利于学生深化对数学文化的认识，由此在数学教学中向学生展现数学美，引导学生从数学的精神、思想、方法等方面抽象地感知数学美，可以帮助学生在今后的数学学习中自主地运用数学美来分析问题、调整思路、探究解决问题的方法等。数学美多种多样，在本文中我主要谈一谈其简洁美。数学的简洁美主要是通过简单的数学形式或者数学思想呈现出来的，我们可以运用其简洁美来引导学生探究解决数学问题的方法。在数学解题过程中我们通常会用到换元法，即通过变量代换，简化复杂的数学内容，将抽象的数学内容以形象的形式呈现出来，从而降低数学难度，提高学生的解题质量。以一道数学例题为例，“证明对任意正数x，y，z总有lglg+lglg+lglg≤0”。这道例题看起来十分复杂，倘若利用换元法，令lg=a，lg=b，lg=c，那么，复杂的原题就可以变得简单：a+b+c=0，试证明ab+bc+ac≤0。在换元法下，原本复杂的问题变得简洁、易懂，在一目了然的问题下，学生可以运用自己已有的知识结构有效地解决该问题，以此提高其解题积极性。而且学生也能在数学解题的过程中体验到数学的简洁美，以此降低他们对数学的畏惧心理。

除了文化内容之外，数学文化中还蕴含着丰富的数学思想方法内容，由此教师需要在数学知识教学中向学生传授思想方法内容，以此为其利用所学灵活地解决数学问题打下坚实的基础。

总之，在数学教学活动开展中，教师需要在知识教学的过程中向学生渗透文化因素，利用数学知识背景，引导学生经历数学形成过程，利用数学美降低数学的抽象性，以此使学生在数学文化中掌握有价值的数学知识。

参考文献：

[1]闫紫涵.数学文化：高中数学教学中的渗透[D].河南大学，2016.

[2]韩继斌.在高中数学教学中渗透数学文化的研究[D].山东师范大学，2015.

编辑 张珍珍