高中数学函数的多元化解题思路总结

关广威

【摘要】在高中学习中，数学是重点科目之一，而函数是整个高中数学的重要内容，也是高考中必不可少的热点，所占的分值比重比较高.高中数学中函数是我们学习的重点，也是难点.函数具有抽象性，题型多变，解题过程比较复杂，需要学生发散思维寻求解题的方法，掌握解答函数题目的思路和技巧.

【关键词】高中数学；函数；多元化；解题思路

高中数学中的函数是初中函数的延伸，是对初中函数知识的深入和拓展.高中函数中的变量关系不再如初中一样简单，而是更加复杂化，是在一定变换规则之下的两个集合之间相对应的关系，通过两个变量表现出来.在数学的解题过程中，思路很重要，正确的解题思路是正确解题的一半，解题思路应该是灵活的，如果限制在一定框架内，思维方式僵化，就无法快速地分析题目，找出解答的办法.因此要开放思维，提高自己的思维能力，促进函数解题方式的多元化.

一、高中数学函数的解题思路过程和能力

高中数学函数的内容包括函数的单调性、映射、二次函数、幂函数等.在解决函数题目的过程中，首先要审题，了解题目的条件和要求，并积极挖掘可以关联的元素，联系学过的函数内容，构建良好的思维关系[1].然后要进行解题，解题的过程中要注意分解复杂的题目，再整合，转换解答的问题.实际解题中，根据所学的知识，灵活思考，解答题目，这需要学生自己掌握函数的解题技巧，有完善的基础知识.最后要做好检查，对结果进行验证，改进解题的策略.

在解決高中数学函数题目的过程中，需要学生具备多种能力.要能够正确使用函数符号，根据题目的要求灵活变通.要注意转化函数题目中的数学语言，包括符号、图片、文字、图形等，经过转化，能够更好地理解和解答题目.解题中需要有联系各个函数概念的能力，比如函数的对应法则、定义域和值域等[2].要抓住题目的本质，寻找共性，根据不同的题型，选择最恰当的解题方式，比如常用函数法、定义法或者图像法等，对于抽象函数，求值问题可以采用反复复制的方法.在解决函数题目中，数形结合是必要的方法，它可以使函数关系更加直观化，降低解题的难度.在高中数学函数的解题中，还需要有推理的能力，检验的能力以及归纳总结的能力，能够解决各种类型的函数题目.数学运算能力是容易忽略也是十分重要能力，实际解题过程中，需要我们学生自己根据函数的基础知识，正确运算，才能得到正确的结果.

二、高中数学函数多元化解题思路总结

（一）逆向思维

人们的思维方式有两种形式，正向思维和逆向思维.正向思维比较普遍，但是逆向思维在高中课本中涉及的比较少.逆向思维是高中函数解题中的重要方式之一，逆向思维可以使复杂的题目、特殊的问题简单化.有些数学函数题目，采用正向思维的方式解答比较困难，我们可以寻求别的方式解决，通过逆向思维，改变问题的结构，增加解题的思路，最终解决函数问题.